Matematyka.pl

Pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ a \in A}\), to \(\displaystyle{ a'=0}\)

Wyznaczyć elelementy odwracalne w \(\displaystyle{ Z[x]}\) i \(\displaystyle{ R[x]}\). Wiem, że będzie to odp. -1 i 1 w pierwszym przypadku i R, ale jak to formalnie pokazać. Proszę o pomoc.

Znam. Elementy a i b są stowarzyszone, jeśli a|b i b|a.

Dobrać takie liczby a,b \in Z _{6} , aby wielomian 2x ^{4}+5x ^{3}+4x ^{2}+ax+b \in Z _{6}[x] , przy dzieleniu przez x+1 dawał resztę 5, a przy dzieleniu przez x+3 resztę 1. Zaczełam dzielenie i wyszło mi: 2x ^{4}+5x ^{3}+4x ^{2}+ax+b=(x+1)(2x ^{3}+3x ^{2}+x+(a+5))+r , z tym, że nie umiem podzielić ...

Wykazać, że jedynym elementem stowarzyszonym z 0 jest 0 Niby łatwe, ale nie mam pojęcia, jak to udowodnić.

Mam pytanie na temat instalacji mixtexa. instaluję wg tej instrukcji: i doszłam do punktu 3. I tu się zatrzymałam, bo mój komputer nie chce się połączyć w taki sposób z internetem, ani pobrać te pliki. Raz wyłączyłam całkiem zaporę, potem zezwoliłam na dostęp programowi settings z mixtexa i dalej ni...

Aha, to jak się liczy nwd w takim przypadku, to trzeba obliczyć normę? A co to takiego?:) To była chyba dł. wektora, ale po co to tutaj? Bo musimy zrobić to zadanie, a nikt nam nie wyjaśnił, jak...

Mam znalezć nwd i nww liczb 2+ \sqrt{2} i 6+ \sqrt{2} w pierścieniu Z[ \sqrt{2}] . I moje pytanie: Czy w takim pierścieniu można jakoś policzyć moduły żeby obliczyć nwd? Bo jak liczę na piechotę dzielniki 2+ \sqrt{2} , to wychodzi mi układ równan: \begin{cases}ac+2bd=2\\ad+bc=1\end{cases} i tu utknę...

Sprawdzić, czy prawdziwe jest zdanie o elementach pierścienia \(\displaystyle{ Z[ \frac{1}{2}]: 5|10}\)?
Co to jest z ogóle za pierścień, bo pierwszy raz taki widzę na oczy I jak to spr.

Proszę o sprawdzenie tego zadania, bo jeszcze tego nie robiliśmy na ćw. a mamy zadane do domu f(x,y)= \sqrt{ x^{2}+y ^{2} }, (x _{o}, y_{o})=(0,0), h=( \frac{1}{2},- \frac{ \sqrt{3} }{2}) \frac{df}{dh}(0,0)=\lim_{t\to 0^{+} } \frac{f((0,0)+t( \frac{1}{2},- \frac{ \sqrt{3} }{2}))-f(0,0)}{t}=\lim_{t\t...

Sprawdzic, że funkcje wielomianowe wyznaczone przez pary wielomianów z pierścienia \(\displaystyle{ Z _{3}[X]}\) są rowne:
a). \(\displaystyle{ X ^{3}+X ^{2}+1}\) i \(\displaystyle{ X ^{4}+X+1}\).
Wiem, ze są rowne, tylko jak to pokazać?

I powstaną 3 różne rozwiązania w zależności od tego, jaką zmienna wyeliminowałam?

Witam. Mam podaną funkcję celu f(x _{1}, x _{2}, x _{3})=2x _{1}-x _{2}+4x _{3} \rightarrow max i układ 3 równań (tzn jedno równanie, dwie nierówności) z trzema niewiadomymi. Polecenie jest takie: wyelinminowac jedną ze znmiennych decyzyjnych i rozw. zadanie metodą graficzną. Jak to zrobić, chodzi m...

Z tą charakteryzacją to nie rozumiem. Ale z tym przedziałem (-1,1): bierzesz dowolny przedział z dziedziny i pokazujesz, że obraz tego przedziału jest np. domknięto-otwarty, czyli nie jest otwarty?

Czy dana funkcja jest ciągła, jest homeomorfizmem, czy jest odwzorowaniem domkniętym, otwartym?

\(\displaystyle{ f: R \rightarrow R}\), \(\displaystyle{ f(x)=x ^{2}}\)

Znam def. funkcji ciągłej i homeomorfizmu, ale nie mam pojęcia, jak to pokazać. Proszę o rozwiązanie tego jednego przykładu, potem już będę wiedzieć, co i jak