Matematyka.pl

czyli mogę z niej skorzystać bo mam kwadraty ?

A jak rozpisać nierówność trójkąta dla przykładu c) ?

sorry tam jest mój błąd teraz zauważyłam powinno być
\(\displaystyle{ N _{2}\left( x\right)= \left( x _{1} ^{2}+ 2 x _{2} ^{2}+3 x _{3} ^{2} +...+ n x _{n} ^{2} \right) ^{ \frac{1}{2} }}\)

I wtedy warunek zachodzi.
Mam tylko problem z tym pierwszym warunkiem na nierówność trójkąta

tego \(\displaystyle{ N _{2}\left( \alpha x\right) = \left| \alpha \right| N _{2}\left( x\right)}\) ?
Mi wychodzi że spełnia ten warunek ?

podasz mi jakiś kontrprzykład ?

a czemu \(\displaystyle{ N _{2}}\) nie jest seminormą ?

Pokazać, że następujące operatory liniowe są ograniczone i wyznaczyć ich normy: a) A:C\left( \left[ 0,1\right] \right) \rightarrow \CCC , Af= \int_{0}^{1} f\left( x\right) dx b) A:C\left( \left[ -1,1\right] \right) \rightarrow C\left( \left[ 0,1\right] \right) , \left( Af\right)\left( x\right)= f\le...

Podać przykład przestrzeni unormowanej \(\displaystyle{ \left( X, \left| \right| \cdot \left| \right| _{X} \right)}\) i operatora liniowego \(\displaystyle{ A \in L\left( X,Y\right)}\) takich, że \(\displaystyle{ \left| \right| A ^{2}\left| \right| =0}\), lecz \(\displaystyle{ \left| \right| A\left| \right| >0}\)

a jak wyznaczyć \(\displaystyle{ \sum_{n \in \NN}^{} \left| \frac{1}{2 ^{n-1} } \right|}\) ?

Mam jeszcze taki przykład \(\displaystyle{ X=l _{1}}\) , \(\displaystyle{ x=\left( x _{1}, x _{2},... \right)}\) , \(\displaystyle{ x _{n}= \frac{1}{2 ^{n-1} }}\), \(\displaystyle{ n \in \NN}\)

i nie wiem jakim wzorem określona jest tutaj norma ?

No tak nie pełni to mam ale chciałam sobie rozpisać warunek na nierówność trójkąta. a N _{2} jest normą a N _{3} jest semi normą tylko mam problem z tym warunkiem na neirówność trójkąta-- 7 sty 2015, o 21:03 --chodzi mi o to czy w tym pierwszym przykładzie mogę skorzystać z nierówności \left| x+y\ri...

yhy no tak miałam błąd w notatkach, a mógłbyś mi rozpisać ten warunek nierówności trójkąta dla pierwszego podpunktu bo mi nie wychodzi

a jak zbadać monotoniczność ?
Bo nie mogę tego symbolicznie

pochodną mam policzoną i na krańcach też mam tylko problem z przyrównaniem pochodnej do zera nei wychodzi mi mógłbyś mi to rozpisać ?

Jesteśmy w przestrzeni Hilberta tylko tyle mam powiedziane w zadaniu.-- 6 sty 2015, o 18:25 --tutaj wykazałeś mi implikacje w jedną stronę tak ?
że jeśli mamy funkcje charakterystyczną to mamy równość \(\displaystyle{ M ^{2} _{\phi}= M _{\phi}}\)

A co w drugą stronę ?

a jak policzyć supremum w podpunkcie b)

Sprawdzić, które z określonych poniżej funkcji N _{i}: \RR ^{n} \rightarrow \RR są seminormami a które normami w przestrzeni liniowej \RR ^{n} dla x=\left( x _{1},x _{2},..., x _{n} \right) a) N _{1}\left( x\right)= \left| x _{1}+x _{2}+...+x _{n} \right| ^{2} b) N _{2}\left( x\right)= \left( x _{1}...