Matematyka.pl

Spoko, dzięki. Z matematyką to często tak jest, że trzeba trochę się zagłębić w temat, żeby dobrze coś zrozumieć, co na pozór wydaje się paradoksalne

bartek118 , janusz47 Dzięki za odpowiedzi . To teraz prowokacyjne pytanie. Skoro tak można na to spojrzeć, to musi być takie samo wynikanie dla przypadku jednej zmiennej. Czyli Powiedzmy wiem, że: F'(x) = 2x to czy dobrze rozumiem, że z tego wynika, że: F(x) = \int_{x_0}^{x}2x dx + C Zgadza się? W ...

Witam, Mam problem ze zrozumieniem analogii podstawowego twierdzenia rachunku całkowego dla funkcji dwóch zmiennych f(x,y) . Jak wiadomo Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego (lub po angielsku Second Fundamental Theorem) mówi nam, że jak weźmiemy sobie ciągłą funkcję f(x) oraz ustaloną stałą a ,...

Tam jest pomyłka. Już poprawiłem

Witam, rozwiązałem takie równanie: x ln(x) dy + \sqrt{ 1+y^{2}}dx =0 Dziedziną tego równania jest x >0 (ze względu na logarytm prawda?) Dziele to równanie przez \sqrt{1+y^{2}} \cdot x ln(x) i uzyskuje: \frac{dy}{\sqrt{1+y^{2}}} + \frac{dx}{x ln(x)} Dalej, ponieważ: \int \frac{dy}{\sqrt{1+y^{2}}} = l...

Dzięki za odpowiedź

Witam, mam problem do rozwiązania w którym jest podana funkcja o 3 parametrach c_1,c_2,c_3 : y = c_1 + c_2 + c_3e^{-x} + \left( \frac{1}{12} + \frac{9cos(2x)-7sin(2x)}{520} \right) e^{2x} Mam sprawdzić, że ta rodzina rozwiązań spełnia równanie różniczkowe: y^{'''}-y^{'}-e^{2x}sin^{2}x=0 Nie dostaje ...

Nie, chodzi o to, że chcę tak proporcjonalnie zmniejszyć ramkę, żeby puste miejsce przeznaczone na obrazek, który ma się tam znaleźć miało szerokość \(\displaystyle{ 1000px}\)-- 30 grudnia 2016, 22:04 --Ok wyszło, na to, że sam wykombinowałem. Jeżeli ktoś jest ciekawy to mogę napisać jak wykombinowałem sposób

Witam wszystkich! Mam taki problem do rozwiążania. Otóż mam ramkę w formacie szerokość, wysokość: w = 2215px , h=2718px Ramka wygląda plus minus tak jak w linku: . Teraz moim problemem jest to, żeby wyliczyć jak zmniejszyć w programie jakimiś powiedzmy jak Paint, czy jakimś innym tego typu szerokość...

Widocznie To jest książka pisana przez ludzi co siedzą całe życie w matematyce więc zapewne jakieś im się wykształciły skrótowe oznaczenia Stephen Smale to przecież jest laureatem medalu Fieldsa. -- 25 września 2016, 17:36 -- Powróciłem dalej do tej książki, żeby to pociągnąć dalej i jedna rzecz coś...

Ok jasne To jest w porządku. Ale to co podają w książce jest bardzo mylące.
Można nawet spojrzeć, bo książka jest na sieci:

Strona 13, trzecie równanie od góry

Masz na myśli, że drugą zmienną jest funkcja \phi ? W moim zapisie \frac{\partial f}{\partial x_0} (s, \phi(s,x_0)) założyłem, że s to oczywiście jakaś ustalona wartość bo wiadomo, że całka to sumowanie po wszystkich s w zakresie od 0 do t . Czy ustalając, że s jest ustalone można tą pochodną tak ro...

Witam, mam problem z jedną funkcją, która wygląda następująco: \phi(t,x_0) = x_0 + \int_{0}^{t} f(s,\phi(s,x_0)) ds gdzie \phi(t,x_0) jest funkcją: \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} . Próbuję różniczkować to wyrażenie obustronnie względem x_{0} . Według książki z której to równanie...

Konkretny argument. Dzięki za odpowiedź! -- 4 września 2016, 18:05 -- Zastanawia mnie jeszcze jedna rzecz, bo rozwiązuje to równanie do końca i otrzymuje, że przy założeniu, że a a jest parametrem większym od zera, oraz przy założeniu warunków początkowych t_{0} = 0 , x\left( 0\right) = u_{0} - pocz...

Witam, próbuje rozwiązać równanie logistyczne opisujące wzrost populacji. Równanie ma postać: x^{'} = ax(1-x) , gdzie a jest parametrem, x = x\left( t\right) funkcją opisującą wzrost populacji. Teraz próbuje to rozwiązywać wykorzystując rodzielanie zmiennych i ułamki proste. Dochodzę do równania pos...