Matematyka.pl

Jakie były nagrody

Moje odczucia: bardzo mało czasu

Mój wynik: wszystko oprócz 3

Mógłby ktoś napisać mi rozwinięcie w szereg Maclaurina funkcji \(\displaystyle{ f(x)={1 \over 1-x}}\) Chcę sprawdzić czy dobrze zrobiłem.

Dzięki I jeszcze jedna sprawa, która wiąże się z rozwijaniem w szereg Maclaurina. Jeżeli zajmujemy się funkcjami tworzącymi to czy trzeba bawić się tymi wszystkimi założeniami, dla których można daną funkcję rozwinąć Czy to jest w tym wypadku nie istotne

Ja mam taki problem jak robo87. Umiem liczyć całki oznaczone, ale nie mam pojęcia dlaczego interpretuje się to jako pole obszaru. Kiedyś założyłem tutaj podobny temat, na innym forum także, lecz nikt nie pomógł więc może teraz... Albo jak jest to trudne, że łatwo się tego wyjaśnić nie da to też niec...

To jeszcze tak dla pewności czy dobrze zrozumiałem:

1. Znaleźć x, dla których funkcja ma pochodne wszystkich rzędów.



2. Szukam promień zbieżności tego szeregu.

3. Badam ciąg reszt we wzorze Taylora.

I rozwiązaniem jest część wspólna z 1, 2, 3. Tak

Niech \(\displaystyle{ x R}\). Dla jakich wartości \(\displaystyle{ x}\) funkcję \(\displaystyle{ f(x)=e^x}\) można rozwinąć w szereg Taylora

Proszę o pomoc

Chodzi mi o napisanie co po kolei trzeba sprawdzić

@Calasilyar: No rzeczywiście to trudna sprawa. Zwłaszcza, że dotychczas sam się wszystkiego uczyłem.

Do studentów, którzy uczyli się wcześniej:
Czy zdobyta wiedza pomagała wam na studiach zrozumieć wykłady, materiał; czy raczej się nudziliście

W OMie startuje, 2 raz jestem w finale, ale zadań olimpijskich już mam dość. Zresztą to i tak są same metody, których się trzeba wyuczyć...

Cześć! Jestem w 2 lo i przerobiłem cały materiał matematyki obowiązujący w liceum i część materiału z matematyki wyższej. I sie tak teraz zastanawiam, czy ma sens robienie teraz tego materiału, który na studiach będę miał jeszcze raz Opłaca mi się to? Do konkursów raczej się on nie przyda, na studia...

Cześć! Mógłby ktoś mi wyjaśnić dlaczego całka ma interpretację geometryczną jako pole obszaru??

Muszą znacznie zwiększyć poziom zadań, bo znów będą decydować pojedyncze punkty...

Wg mnie próg to będzie 24 pkt. Interesujące jest to, dlaczego Komitet zdecydował się dać takie niezbyt trudne zadania. Przecież ONI dobrze wiedzą co robią. Może zaskakująco słabo wypadł pierwszy etap. A może dlatego, że nie mieliśmy tablic...

A mógłbyś mi jeszcze wyjaśnić dlaczego:
\(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to x_0}f(x)=a_0x_0^n+a_1x_0^{n-1}+...+a_{n-1}x_0+a_n}\)?? Bo ja to uzasadniałem zawsze na podstawie ciągłości funkcji. A tutaj to byłoby błędne koło... Ale i tak punkt dla Ciebie.

Cześć. Mógłby mi ktoś przedstawić dowód na to, że funkcja wielomianowa jest funkcją ciągłą? Prosze pomóżcie...