Znaleziono 41 wyników
- 12 maja 2014, o 23:14
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Układ 3 kongruencji
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 510
Układ 3 kongruencji
Ok czyli to tylko zabieg dla uproszczenia, a nie jakaś zasada. W takim razie dziękuję serdecznie!
- 12 maja 2014, o 22:52
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Układ 3 kongruencji
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 510
Układ 3 kongruencji
Przykładowo rozwiązywaliśmy układ 3 kongruencji: \begin{cases} 4x=2(mod 6) \\ 6x=8(mod 20) \\ 18x=44(mod 7) \end{cases} To po drodze z drugim równaniem 6x = 8 (mod 20) Zrobił coś takiego 6x = 8 (mod 5) \Rightarrow 6x = 3(mod 5) \Rightarrow x = 3(mod 5) 6x = 8 (mod 4) \Rightarrow 3x = 4(mod 2) \Right...
- 12 maja 2014, o 22:01
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Układ 3 kongruencji
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 510
Układ 3 kongruencji
Dziękuję za pomoc faktycznie po sprawdzeniu wszystko wychodzi. Mam jeszcze pytania odnośnie modulo, spotkałem się z sytuacjami, że prowadzący rozbijał \(\displaystyle{ mod 6}\) na \(\displaystyle{ mod 3}\) i \(\displaystyle{ mod 2}\)? Dlaczego tak czasem się robi?
- 12 maja 2014, o 21:39
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Układ 3 kongruencji
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 510
Układ 3 kongruencji
Dzień dobry!
Mam podany taki układ 3 kongruencji:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x = 42 (mod 11) \\ 5x = 42 (mod 12)\\ 8x = 18 (mod 30) \end{cases}}\)
Doszedłem do takiego wyniku:
\(\displaystyle{ x = 1980m + 366}\)
\(\displaystyle{ m \in Z}\)
Moje pytanie brzmi czy jest on poprawny?
Z góry dziękuję za odpowiedź!
Pozdrawiam
Mam podany taki układ 3 kongruencji:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x = 42 (mod 11) \\ 5x = 42 (mod 12)\\ 8x = 18 (mod 30) \end{cases}}\)
Doszedłem do takiego wyniku:
\(\displaystyle{ x = 1980m + 366}\)
\(\displaystyle{ m \in Z}\)
Moje pytanie brzmi czy jest on poprawny?
Z góry dziękuję za odpowiedź!
Pozdrawiam
- 3 lis 2012, o 15:50
- Forum: Teoria liczb
- Temat: kongruencja - równanie z jedną niewiadomą
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 2140
kongruencja - równanie z jedną niewiadomą
W takim razie skoro
\(\displaystyle{ 10 : 7 = 1}\) reszty 3
\(\displaystyle{ 7 : 3 = 2}\) reszty 1
\(\displaystyle{ 3 : 1 = 3}\) reszty 0
Zatem
\(\displaystyle{ NWD = (7,10) = 1}\) to \(\displaystyle{ r}\) powinno być równe \(\displaystyle{ 1}\), ale możesz mi wytłumaczyć czym są liczby \(\displaystyle{ r, s}\) z algorytmu Euklidesa? I jak je na podstawie tego algorytmu w tym przypadku znaleźć?
\(\displaystyle{ 10 : 7 = 1}\) reszty 3
\(\displaystyle{ 7 : 3 = 2}\) reszty 1
\(\displaystyle{ 3 : 1 = 3}\) reszty 0
Zatem
\(\displaystyle{ NWD = (7,10) = 1}\) to \(\displaystyle{ r}\) powinno być równe \(\displaystyle{ 1}\), ale możesz mi wytłumaczyć czym są liczby \(\displaystyle{ r, s}\) z algorytmu Euklidesa? I jak je na podstawie tego algorytmu w tym przypadku znaleźć?
- 3 lis 2012, o 15:17
- Forum: Teoria liczb
- Temat: kongruencja - równanie z jedną niewiadomą
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 2140
kongruencja - równanie z jedną niewiadomą
Witam! Mam taką kongruencje: zad. Podać wszystkie liczby całkowite x, otrzymując postać x ≡ ... (mod ...) 7x ≡ 4 (mod 10) Najpierw sprawdzam czy kongruencja jest sprzeczna na podstawie założenia ax = b (mod c) to jeśli NWD (a,c) \neq NWD (a,b,c) to kongruencja nie posiada rozwiązań. W tym przypadku ...
- 3 lis 2012, o 12:56
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Równanie diofantyczne
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 231
Równanie diofantyczne
Witam! Zaczęliśmy na wstępie do algebry liniowej i geometrii takie o to zadanka i zostały mi jeden podpunkt którymi nie mogę sobie dać rady. Zad. Rozwiązać w liczbach naturalnych następujące układy równań. \begin{cases} NWD(x,y) = 30 \\ x+y = 150 \end{cases} zapisałem założenia x,y \ge 30 x = 30a y ...
- 23 paź 2012, o 21:03
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Proste dodawanie logarytmów
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 375
Proste dodawanie logarytmów
Witam!
Mam problem z trywialnym zadaniem
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\log _{2}3 + \frac{1}{4}\log _{2}4 + \frac{1}{5}\log _{2}5 + \frac{1}{6}\log _{2}6 + \frac{1}{20}\log _{2}20}\)
Proszę o wytłumaczenie jak rozwiązywać takie kwiatki jak \(\displaystyle{ \log _{2}3, \log _{2}5}\) bo mam kompletne zaćmienie.
Mam problem z trywialnym zadaniem
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\log _{2}3 + \frac{1}{4}\log _{2}4 + \frac{1}{5}\log _{2}5 + \frac{1}{6}\log _{2}6 + \frac{1}{20}\log _{2}20}\)
Proszę o wytłumaczenie jak rozwiązywać takie kwiatki jak \(\displaystyle{ \log _{2}3, \log _{2}5}\) bo mam kompletne zaćmienie.
- 7 lut 2012, o 21:07
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: 10 rzutów monetą, wypadnie co najmniej 2 razy orzeł
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1591
10 rzutów monetą, wypadnie co najmniej 2 razy orzeł
Tylko własności prawdopodobieństwa.
- 7 lut 2012, o 21:03
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: 10 rzutów monetą, wypadnie co najmniej 2 razy orzeł
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1591
10 rzutów monetą, wypadnie co najmniej 2 razy orzeł
Ale tego nie miałem na lekcjach także nie mogę wykonać tego taki sposobem.
- 7 lut 2012, o 20:52
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: 10 rzutów monetą, wypadnie co najmniej 2 razy orzeł
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1591
10 rzutów monetą, wypadnie co najmniej 2 razy orzeł
Witam! Tak jak w tytule, mam problem z trywialnym zadaniem: Mamy 10 rzutów monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej 2 razy orzeł. Czyli co? A - suma zdarzeń sprzyjających Liczymy omegę: \Omega = 2^{10} Teraz trzeba będzie obliczyć A' by nie liczyć całej sumy zdarzeń sprzyjających A...
- 13 lis 2011, o 15:24
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 241
Rozwiąż równanie
co się stało z tym \(\displaystyle{ x^{2}}\)
- 13 lis 2011, o 15:13
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 241
Rozwiąż równanie
Oto dwa równania:
\(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2} (2x-3)(x+2)= x^{3} -2 x^{2}}\)
Proszę o jakieś dokładniejsze wytłumaczenie jak je rozwiązać, po prostu zapomniałem, a przykłady z podręcznika są na tyle proste, że w żaden sposób mi nie pomagają.
Z góry dziękuję za pomoc
\(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2} (2x-3)(x+2)= x^{3} -2 x^{2}}\)
Proszę o jakieś dokładniejsze wytłumaczenie jak je rozwiązać, po prostu zapomniałem, a przykłady z podręcznika są na tyle proste, że w żaden sposób mi nie pomagają.
Z góry dziękuję za pomoc
- 6 lis 2011, o 10:11
- Forum: Planimetria
- Temat: Trapez opisany na okręgu i podobieństwo
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 15922
Trapez opisany na okręgu i podobieństwo
\(\displaystyle{ *}\) \(\displaystyle{ \frac{r \cdot (c+d)}{2}}\)
- 19 wrz 2011, o 22:02
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż nierówność logarytmiczną
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 309
Rozwiąż nierówność logarytmiczną
edytowałem wcześniej podniosłem \(\displaystyle{ 3 ^{2}}\) , a nie do \(\displaystyle{ ^{3}}\)