Matematyka.pl

Rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x + 2y - z = 3 \\ 2x + y - z = 2 \\ -3x - 2y + 2z = -2 \end{cases}}\)

Obliczyłem i wyszło mi:
\(\displaystyle{ x = 3, y = 3, z = 5}\) - dobrze?

Powinno być:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(\sin x ^{- \frac{1}{2} })}\) - tak?

A tą funkcje dobrze zrobiłem:

\(\displaystyle{ f(x) = \cos \sqrt{x}}\)

Wyszło mi:
\(\displaystyle{ f'(x) = -\sin \sqrt{x} + \frac{1}{2}\cos x ^{ -\frac{1}{2} }}\) - dobrze?

Oblicz pochodną:
\(\displaystyle{ f(x) = 3 \sqrt[5]{x ^{7} }}\)

Rozwiązałem i wyszło mi:
\(\displaystyle{ f'(x) = \frac{7}{5}x ^{ \frac{2}{5} }}\) - dobrze?

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji:
\(\displaystyle{ y = x ^{2} - 2x + 3}\)
\(\displaystyle{ y = x + 3}\)

Jak się za to zadanie zabrać? Mam scałkować i obliczyć różnicę? Proszę o pomoc.

Oblicz wartość liczby Reynoldsa dla wody w T = 30 ^{o}C przepływającej w przestrzeni międzyrurowej (D = 150x3 mm, d = 120x1.5 mm) z prędkością średnią 0,5 m/s. Czym się różni duże D od małego d ? Mam wyliczyć dla dwóch? Dla D _{w} = 144 mm \rightarrow Re = \frac{0,5 \cdot 0,144 \cdot 995,6}{0,000616...

Mam wzór dla testu dla średniej i tam jest \(\displaystyle{ t = \frac{\bar x\ - m _{0} }{s} \sqrt{n-1}}\) i muszę ustalić hipotezę, wyliczyłem \(\displaystyle{ t}\) i teraz nie wiem jaką hipotezę postawić.

Wyszło mi: \(\displaystyle{ t = -2,66}\) i teraz postawić jaką hipotezę? \(\displaystyle{ m < m _{0}}\) czy \(\displaystyle{ m \neq m _{0}}\) i sprawdzić czy, \(\displaystyle{ t}\) się mieści w przedziale. Tyle, że już się pogubiłem z tym wszystkim.

Dałem: \(\displaystyle{ H _{1}: m \neq m _{0}}\)

A skąd wziąć średnią potrzebną do obliczeń? Będzie nią \(\displaystyle{ 25}\)?

Wyszło, że się mieści, czyli odrzucamy hipotezę zerową na rzecz alternatywnej, a więc przeciętny wiek pracowników jest większy niż 25 lat, tak?

\(\displaystyle{ t}\) ma rozkład t-Studenta o n-1 stopniach swobody. A jaką tu postawić hipotezę alternatywną? \(\displaystyle{ m \neq m _{0}}\) czy inną? A właśnie czym tu jest ten średni plon, i jak z tym \(\displaystyle{ m, m _{0}}\) bo już mi się miesza.

W pewnym zakładzie dla 120 losowo wybranych pracowników otrzymano średni wiek, równy 27,53 lat, odchylenie standardowe równe 4,74. Przyjmując poziom istotności \alpha = 0,05 , sprawdzić czy przeciętny wiek pracowników w tym zakładzie jest większy niż 25 lat. Wybrałem test dla średniej: u = \frac{\ba...

Wtedy \(\displaystyle{ t}\) wyjdzie ujemne, może tak być?

Plony żyta na powierzchniach uprawianych w pewnym województwie mają rozkład normalny o nieznanych parametrach. Przyjmuje się, że średni plon z tych powierzchni wynosi 28q/ha. Sprawdzić, czy jest to słuszny pogląd, jeżeli dla 17 powierzchni otrzymano średni plon 25q/ha z odchyleniem standardowym 4,5q...