Matematyka.pl

Spodek wysokości tego ostrosłupa to środek okręgu opisanego na podstawie. Policzmy promień tego okręgu ze wzoru R=\frac{abc}{4P_{\Delta} Brakuje nam pola więc policzmy z tw. Pitagorasa wysokośc podstawy h_p=\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2} R=\frac{b^2}{\sqrt{4b^2-a^2}} Pole podstawy mamy brakuje nam teraz ...

\frac{a+b}{c}=\frac{4}{3} Wyznaczmy c: c=\frac{3(a+b)}{4} Teraz korzystamy z twierdzenia pitagorasa: 18ab=7(a^2+b^2) ab=\frac{7}{18}(a^2+b^2) Teraz iloczyn cosinusów kątów ostrych: cos\alpha*cos(90-\alpha) = cos\alpha*sin\alpha=\frac{b}{c}*\frac{a}{c}=\frac{ab}{c^2}=\frac{\frac{7}{18}(a^2+b^2)}{a^2...

Jak, Ci powstaną te trójkąty prostokątne? ja tego nie widzę. Osobiście bym to zrobił tak: Niech: |BD|=x Ten odcinek podzielił nam ten trójkąt na dwa trójkąty. Teraz wyznaczasz kąty w trójkącie BDC kąt DBC = \frac{\alpha}{2} kąt BDC = 180-\frac{3\alpha}{2} z tw. sinusów \frac{x}{sin\alpha}=\frac{b}{s...

albo między średnimi:
\(\displaystyle{ 3^{x}=t}\)
\(\displaystyle{ t+\frac{1}{t} q 2\sqrt{t*\frac{1}{t}}}\)
\(\displaystyle{ t+\frac{1}{t} q 2}\)
\(\displaystyle{ 3^x + 3^{-x} q 2}\)

Zdarzenia są niezależne więc:
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A)*P(B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=1}\)
\(\displaystyle{ P(A)+P(B) - P(A \cap B)=1}\)
\(\displaystyle{ P(A)+P(B)-P(A)*P(B)=1}\)
\(\displaystyle{ P(A)-P(A)*P(B)=1-P(B)}\)
\(\displaystyle{ P(A)*[1-P(B)]=1-P(B)}\)
\(\displaystyle{ P(A)*[1-P(B)]-[1-P(B)]=0}\)
\(\displaystyle{ [1-P(B)][P(A)-1]=0}\)
więc:
\(\displaystyle{ P(B)=1 P(A)=1}\)

\(\displaystyle{ cos2x=cos^2x-sin^2x}\)
\(\displaystyle{ cos2x=-2sin^2x+1}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x=-cos2x+1}\)
\(\displaystyle{ sin^2x=-\frac{1}{2}cos2x + \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ a_1(1+q+q^2)=21}\) więc \(\displaystyle{ a_1=\frac{21}{1+q+q^2}}\)
\(\displaystyle{ a_1q^3(1+q+q^2)=168}\)
Podstaw i ładnie się skróci

gdy \(\displaystyle{ r=-1}\) to \(\displaystyle{ a_{13}=5+12r= 5-12=-7}\) więc wtedy 13 wyraz nie jest równy \(\displaystyle{ -1}\)

smerfetka18 pisze:ja rozpatrywałabym wszystkie mozliwe przypadki ulozenia tych liczb w tych wyrazach ciagów

A istnieje taki na przykład ciąg arytmetyczny : \(\displaystyle{ -1,..,5,.......1}\) ?

po wymnożeniu q(x) dostajesz:
\(\displaystyle{ q(x)=ax^3 + x^2(b-3a) + x(c-3b) - 3c}\)
Odpowiednie potęgi musza być równe więc:
\(\displaystyle{ a=1 b-3a=-a c-3b=-b -3c=30}\)

// coś nie wychodzi może masz coś źle z pierwszym wielomianem ?

\(\displaystyle{ 8a=2b+2c}\)
\(\displaystyle{ 8a=4b+12}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{8a-12}{4}=\frac{2a-3}{4}}\)
\(\displaystyle{ b>0}\)
\(\displaystyle{ 2a-3>0}\)
\(\displaystyle{ a>\frac{3}{2}}\)

Wydaje mi się że będą dwa przypadki. Albo w kolejności rosnącej albo malejącej.

smerfetka18, napewno dobrze zapisałaś wielomian q(x)?

Widać że tutaj nie mamy równych potęg więc musimy tak dobrać współczynniki aby "pozbyć" się \(\displaystyle{ x^5}\) i \(\displaystyle{ x^4}\)
Więc:
\(\displaystyle{ 3a-1=0 a+b=0 -(2a-b)=-1}\)