Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1\\0&i\end{array}\right]}\)

Mam takie pytanie. Ile wynosi rząd takiej macierzy? Gdyby wymnożyć drugi wiersz razy i to wychodzi jeden?

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{5}{2} \cdot \frac{ \sqrt{ n^{2}+2} +n}{ \sqrt{ n^{2}+5} +n}= \lim_{n \to \infty } \frac{5}{2} \cdot \frac{n\left( \sqrt{1+ \frac{2}{n ^{2} } }+1\right) }{n\left( \sqrt{1+ \frac{5}{n ^{2} } }+1\right)}= \frac{5}{2}}\)

Dobrze? Yay udało mi się, dzięki!

też nie wiem jak zrobić podany przykład: \lim_{n \to \infty } \frac{ \sqrt{ n^{2}+5} -n}{ \sqrt{n^{2}+2}-n } \cdot \frac{ \sqrt{n^{2}+2}+n }{ \sqrt{n^{2}+2}+n } \cdot \frac{ \sqrt{ n^{2}+5} +n}{ \sqrt{ n^{2}+5} +n}= \lim_{n \to \infty } \frac{5}{2} \cdot \frac{ \sqrt{ n^{2}+2} +n}{ \sqrt{ n^{2}+5} +...

Witam, mam zadanie tekstowe o treści: Na odcinku 60 km pociąg musiał zmniejszyć prędkość o 10 km/h, co spowodowało opóźnienie o 15 minut. Z jaką prędkością początkowo jechał na tym odcinku. Mam o to taki układ równań. Niestety wyniki wychodzą kosmiczne tzn. niewymierne. \begin{cases} vt=60 \\ (v-10)...

Jeśli w zbiorze X i Y jest tyle samo elementów, to bierze się silnie liczby elementów w jednym zbiorze. A gdy elementów w zbiorze Y jest więcej niż w zbiorze X , nie ma takich funkcji (bo gdy k>n to \left\{ \begin{matrix} n\\ k\\ \end{matrix} \right\}=0 ) Czy jest to prawda? Chodzę do pierwszej klas...

Niech \(\displaystyle{ X=\left\{ 1,2,3,4,5,6\right\}}\) i \(\displaystyle{ Y=\left\{ {1,2,3,4}\right\}}\). Ile jest takich funkcji, które przekształcają zbiór \(\displaystyle{ X}\) na zbiór \(\displaystyle{ Y}\). Jak do tego dojść?

Są prawdziwe, bo wynika to z własności trójkąta. Tak?

Mam oto takie zadanko: udowodnij że w trójkącie o bokach a, b, c zachodzi nierówność: \left| \frac{b-c}{a}\right|<1 Hmmm ja tobym zaczął od założenie: a, b, c>0 bo są to boki trójkąta. \left| \frac{b-c}{a}\right|<1 \frac{1}{a}\left| b-c\right|<1 \left| b-c\right|<a -(b-c)<a \wedge b-c<a -b+c<a \wedg...

Proszę o sprawdzenie drugiego podpunktu:

\(\displaystyle{ Im(z ^{2}-d)=Im((a+bi)^{2}-d)=Im(a^{2}+2abi-b-d)=2ab}\)

\(\displaystyle{ 2ab<0}\)

a zatem liczby spełniające tą nierówność cała II ćw. i IV. ćw. bez uwzględniania osi rzeczywistej i urojonej

mam oto takie zadanie: Przypomnijmy, że jeśli z = a + bi jest liczba zespolona, to możemy ją traktować jako punkt na płaszczyźnie zespolonej. Pierwsza współrzędna tego punktu jest część rzeczywista z , czyli Re \ z = a ; drugą wpółrzedną tego punktu jest część urojona z , czyli Im \ z = b . Dla uroz...

Aaaa rozumiem. I wyszło z obserwacji 12. Dziękuje taki ma być wynik <3

"Na boku AB zaznaczono punkt D, którego odległości od boków AC i BC są równe i wynoszą po 6 cm."

Nie wiem czy do końca dobrze to zrozumiałem tzn. punkt D znajduje się na AB i jest od wierzchołka A i B oddalony 6cm.

Treść zadania brzmi:

W trójkącie ABC, miara kąta \(\displaystyle{ C= 60 stopni}\) Na boku AB zaznaczono punkt D, którego odległości od boków AC i BC są równe i wynoszą po 6 cm. Oblicz długość odcinka CD.

Zauważam że odcinek CD jest środkową. Dalej nie wiem co trzeba zrobić aby oblicz tą długość.

Nie bijcie mnie za ten temat. Dowiaduje się dopiero co to jest metryka No i mam takie zadanko np. Narysuj kulę o środku w punkcie S(1,1) o promieniu r=3 w metryce: a) euklidesowej b) kolejowej c) miejskiej d) dyskretnej Przykład a) czyli rysujemy dwie osie, zaznaczamy punkt S, i rysujemy koło o prom...

Wierzchołki łamanych mogą być w punktach niebieskich, białych i też czarnych ^^ łamana linia nie moze wychodzić po za obszar kropek, prócz startu i mety I linie muszą przechodzić przez kropki, nei mogą pomiędzy

Mogę dać taki swój przykład źle zrobiony