Znaleziono 5 wyników

autor: niou_ns
21 cze 2011, o 23:55
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka nieoznaczona
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 125

Całka nieoznaczona

Potrzebny wzór Eulera: \int \frac{dx}{ \sqrt{x^{2}+k} } = \ln \left|x + \sqrt{x^{2}+k} \right| + C \int \frac{4x+7}{ \sqrt{ x^{2}+5}} \\ t = x^{2} + 5 ; \quad dx = \frac{dt}{2x} \\ \int \frac{4x}{ \sqrt{t}} \frac{dt}{2x} + \int \frac{7}{ \sqrt{ x^{2}+5}} dx = \\ 2 \int \frac{dt}{\sqrt{t}} + \int \fr...
autor: niou_ns
21 cze 2011, o 23:13
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka nieoznaczona
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 125

Całka nieoznaczona

Policz całkę nieoznaczoną:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{4x+7}{ \sqrt{ x^{2}+5}}}\)

Próbowaliśmy przez podstawienie \(\displaystyle{ t = x^{2} + 5 ; dx = \frac{dt}{2x}}\)

I dochodzimy do momentu:

\(\displaystyle{ 4\sqrt{t} + C + 7 \int_{}^{} \frac{1}{\sqrt{t}} \frac {dt}{2x}}\)

I co dalej ? Proszę o pomoc.
autor: niou_ns
16 sty 2011, o 14:38
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Zbadaj przebieg zmienności funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 235

Zbadaj przebieg zmienności funkcji

Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych przykładów:

\(\displaystyle{ f(x) = \arcsin \frac{2x}{1+x^2}}\)

oraz

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{x}{\arctan x}}\)
autor: niou_ns
23 paź 2010, o 18:24
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka potrójna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 460

Całka potrójna

Domyślam się, że chodzi o zadanie: Używając całki potrójnej znaleźć objętość obszaru ograniczonego powierzchniami: z = 16 - \sqrt{ x^{2} + y^{2} } z = 4 + x^{2} + y^{2} Wskazówka: V=\int\int\int_V 1dxdydv= \int\int_D \left[ \left( 16 - \sqrt{ x^{2} + y^{2} } \right) - \left( 4 + x^{2} + y^{2} \righ...
autor: niou_ns
22 paź 2010, o 21:45
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka potrójna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 460

Całka potrójna

Witam, na egzaminie miałem zadanie:

policzyć V za pomocą całki potrójnej \(\displaystyle{ \int\int\int}\), wiedząc że

\(\displaystyle{ z = 16 - \sqrt{ x^{2} + y^{2} }}\)
\(\displaystyle{ z = 4 + x^{2} + y^{2}}\)

Mógłbym prosić o rozwiązanie ?
Pozdrawiam