Matematyka.pl

soku11 pisze: \(\displaystyle{ r=\frac{h}{3}\\
R=\frac{2h}{3}}\)

Rzeczywiście ten fragment nie jest prawdziwy. Jednak w dalszym rozumowaniu te zależności nie były nigdzie wykorzystane, więc jest ono poprawne. Informacja o dlugości promienia wpisanego i opisanego na tym trójkącie potrzebna była jedynie do określenia wysokości.

3a) p=1,20k+300
D=calkowite nieujemne
3b) 1,20k+300>420
k>100
sprzedala co najmniej 101 kosmetyków

jak sobie zyczysz hehe

mat1989 pisze: \(\displaystyle{ \ x\neq -6\vee x\neq 6}\)

powinno być: \(\displaystyle{ \ x\neq -6\wedge x\neq 6}\)

próbowałam rozszyfrować skrót, bo że zbiór wartości funkcji to oczywiste hehehe

zbiór rozwiązań może

Dla mnie sprawa jest prosta. Matura oznacza, ze ktoś zdobył średnie wykształcenie po 12 latach uczenia. A zatem posiada wiedzę ogólną na określonym poziomie. Matematyka jest podstawowym przedmiotem ścisłym, więc uczeń powinien wykazać, że ma odpowiednią wiedzę na średnim poziomie nie tylko z przedmi...

Nie znam się jakoś wyśmienicie na piłce. Ale jednak jest to piłkarz światowej klasy. A jaki człowiek? - chyba trudno powiedzieć i ocenic po jednym zachowaniu. Pewnie, ze nie było to fair. Ale Figo zrobił, to samo i co też tak na nim wieszają psy? Poza tym łatwo siedząc przed monitorem to oceniać. A ...

Z pierwszego warunku:
\(\displaystyle{ 1\in P\Rightarrow3\in P\Rightarrow7\in P\Rightarrow15\in P\Rightarrow31\in P}\)
Z drugiego warunku:
\(\displaystyle{ 31\in P\Rightarrow28\in P\Rightarrow25\in P}\)
Z pierwszego warunku:
\(\displaystyle{ 25\in P\Rightarrow51\in P\Rightarrow103\in P}\)

Tak powinno wyglądać;)

Prawda. Podstaw:

\(\displaystyle{ \large\cos x=\frac{1-u^2}{1+u^2}}\); \(\displaystyle{ \large dx=\frac{2du}{1+u^2}}\)

To spójrz TU

2. załuzmy że f(x) ≠ 0 różniczkowalna w kazdym punkcie, spełnia warunek f(x+y)=f(x)f(y) dla dowolnych x,y. Wykazać że f'(x)=Cf(x), gdzie c jeste pewna stałą Ja zrobiłam tak. Wiemy, że dla każdego x,y f(x+y)=f(x)\cdot f(y) . Dla y=0 mamy: f(x)=f(x)\cdot f(0) . Stąd f(0)=1 (bo w założeniu było f(x)\n...

W poprzedniej wersji zadania 1) było jeszcze \(\displaystyle{ f(x)\neq0}\). Teraz nie ma?

1. Funkcje f, g są różniczkowalne w punkcie a, więc: f^'(a)=\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a} oraz g^'(a)=\lim_{x\to a}\frac{g(x)-g(a)}{x-a} . Stąd: \large\lim_{x\to a}\frac{f(x)g(a)-f(a)g(x)}{x-a}=\\\lim_{x\to a}\frac{f(x)g(a)-f(a)g(a)+f(a)g(a)-[f(a)g(x)-f(a)g(a)+f(a)g(a)]}{x-a}=\\\lim_{x\to a}\f...