Znaleziono 111 wyników
- 28 paź 2012, o 11:37
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Zmodyfikowana metoda Netwona
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 412
Zmodyfikowana metoda Netwona
Mam pytanie do metody Netwona w przypadku gdy funkcja f ma pierwiastki wielokrotne. Wiadomo, że wtedy zwykła metoda jest liniowa. Jeśli krotność pierwiastka jest znana, można nieco zmodyfikować metodę: x_{k+1} = x_{k} - \alpha * \frac{f(x)}{f'(x)} gdzie \alpha jest krotnością pierwiastka. Moje pytan...
- 6 wrz 2011, o 10:03
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Ile jest liczb pięciocyfrowych...
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 2853
Ile jest liczb pięciocyfrowych...
Stopień swobody to tylko takie sformowanie, nic nie znaczy. Chodzi o to,że na pierwszym miejscu możesz wybrać jedną z czterech cyfr. Natomiast na pozostałych masz pięć możliwości.
- 6 wrz 2011, o 10:01
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Tożsamość (współczynniki dwumianowe)
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1370
Tożsamość (współczynniki dwumianowe)
Maciek z chęcią bym zobaczył twój sposób. Jeśli jesteś z MIMu to powiedz ile pkt dostałeś za to zadanie.
- 6 wrz 2011, o 09:56
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Ile jest liczb pięciocyfrowych...
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 2853
Ile jest liczb pięciocyfrowych...
Przecież to jest oczywiste:
\(\displaystyle{ 4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}\) Na pierwszym miejscu mamy 4 stopnie swobody, a potem pięć.
\(\displaystyle{ 4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}\) Na pierwszym miejscu mamy 4 stopnie swobody, a potem pięć.
- 5 wrz 2011, o 19:45
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Tożsamość (współczynniki dwumianowe)
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1370
Tożsamość (współczynniki dwumianowe)
Miałem to w tym roku na egzaminie, to idzie z indukcji po n. Do tego trzeba pamiętać wzór rekurencyjny na współczynniki dwumianowe.
- 5 wrz 2011, o 10:19
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Znaleźć liczbę rozwiązań równania...
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 798
Znaleźć liczbę rozwiązań równania...
Odejmij od 30 2,3,4,5 i wtedy masz:
\(\displaystyle{ x _{1}+x _{2}+x _{3}+x _{4} = 16}\) dla \(\displaystyle{ x_{i} >= 0}\)
Teraz masz już typowe tego typu zadanie.
\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k-1}}\) Tyle jest rozwiązań równania: \(\displaystyle{ n = \sum_{i=1}^{k} x_{i}}\)
\(\displaystyle{ x _{1}+x _{2}+x _{3}+x _{4} = 16}\) dla \(\displaystyle{ x_{i} >= 0}\)
Teraz masz już typowe tego typu zadanie.
\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k-1}}\) Tyle jest rozwiązań równania: \(\displaystyle{ n = \sum_{i=1}^{k} x_{i}}\)
- 3 wrz 2011, o 20:05
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: podzielność i suma - dowód
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 497
podzielność i suma - dowód
Przecież dla \(\displaystyle{ n=2}\) to nie zachodzi. 79 nie jest podzielne przez 7
- 27 sie 2011, o 16:24
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Punkty stałe w RSA
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 831
Punkty stałe w RSA
Szukamy liczb postaci M^e \equiv M ( \mod p \cdot q) Z chińskiego tw. o resztach, ta kongruencja jest równoważna: \begin{cases} M^e \equiv M ( \mod p)\\ M^e \equiv M ( \mod q)\end{cases} Jednym rozwiązaniem jest M=0 , więc poza tym mamy: \begin{cases} M^{e-1} \equiv 1 ( \mod p)\\ M^{e-1} \equiv 1 ( ...
- 25 sie 2011, o 14:37
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Kolorowanie ścian sześcianu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1245
Kolorowanie ścian sześcianu
Zad: Ile jest istotnie różnych kolorowań ścian sześcianu 3 kolorami. Zastosujemy lemat Burnside'a. Nie wiem czy znalazłem wszystkie możliwe permutacje ścian, ale: \left[ 1, 4, 6, 3\right]\left[ 2\right]\left[ 5\right] \\ \left[ 1, 3, 6, 4\right]\left[ 2\right]\left[ 5\right]\\ \left[ 1, 5, 6, 2\righ...
- 25 sie 2011, o 12:50
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Wielomian chromatyczny grafu K_3,3
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1378
Wielomian chromatyczny grafu K_3,3
Powiedz jeszcze dlaczego nie mnożymy przez te permutacje?
- 25 sie 2011, o 12:25
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Wielomian chromatyczny grafu K_3,3
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1378
Wielomian chromatyczny grafu K_3,3
Czyli: \(\displaystyle{ P_{K_{3,3}}(x) = x^{\underline{2}} + 2 \cdot {3 \choose 2} \cdot x^{\underline{3}} + 2 \cdot x^{\underline{4}} + {3 \choose 2} \cdot {3 \choose 2} \cdot x^{\underline{4}} + 2 \cdot {3 \choose 2} \cdot x^{\underline{5}} + x^{\underline{6}}}\)
- 25 sie 2011, o 11:30
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Wielomian chromatyczny grafu K_3,3
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1378
Wielomian chromatyczny grafu K_3,3
Chcę znaleźć wielomian chromatyczny grafu K_{3,3} . Na wikipedii napisali, że za różne uznajemy takie kolorowania, która różnią się nawet tylko permutacją kolorów. Wydaje mi się, że będzie tak: P_{K_{3,3}}(x) = x^{\underline{2}} + 2 \cdot {3 \choose 2} \cdot x^{\underline{3}} + 2 \cdot 3! \cdot x^{\...
- 24 sie 2011, o 19:56
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Liczba permutacji
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 425
Liczba permutacji
Niech \(\displaystyle{ b_{r}(n, k)}\) oznacza liczbę \(\displaystyle{ n}\)-permutacji o \(\displaystyle{ k}\) cyklach, w których \(\displaystyle{ r}\) pierwszych liczb jest w jednym cyklu. Zastanawiam się jak można znaleźć rekurencyjną zależność na ten ciąg. Mógłby ktoś coś podpowiedzieć.
- 24 sie 2011, o 12:03
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: rekurencyjna zależność
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 628
rekurencyjna zależność
Wydaje mi się że tak:
\(\displaystyle{ a_{n-1}}\) - położenie po n-1 sekundach
\(\displaystyle{ a_{n-1} - a_{n-2}}\) - odległość przebyta pomiędzy \(\displaystyle{ \left( n-1, n-2\right)}\) sekundami
zatem:
\(\displaystyle{ a_{n} = a_{n-1} + 2 \cdot (a_{n-1} - a_{n-2})}\)
Sorry, nie doczytałem treści zadania.
\(\displaystyle{ a_{n-1}}\) - położenie po n-1 sekundach
\(\displaystyle{ a_{n-1} - a_{n-2}}\) - odległość przebyta pomiędzy \(\displaystyle{ \left( n-1, n-2\right)}\) sekundami
zatem:
\(\displaystyle{ a_{n} = a_{n-1} + 2 \cdot (a_{n-1} - a_{n-2})}\)
Sorry, nie doczytałem treści zadania.
- 23 sie 2011, o 14:29
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Własności NWD
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 540
Własności NWD
Chcę pokazać, że: \left( n^a-1, n^b-1\right) = n^{\left( a, b\right) }-1 Odejmuję więc jedną liczbę od drugiej i dostaje: \left( n^a-1, n^b-1\right) = \left( n^a-1,n^b \cdot ( n^{a-b}-1)\right) Wiadomo, że (n^a-1) \bot n^b . Więc wydaje mi się, że zachodzi coś takiego: \left( n^a-1,n^b \cdot ( n^{a-...