Znaleziono 111 wyników

autor: Heniek1991
28 paź 2012, o 11:37
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: Zmodyfikowana metoda Netwona
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 412

Zmodyfikowana metoda Netwona

Mam pytanie do metody Netwona w przypadku gdy funkcja f ma pierwiastki wielokrotne. Wiadomo, że wtedy zwykła metoda jest liniowa. Jeśli krotność pierwiastka jest znana, można nieco zmodyfikować metodę: x_{k+1} = x_{k} - \alpha * \frac{f(x)}{f'(x)} gdzie \alpha jest krotnością pierwiastka. Moje pytan...
autor: Heniek1991
6 wrz 2011, o 10:03
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile jest liczb pięciocyfrowych...
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 2853

Ile jest liczb pięciocyfrowych...

Stopień swobody to tylko takie sformowanie, nic nie znaczy. Chodzi o to,że na pierwszym miejscu możesz wybrać jedną z czterech cyfr. Natomiast na pozostałych masz pięć możliwości.
autor: Heniek1991
6 wrz 2011, o 10:01
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Tożsamość (współczynniki dwumianowe)
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1370

Tożsamość (współczynniki dwumianowe)

Maciek z chęcią bym zobaczył twój sposób. Jeśli jesteś z MIMu to powiedz ile pkt dostałeś za to zadanie.
autor: Heniek1991
6 wrz 2011, o 09:56
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile jest liczb pięciocyfrowych...
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 2853

Ile jest liczb pięciocyfrowych...

Przecież to jest oczywiste:
\(\displaystyle{ 4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}\) Na pierwszym miejscu mamy 4 stopnie swobody, a potem pięć.
autor: Heniek1991
5 wrz 2011, o 19:45
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Tożsamość (współczynniki dwumianowe)
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1370

Tożsamość (współczynniki dwumianowe)

Miałem to w tym roku na egzaminie, to idzie z indukcji po n. Do tego trzeba pamiętać wzór rekurencyjny na współczynniki dwumianowe.
autor: Heniek1991
5 wrz 2011, o 10:19
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Znaleźć liczbę rozwiązań równania...
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 798

Znaleźć liczbę rozwiązań równania...

Odejmij od 30 2,3,4,5 i wtedy masz:
\(\displaystyle{ x _{1}+x _{2}+x _{3}+x _{4} = 16}\) dla \(\displaystyle{ x_{i} >= 0}\)
Teraz masz już typowe tego typu zadanie.

\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k-1}}\) Tyle jest rozwiązań równania: \(\displaystyle{ n = \sum_{i=1}^{k} x_{i}}\)
autor: Heniek1991
3 wrz 2011, o 20:05
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: podzielność i suma - dowód
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 497

podzielność i suma - dowód

Przecież dla \(\displaystyle{ n=2}\) to nie zachodzi. 79 nie jest podzielne przez 7
autor: Heniek1991
27 sie 2011, o 16:24
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Punkty stałe w RSA
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 831

Punkty stałe w RSA

Szukamy liczb postaci M^e \equiv M ( \mod p \cdot q) Z chińskiego tw. o resztach, ta kongruencja jest równoważna: \begin{cases} M^e \equiv M ( \mod p)\\ M^e \equiv M ( \mod q)\end{cases} Jednym rozwiązaniem jest M=0 , więc poza tym mamy: \begin{cases} M^{e-1} \equiv 1 ( \mod p)\\ M^{e-1} \equiv 1 ( ...
autor: Heniek1991
25 sie 2011, o 14:37
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Kolorowanie ścian sześcianu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1245

Kolorowanie ścian sześcianu

Zad: Ile jest istotnie różnych kolorowań ścian sześcianu 3 kolorami. Zastosujemy lemat Burnside'a. Nie wiem czy znalazłem wszystkie możliwe permutacje ścian, ale: \left[ 1, 4, 6, 3\right]\left[ 2\right]\left[ 5\right] \\ \left[ 1, 3, 6, 4\right]\left[ 2\right]\left[ 5\right]\\ \left[ 1, 5, 6, 2\righ...
autor: Heniek1991
25 sie 2011, o 12:50
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Wielomian chromatyczny grafu K_3,3
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1378

Wielomian chromatyczny grafu K_3,3

Powiedz jeszcze dlaczego nie mnożymy przez te permutacje?
autor: Heniek1991
25 sie 2011, o 12:25
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Wielomian chromatyczny grafu K_3,3
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1378

Wielomian chromatyczny grafu K_3,3

Czyli: \(\displaystyle{ P_{K_{3,3}}(x) = x^{\underline{2}} + 2 \cdot {3 \choose 2} \cdot x^{\underline{3}} + 2 \cdot x^{\underline{4}} + {3 \choose 2} \cdot {3 \choose 2} \cdot x^{\underline{4}} + 2 \cdot {3 \choose 2} \cdot x^{\underline{5}} + x^{\underline{6}}}\)
autor: Heniek1991
25 sie 2011, o 11:30
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Wielomian chromatyczny grafu K_3,3
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1378

Wielomian chromatyczny grafu K_3,3

Chcę znaleźć wielomian chromatyczny grafu K_{3,3} . Na wikipedii napisali, że za różne uznajemy takie kolorowania, która różnią się nawet tylko permutacją kolorów. Wydaje mi się, że będzie tak: P_{K_{3,3}}(x) = x^{\underline{2}} + 2 \cdot {3 \choose 2} \cdot x^{\underline{3}} + 2 \cdot 3! \cdot x^{\...
autor: Heniek1991
24 sie 2011, o 19:56
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Liczba permutacji
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 425

Liczba permutacji

Niech \(\displaystyle{ b_{r}(n, k)}\) oznacza liczbę \(\displaystyle{ n}\)-permutacji o \(\displaystyle{ k}\) cyklach, w których \(\displaystyle{ r}\) pierwszych liczb jest w jednym cyklu. Zastanawiam się jak można znaleźć rekurencyjną zależność na ten ciąg. Mógłby ktoś coś podpowiedzieć.
autor: Heniek1991
24 sie 2011, o 12:03
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: rekurencyjna zależność
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 628

rekurencyjna zależność

Wydaje mi się że tak:
\(\displaystyle{ a_{n-1}}\) - położenie po n-1 sekundach
\(\displaystyle{ a_{n-1} - a_{n-2}}\) - odległość przebyta pomiędzy \(\displaystyle{ \left( n-1, n-2\right)}\) sekundami
zatem:
\(\displaystyle{ a_{n} = a_{n-1} + 2 \cdot (a_{n-1} - a_{n-2})}\)

Sorry, nie doczytałem treści zadania.
autor: Heniek1991
23 sie 2011, o 14:29
Forum: Teoria liczb
Temat: Własności NWD
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 540

Własności NWD

Chcę pokazać, że: \left( n^a-1, n^b-1\right) = n^{\left( a, b\right) }-1 Odejmuję więc jedną liczbę od drugiej i dostaje: \left( n^a-1, n^b-1\right) = \left( n^a-1,n^b \cdot ( n^{a-b}-1)\right) Wiadomo, że (n^a-1) \bot n^b . Więc wydaje mi się, że zachodzi coś takiego: \left( n^a-1,n^b \cdot ( n^{a-...