Matematyka.pl

Kolejny mój pojedynek z endomorfizmem Otóż dany jest endomorfizm: f(x, y, z) = (x + y, y - z, -x - 2y) Zadanie polega na wyznaczeniu macierzy endomorfizmu dla bazy B = (-1, 0, 1),(1, -1, 0),(1, -1, -1)) Zatem liczymy f(-1, 0, 1) = (-1, -1, 1) f(1, -1, 0) = (0, -1, 1) f(1, -1, -1) = (0, 0, 1) Teraz -...

Ok, racja. Wobec tego liczymy wartości własne które wynoszą: 3, 1, -1 Liczymy bazy podprzestrzeni i otrzymujemy P = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 1& 1 \\ 2 &-2& 0 \\ 1 &1& -1 \end{array} \right] Zgadza się ? Chyba jednak coś musi być źle gdyż licząc wolframem znowu nie otrzym...

Witam, mam dany endomorfizm: (f(P))(x) = (2x + 1)P(x) - (x^{2} -1)P`(x) P to funkcja operująca na wielomianach stopnia co najwyżej drugiego. Mam stworzyć macierz odwzorowania w bazie B=(1, x, x^2) No to tworzę. To znaczy licze wartość najpierw dla 1, potem dla x, potem dla x^2 tak ? No to wychodzi d...

No ok zamieniam to na współrzędne biegunowe i zatrzymuje sie przy czymś takim:

\(\displaystyle{ r^2(1 + 3 \sqrt[3]{( \cos a )^4 ( \sin a )^2} + 3 \sqrt[3]{( \sin a )^4 ( \cos a )^2} ) = a^2}\)

Podstawienie to:

\(\displaystyle{ x = r \cos a}\)
\(\displaystyle{ y = r \sin a}\)

I teraz co z tym?

Witam, wie ktoś jak to obliczyć ?

\(\displaystyle{ x^{\frac23} + y^{\frac23} = a^{\frac23}}\)

Za jakiekolwiek sugestie dzięki z góry

Witam, nie bardzo ogarniam jak zabrać się za takie równanie:

\(\displaystyle{ (1 + i)z^6 + (2i - 2)z - 1 - i = 0}\)

Co z tym trzeba działać?

Witam, jak obliczyć

\(\displaystyle{ \sqrt[10]{e}}\)

Trzeba użyć szeregu Tylora ?
Tylko jak ?

Co zrobić z takim potworkiem:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{2} }{ \sqrt{1 - x^2} } arcsinx dx}\)

Witam, próbuje rozwiązać równanie ale nie ogarniam go z^{7} = \overline{z} Zapisuje to w postaci r^{7}e^{7 \mbox{i} a} = re^{- \mbox{i} a} \\ r = 0 \\ r = 1 \\ 7a = -a \\ a = 0 Chce policzyć kąty, ale jak ? Powinno sie liczyć ze wzoru \beta = \frac{l \pi + a}{n} U mnie n wynosi 7 czy nie ? No tak ! ...

witam, mam takie oto liczby zespolone których nie potrafie ruszyć

\(\displaystyle{ \sin a + \mbox{i} \cdot \cos a \\
1 + \cos a + \mbox{i} \cdot \sin a}\)

co trzeba z tym zrobić ?

Co zrobić z takim równaniem ?


\(\displaystyle{ 2\arc\tg x + \arc\sin \frac{2x}{ x^{2} + 1 } = \pi}\)


Trzeba znaleźć dla jakich x zachodzi ta równość.

Any ideas ?

1.

Jest reguła de Moivre'a, i tak to sie chyba robi na całym świecie.

Czyli mniej więcej:

\(\displaystyle{ 6(cos \frac{5\pi + 2k\pi}{3n} + i sin \frac{5\pi + 2k\pi}{3n})}\)

k jest od 0 do n-1

Nie jestem pewien obliczeń, nie jestem orłem w zespolonych ale chyba co najmniej naprowadziłem na właściwy trop.

Ok, jest punkt zaczepienia także liczę z zapartym tchem, dochodzę do równości \sqrt{ (a-1)^{2} + b^{2} } = \sqrt{ (a+1)^{2} + b^{2} } Czyli można się pozbyć pierwiastka, b^{2} się skraca i zostaje (a-1)^{2} = (a+1)^{2} A to sie spełnia tylko dla a=0. Czyli wykresem będzie oś urojona, si ?

Witam, mam problem z równaniem: 1. \left| z - 1\right| = \left| z + 1\right| Jak trzeba to policzyć ? ________ Zespolone to nieco więcej problemów, więc uaktualniam listę: 2. \frac{\left| z-2i\right| }{\left| z+3\right| } < 1 Co teraz z kolei ? Próbowałem podstawić a+bi tylko że sprawa komplikuje si...

Witam, do razu zaznaczam, że staram rozwiązać zadanie https://matematyka.pl/88330.htm

Doszedłem do funkcji (mam nadzieję że poprawnej)

\(\displaystyle{ t= \frac{5 + \left| 3cos(x) - 2\right|}{30*sin(x)}}\)


Jak wyznaczyć minimum tej funkcji ?