Matematyka.pl

Oblicz okres drgan danego wzorem:
\(\displaystyle{ A^{2}+ \frac{dx^{2}}{d^{2}t}+x=0}\)

Na czym polega roznica w zjawisku rezonansu dla ruchu harmonicznego i tlumionego. Podac przyklady.

Nie mam pojecia co do ruchu tlumionego jakie dac przyklady, gdzie to spotkac.

wow, do tego tez doszedlem ale co dalej?

oblicz
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{(x^{2}-4x+5)^{2}}}\)

Moment pedu czastki wzgledem punktu zmienia sie z czasem \(\displaystyle{ L=ai+bt^{2}j}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) - stale. Okreslic \(\displaystyle{ M}\) moment sily dzialajacej na te czastke w chwili, gdy kat miedzy wektorami\(\displaystyle{ M}\) i \(\displaystyle{ L}\) wynosi \(\displaystyle{ \pi /4}\)

wyznaczyc funkcje odwrotna do funkcji
\(\displaystyle{ sinh(x)= \frac{ e^{x} - e^{-x} }{2}}\)

w odpowiedziach do 1) jest ze sie rowna \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)

korzystajac z granic podstawowych wyrazen nieoznaczonych obliczyc granice
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \frac{ln(2+e^{3x})}{ln(3+e^{2x})}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to e } \frac{lnx^{3}-3}{x-e}}\)

Wyznaczyc wspólrzedne ogniska, wierzcholka oraz podac równanie kierownicy paraboli o równa-
niu: \(\displaystyle{ y = x^{2} + 6x}\)

udowodnic ze \(\displaystyle{ 8^{n} + 6}\) jest podzielne przez 7

zapisac sumy bez znaku \(\displaystyle{ \sum_{}^{}}\)
\(\displaystyle{ a) \sum_{n=1}^{5}6 ^{n ^{2}}}\)

\(\displaystyle{ b) \sum_{i=2}^{n} (n+1) ^{i}}\)

\(\displaystyle{ c) \sum_{k=11}^{15}a ^{k}b ^{17-k}}\)

Zbadac czy podana funkcja ma pochodzna niewlasciwa w punkcie \(\displaystyle{ x_{0}=0}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{sinx}}\)
prosze o pelny sposob rozwiazania zadania