Matematyka.pl

Obliczyć obj brył powstalych w wyniku obrotu figury T wokół osi OY. T: 0 \le x \le 1 , x^{2} \le y \le \sqrt{x} No i wg mnie to będzie: V = 2 \pi \int_{0}^{1}x( x^{2}- \sqrt{x})dx = 2 \pi \int_{0}^{1}( x^{3} - x^{ \frac{3}{2} })dx No ale po obliczeniach wychodzi mi wartość ujemna Czy to jest dobrze??

Mam do obliczenia pole obszaru ograniczonego krzywymi:
\(\displaystyle{ y = \frac{1}{x ^{2} } , y= x, y = 8x}\)

No i wg mnie powinno to być:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{1}{2} }(8x - x)dx + \int_{ \frac{1}{2} }^{1}( \frac{1}{ x^{2} }- x) dx}\)

Dobrze??

Hm.. no próbuje już na wszystkie sposoby i nic nie wychodzi, możesz mi podać kolejny krok chociaż?

Witam, muszę parę całek policzyć z definicji no i mam problem z tą jedną: \int_{1}^{2} e^{x}dx = \lim_{ n\to \infty }\left[ \frac{2-1}{n} \sum_{i=1}^{n} f(1 + \frac{2-1}{n}) \right] = \lim_{ n\to \infty} \left[ \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(1 + \frac{i}{n}) \right]= \lim_{n \to \infty }( \frac{1}{n} + \...

wiem, czemu -
no przy parzystych potęgach byłby +
\(\displaystyle{ 4^{n} - 3^{n} =4^{n}(1 - \frac{3}{4}^{n}) = \infty}\)

dziękuje

No dobra dzięki

ale nadal nie mogę zrobić 1. przykładu, nie wiem co z tym -3 zrobić

nie rozumiem, dlaczego Twoja lewa strona dąży do \(\displaystyle{ + \infty}\)

bo mi się wydaje, że tam 1 + liczby coraz mniejsze i czemu niby tak ;D

Nie wiem jak rozwiązać te przykłady, korzystając z tw. o dwóch ciągach:

\(\displaystyle{ a) \lim_{ n\to \infty } \left( 4^{n}+ \left( - 3^{n} \right) \right)}\)

\(\displaystyle{ b) \lim_{ n\to \infty } \left( \frac{1}{ \sqrt{1} }+\frac{1}{ \sqrt{2} }+...+\frac{1}{ \sqrt{n} } \right)}\)

z góry dzięki za podpowiedzi

Jak w temacie, nie wiem jak to zbadać ;x

\(\displaystyle{ a _{n}= \frac{4 ^{n}-1 }{ 2^{n}+3 }}\)

też tak próbowałem ale dużo liczenia ;o
jakoś na skróty??

oczywiście nie, już poprawiłem

Witam, mam pytanie do zadania: Znajdź równanie stycznej okręgu x^{2}+ y^{2}=25 w pkt. P=(-3,4) Dobrze rozwiązuje robiąc tym sposobem? : - wyznaczam prostą przechodzącą przez środek okręgu S= (0,0) i P=(-3,4) - następnie prostą prostopadłą do niej, - potem liczę punkt przecięcia z osią y czyli b pods...

\vec{a} + \vec{b} = 3i + 5j \vec{a} - 5 \vec{b} = -9i + 11j \vec{a} = -9i + 11j + 5 \vec{b} \vec{a} + \vec{b} = 3i + 5j -9i + 11j + 5 \vec{b} + \vec{b} = 3i + 5j 6 \vec{b} = 3i + 9i - 11j + 5j 6 \vec{b} = 12i - 6j \vec{b} = 2i - j \vec{a} + 2i - j = 3i + 5j \vec{a} = i + 6j \vec{a} = i + 6j \vec{b}...

Witam.
\(\displaystyle{ \vec{a} + \vec{b} = 3i + 5j}\)
\(\displaystyle{ \vec{a} - 5\vec{b} = -9i + 11j}\)

I mam wyznaczyć wektory \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\)

Zrobiłem z tego normalny układ równań - i zakładam, że pewnie to by było zbyt proste, więc może mi ktoś powiedzieć jak to się liczy?

Obliczyć objętość bryły, której krawędziami są wektory:\(\displaystyle{ a = 3i + 4j, b = i + 2j, c = 2i + j + 6k}\)

Proszę o pomoc, bo nie wiem jak się za to zabrać