Matematyka.pl

Niech G jest grupą skończenie generowaną, zaś H jest podgrupą G skończonego indeksu. Jak
pokazać, że H jest skończenie generowana i podać przykład skończonego zbioru generatorów?

a czy to ma znaczenie?

no wiem ale nadal jest problem z tą granicą \(\displaystyle{ \frac{ \left( 2- \int\limits_0^1 \sqrt{1+ \left[ nx^{n-1} \right] ^2}\;\mbox{dx} \right) n}{n \ln n }}\)

Niech \(\displaystyle{ l_n}\) będzie długością krzywej \(\displaystyle{ y=x^n}\) w przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\).

Znależć granicę: \(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty}\frac{(2-l_n)n}{\ln n}}\)

Witam
Jak dowieść, że dla każdego \(\displaystyle{ m \geq 1}\) skonczona grupa rzedu \(\displaystyle{ pq^m}\) (p,q-liczby pierwsze) nie jest grupą prostą?