Matematyka.pl

Udowodnij że dowolna grupa może być podzielona na dwie części tak, że co najmniej
połowa znajomych danej osoby jest w grupie, do której ta osoba nie należy.

Nie wiem jak się do tego zabrać, proszę o jakieś podpowiedzi.-- 29 paź 2015, o 20:23 --W końcu sam doszedłem do rozwiązania.
Na początku ...

Ile jest różnych macierzy 5x5, które są ortagonalnie diagonalizowalne a ich wyrazami są wyłącznie elementy zbioru {-1,0,1} ?

Wiem że gdy macierz jest symetryczna to jest diagonalizowalna, ale to nie rozwiązuje zadania...

-- 11 maja 2015, o 11:04 --

Podbijam!

Zakładałem że jego ściana pokrywa się z osią Oxy. Jak dokonać takiego przekształcenia?

Policzyć objętość czworościanu foremnego o boku a którego środek znajduje się w początku układu współrzędnych.

Nie potrafię znaleźć granic całkowania dla współrzędnej z.
Wydaje mi się że :
- \frac{a}{2} \le x \le \frac{a}{2}
- \frac{\sqrt{3}a}{2} \le \sqrt{3}x+ \frac{\sqrt{3}a}{3} dla x<0 ...

Dzięki
Wolframem sprawdziłem i ten szereg jest rozbieżny, ale nadal nie mam pojęcia jak go ruszyć.

Zbadać zbieżność szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{2}^{ \infty } (2- \sqrt[n]{n} )^n}\)
Niestety nie jestem w stanie policzyć nawet granicy ciągu:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } (2- \sqrt[n]{n} )^n}\)
Ma ktoś jakiś pomysł?

A jak odniesiesz się do pierwszego wyniku?

Jak to jutro? Ja miałem dzisiaj maturę

Te wzory trzeba zrozumieć a nie wykuć na pamięć - rozwiązywania zadań nauczysz się tylko robiąc je.

Wśród dziesięciu osób pięć zna język angielski, siedem język niemiecki i sześć osób zna francuski, przy czym każda z osób zna przynajmniej jeden z tych języków. Oszacuj prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba zna trzy języki.

Sprawdzam prawdopodobieństwa dla każdego języka :
P(An)=5/10
P(N ...

\(\displaystyle{ \sqrt{3-x} \ge x+5}\)
Nie potrafię tego rozwiązać..
Założenia i podnoszenie do kwadratu nie dają wyniku.

Witajcie !
Potrzebuję informacji na temat kryptologii. Ciekawi mnie ten kierunek studiów , jednak nie wiem jak będzie wyglądać moja przyszłość po nim. Chodzi tu głównie o pracę i zarobki (jak wygląda taka praca).
Kierunek wydaje się być bardzo teoretyczny , naukowy i nie jestem pewien czy to dobry ...

Już wiem!
Ciężko to zauważyć ale po rozpisaniu wyjdzie nam :
\(\displaystyle{ \sqrt{3} \left( \cos \left( \frac{ \pi }{3} -2x \right) \right)}\)
Czyli max to\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) a min to\(\displaystyle{ - \sqrt{3}}\)


Jeżeli takie zadanie będzie na maturze to leże..

Wyznacz ekstrema funkcji :
\(\displaystyle{ f \left( x \right) =\sin \left( 2x \right) +\cos \left( \frac{\pi}{6}-2x \right)}\)

Nie mam pojęcia jak to ładnie przekształcić żeby wyszło
Z góry dziękuję za pomoc!
Luxxar

Mam ten sam problem , rozważam WAT i kryptologie ale cywilnie (na wojskowe i tak już za poźno) tylko nie jestem pewien jaka przyszłość czeka mnie po kryptologii..

Z taką matura z pewnością się dostaniesz.

9.
Mamy cztery punkty o różnej parzystości [P,P] , [N,P] , [P,N] ,[N,N].
Po ruchu kamienia (x,y) nie zmienia się parzystość jego współrzędnych gdyż :
symetria względem kamienia ( x_{0},y_{0}) daje nam (2x_{0}-x,2y_{0}-y)
a wiadomo że z 3 punktów o różnych parzystościach nie są współliniowe
10.
Z ...