Matematyka.pl

octahedron pisze:Zależy co to jest, czy \(\displaystyle{ |Arg(1-i)\cdot z|}\) czy też \(\displaystyle{ |Arg((1-i)z)|}\)

To jest \(\displaystyle{ |Arg(1-i)\cdot z|}\)

\(\displaystyle{ |Arg(1-i)z| \le \frac{\pi}{3}}\)
Czy mogę teraz to rozdzielić na:
\(\displaystyle{ |Arg(1-i)||z| \\ \frac{\pi}{4}|z| \le \frac{\pi}{3} \\ |z| \le \frac{4}{3}}\)
A następnie:
\(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}+y^{2}} \le \frac{4}{3}}\)
Proszę o sprawdzenie

No tak, czyli moje zdanie "i do parzystej potęgi równa się 1" jest błędne...
Pytanie więc z drugiej strony czemu rozłożyłeś \(\displaystyle{ i^{60}}\) jako \(\displaystyle{ (i^{4})^{15}}\)?
W czym to ma pomóc?

ares41 pisze:\(\displaystyle{ i^{63}=i^{4 \cdot 15+3}=(i^{4})^{15} \cdot i^3=\ldots}\)

Więc tak \(\displaystyle{ i}\) do parzystej potęgi równa się \(\displaystyle{ 1}\).
Tylko czemu \(\displaystyle{ i^{3}}\) wynosi \(\displaystyle{ -i}\) ?

Mam jeszcze jedno pytanie, w sumie również pasuje do tytułu tematu
Czemu liczba \(\displaystyle{ i^{63}}\) jest równa \(\displaystyle{ -i}\)?

ares41 pisze:\(\displaystyle{ \sin \frac{-5 \cdot 18\pi }{12} \neq \sin \frac{-\pi}{2}}\)

Uznałem, że jest to \(\displaystyle{ \frac{-90}{12} =-7,5}\) więc pozbywając się całości tak jak to zrobiłem przy \(\displaystyle{ \cos}\) dostaję \(\displaystyle{ \frac{-\pi}{2}}\)
Nie wie mwobec tego jak zamienić tą część wyrażenia...

Witam, mam problem z następującym przykładem: \left( \sin \frac{\pi }{12} -i\cos \frac{\pi }{12} \right) ^{18} Moje kroki są następujące: |z|=1 więc \left[ 1 \left( \cos \frac{5\pi }{12} -i\sin \frac{5\pi }{12} \right) \right] ^{18}=\\ =1^{18} \left( \cos \frac{5\pi }{12} +i\sin \frac{-5\pi }{12} \r...

A literatura dotycząca liczb zespolonych, co polecacie?

Dzięki, faktycznie jest tam ta informacja. Jest liczony tylko egzamin pisemny.
Nasunęło mi się jednak drugie pytanie - w jakiej formie należy zgłosić posiadanie certyfikatu CAE, który wg informatora daje aż 200 pktów. Czy te pkty dodają się do wyniku z matury czy są liczone zamiast niej?

Witam, słyszałem niepotwierdzoną informacje, że w rekrutacji (na Politechnikę Łódzką) ocena z języka angielskiego ustnego nie jest brana pod uwagę (jedynie pisemny egzamin się liczy)
Czy to prawda, i wystarczy tylko zaliczyć egzamin ustny na 30% (mówię o poziomie rozszerzonym)?

Witam, orientujecie się jakie mniej więcej były progi na IFE. Jestem zainteresowany np. kierunkiem biomedical engineering. Ktoś może już tam studiuje i może się wypowiedzieć na temat poziomu kształcenia?
Z góry dziękuję

Czy jest jakaś inna metoda znalezienia rozwiązań:
\(\displaystyle{ (p+1)(p^2+1)=40}\)
niż przerobienie tego na wielomian i liczenie pierwiastków?