Matematyka.pl

4.Wielokąt wypukły A leży we wnętrzu wielokąta B. Udowodnij, że obwód A jest nie większy niż obwód B.

3.W prostokącie o wymiarach \(\displaystyle{ 5}\) na \(\displaystyle{ 3k}\) (\(\displaystyle{ k\in \mathbb{N}}\)) umieszczono \(\displaystyle{ 2k+2}\) punktów. Pokaż, że pewne dwa punkty są oddalone od siebie o nie więcej niż \(\displaystyle{ \sqrt{13}}\)

2.Wielomian W(x) o współczynnikach całkowitych spełnia warunek:
\(\displaystyle{ W(k)W(2k)...W(nk)=\frac{k+2k+3k+...+nk}{n}}\)

Cześć Ostatnio zaczełem interesować się om i nawet znalazłem zbiór z masą zadań, z których większość już zrobiłem aczkolwiek jest pare zadań, którym nie mam szans podołać 1.Liczby rzeczywiste a,b,c,d,e takie że: a^{2010}+b^{2010}+c^{2010}+d^{2010}+e^{2010}=2010 . Jaka jest największa możliwa wartość...