Matematyka.pl

Musisz odgadnąć jakiś pierwiastek, najlepiej z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu.

A co za różnica czy masz do policzenia pochodną z 2 czy z 0.69... ?
Czy liczba niewymierna to już nie liczba jak każda inna? Równie dobrze możesz mieć pierwiastek z dwóch i jego pochodna to też zero.

b) suma ciągu arytmetycznego

c) suma ciągu geometrycznego

I gdzież problem?

Pochodna \(\displaystyle{ \ln{2}}\) wynosi 0, a nie \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\). To stała. Pochodna stałej to zero.

A dlaczego nie może? Oczywiście, że może.

Dlaczego \(\displaystyle{ \tg \beta = \frac{v_{0y}}{v_{0x}}}\)? Na moje to \(\displaystyle{ \tg \alpha}\) jest równe tej wartości, a \(\displaystyle{ \tg \beta}\), to jakiś \(\displaystyle{ \frac{v_{y}}{v_{0x}}}\).

W równaniu jest pomyłka faktycznie, ale mniejsza o to.

Kąt ma być między wektorem a osią \(\displaystyle{ OX}\). \(\displaystyle{ \beta < \alpha}\). Mam równania \(\displaystyle{ x(t) \text{ i } y(t)}\), ale co mi to daje?

Mam wyznaczyć na jakiej wysokości wektor prędkości ciała wyrzuconego z prędkością \(\displaystyle{ v_{0}}\) pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) utworzy jakiś kąt \(\displaystyle{ \beta}\).

Napisałem sobie równanie ruchu:

\(\displaystyle{ y\left(t\right) = v_{0}\cos\alpha \cdot t - \frac{gt^{2}}{2}}\)

I co dalej powinienem policzyć?

Mam do narysowania taki zbiór: \frac{3}{2}\pi \le \arg\left(3iz\right) \le 2\pi Podstawiłem za z = a + bi I wyszło mi coś takiego, że: \cos\alpha= \frac{-b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} I jak z tego wyznaczyć argument?-- 7 lis 2011, o 17:31 --Dla zainteresowanych rozwiązanie: arg(3iz) = arg(3i) + arg(z) = \f...

Czy to jest prawidłowy wynik?
\(\displaystyle{ z = -2\sin{\frac{x}{2}}\left(\cos\left(-\frac{x}{2}-\frac{\pi}{2}\right) + i\sin\left(-\frac{x}{2}-\frac{\pi}{2}\right)\right)}\)

W jaki sposób można zamienić tę liczbę na postać trygonometryczną?:

\(\displaystyle{ z = 1 - \cos{x} + i\sin{x}}\).

Wystarczy uświadomić sobie kiedy trójmian nie ma pierwiastków. Wtedy kiedy ani razu nie przecina się z osią OX. A kiedy nie przecina się z osią OX? Wtedy kiedy wyróżnik(delta) jest mniejszy od zera. Gdy delta byłaby równa jeden, to wielomian ten przeciął by OX w jednym miejscu - miałby więc jeden pi...

Nie wpada mi do głowy żaden rewelacyjny pomysł. Stopień licznika rośnie wolniej niż mianownika, więc ciąg jest malejący(jego bezwzględne wartości oczywiście). Chociaż na upartego pewnie algebraicznie też można pokazać.

Masz do pokazania dwa warunki:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty}u_{n} = 0}\)
\(\displaystyle{ \left|u_{n+1}\right| \le \left|u_{n}\right|}\)

Co do pokazania samej granicy myślę, że przydałby się L'Hospital.