Znaleziono 1727 wyników

autor: Tmkk
6 lip 2022, o 10:16
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Rozkład zmiennej losowej X
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 349

Re: Rozkład zmiennej losowej X

Trzeba jeszcze wybrać miejsca na te dwie piątki, które wypadają w międzyczasie.
autor: Tmkk
4 lip 2022, o 17:45
Forum: Liczby zespolone
Temat: Liczby zespolone
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 827

Re: Liczby zespolone

Dokładnie tak (zakładając, że przyjmujemy, że argument główny siedzi w \(\displaystyle{ [-\pi, \pi)}\)).

Swoją drogą śmiesznie, bo polska wikipedia rzeczywiście oznacza \(\displaystyle{ arg}\) jako argument głowny, z kolei angielska wiki na odwrót - \(\displaystyle{ Arg}\) jako główny.
autor: Tmkk
4 lip 2022, o 16:42
Forum: Liczby zespolone
Temat: Liczby zespolone
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 827

Re: Liczby zespolone

No tak, jeśli to jest "jakiś" argument, to można wtedy sobie interpretować tę nierówność w drugim warunku na wiele sposobów.
autor: Tmkk
4 lip 2022, o 16:40
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wartość oczekiwana
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 229

Re: Wartość oczekiwana

<r>"Losowanie z wymianą", to znaczy, że ze zwracaniem, tak? <br/> <br/> Pewnie dałoby się to wyliczyć wprost, ale jeśli znasz pojęcie warunkowej wartości oczekiwanej, bardzo wygodnie jest tutaj zwarunkować sobie to wszystko ze względu na <LATEX><s>[latex]</s>\tau<e>[/latex]</e></LATEX>, tzn<br/> <br...
autor: Tmkk
4 lip 2022, o 10:33
Forum: Liczby zespolone
Temat: Liczby zespolone
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 827

Re: Liczby zespolone

W pewnym sensie tak. Ogólnie tu nie powinno być żadnego domyślania - jeśli masz takie zadanie z jakiejś książki albo wykładu, to tam powinno być jasno zaznaczone, w jakim przedziale siedzi argument główny liczby zespolonej. Wtedy po lewej i prawej stronie nierówności jest tylko jedna "dobra&quo...
autor: Tmkk
4 lip 2022, o 00:36
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo i wartość oczekiwana
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 372

Re: Prawdopodobieństwo i wartość oczekiwana

To, że Adam wygra kiedykolwiek jest na pewno bardziej prawdopodobne, niż to, że wygra już w pierwszym strzale. Więc szukane prawdopodobieństwo musi być na pewno większe niż \frac{1}{4} . Mam nadzieję, że to jest jasne i rozumiesz, dlaczego odpowiedz \frac{1}{8} nie może być poprawna. Tutaj rozbicie ...
autor: Tmkk
4 lip 2022, o 00:31
Forum: Liczby zespolone
Temat: Liczby zespolone
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 827

Re: Liczby zespolone

To wtedy Arg(-\sqrt{3}) = -\pi oraz Arg(3+i) = \arctan{1/3} (mniejsza z tym, ile on wynosi, skoro masz narysować, to najlepiej zaznaczyć liczbę 3+i i poprowadzić półprostą z 0 przechodzącą przez ten punkt). Czyli drugi warunek to jest cała trzecia i czwarta ćwiartka (bo tam są liczby, które mają arg...
autor: Tmkk
3 lip 2022, o 22:26
Forum: Liczby zespolone
Temat: Liczby zespolone
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 827

Re: Liczby zespolone

Domyślam się, że Arg oznacza argument główny, tak? Jeśli tak, to zależy co przyjmujesz za argument główny - jeśli Arg(z) \in [0,2\pi) , to oczywiście ta nierówność nigdy nie jest spełniona, z powodu, który napisałeś. Jeśli Arg(z) \in [-\pi, \pi) , to ten warunek ma już więcej sensu. Btw. w tym pierw...
autor: Tmkk
3 lip 2022, o 21:06
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo i wartość oczekiwana
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 372

Re: Prawdopodobieństwo i wartość oczekiwana

Jakieś własne próby rozwiązania? W którym momencie pojawia się problem?
autor: Tmkk
3 lip 2022, o 21:00
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zadanie z hazardem.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 272

Re: Zadanie z hazardem.

To dość standardowe zadanie na tak zwane "zagadnienie ruiny gracza" związane z łańcuchami Markowa (bo interesuje nas tylko to, ile mamy pieniędzy w danej chwili, przeszłość nie gra roli). Oznaczmy sobie p_k - prawdopodobieństwo uzyskania 40 zł, jesli gracz startuje z k zł. Oczywiście nas i...
autor: Tmkk
30 cze 2022, o 16:59
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo nierówności zmiennych losowych i rozkładach normalnych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 255

Re: Prawdopodobieństwo nierówności zmiennych losowych i rozkładach normalnych

Nie może tak być. Możesz to sprawdzić na wiele sposobów, na przykład wziąć rozkład łączny i wyliczyć. Albo na przykład zauważyć, że \(\displaystyle{ \mathbb{P}(X > Y) \ge \mathbb{P}(X > 0, Y < 0)}\) i użyć niezależności.
autor: Tmkk
24 cze 2022, o 21:47
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe drugiego rzędu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 379

Re: Równanie różniczkowe drugiego rzędu

Wskazówka: Zobacz, że jak sobie przemnożysz obie strony przez \(\displaystyle{ 2y'}\) to lewej stronie zobaczysz \(\displaystyle{ \left((y')^2\right)'}\), a po prawej \(\displaystyle{ \left(e^{2y}\right)'}\).
autor: Tmkk
10 cze 2022, o 00:36
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Twierdzenie Girsanova
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 364

Re: Twierdzenie Girsanova

No i pięknie zamieniłaś miarę.

Dalej dobrze mówisz, ta średnia to \(\displaystyle{ 0}\) i cosinus nie przeszkadza, bo funkcja \(\displaystyle{ \cos^2{(x)}\sin{(x)}}\) wciąż jest nieparzysta (i całki z części dodatniej oraz ujemnej istnieją i są skończone, więc się zjadają).
autor: Tmkk
8 cze 2022, o 23:05
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Rozkład ciągły
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 264

Re: Rozkład ciągły

Tak, w tej konkretnej szczególności tak. Bo ten rozkład, który podałaś, to rozkład jednostajny na odcinku [0,4] czyli intuicyjnie każdy punkt ma takie same prawdopodobieństwo na losowanie. Dlatego, prawdopodobieństwo, że wylosujemy punkt z jakiegoś przedziału A \subset [1,5] to \frac{|A|}{4} . Wynik...
autor: Tmkk
8 cze 2022, o 22:51
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Rozkład ciągły
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 264

Re: Rozkład ciągły

Ta funkcja nie może być gęstością zmiennej losowej, bo się nie całkuje do jedynki. Może tam powinno być \frac{1}{5} albo przedział x \in [0,4] ? Ogólnie, to, że f jest gęstością zmiennej losowej X oznacza mniej więcej tyle, że mamy równość \mathbb{P}(X \in A) = \int_A f(x)\mbox{d}x dla odpowiednio n...