Matematyka.pl

czemu \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=\left\{ 4-i,-4+i\right\}}\)
jak \(\displaystyle{ \Delta=15-8i}\)?

z^{4}+\left( 4+i\right)z^{2}+4i=0 użyłam parametru t=z ^{2} i \Delta=15-8i dalej zrobiłam z z=x+yi x ^{2}-y ^{2}=15 2xyi=-8i nie wiem czy dobrze ale policzyłam x= -\frac{ \sqrt{14} }{7} y=14 \sqrt{14} wiem że z tego wzoru na z mam t_{1}=- \frac{ \sqrt{14} }{7}+14 \sqrt{14}i ale nie wiem jak policzy...

dziękuję bardzo bez tej końcówki tak rozwiązałam, ale wydawało mi się że to jest źle...

mam takie zadanie i nie wiem jak się za nie zabrać:
\(\displaystyle{ \left| z^{2} - \overline{z } ^{2} \right|\ge 4}\) Proszę o pomoc jak rozwiązać je krok po kroku.

okej dzięki wielkie

nie ma być tam tej całki

-- 28 cze 2011, o 20:15 --

\(\displaystyle{ siny= \frac{1}{2}e ^{ \frac{1}{2}x ^{2} }}\) ale nie wiem co dalej czy to koniec już?

no tak czyli \(\displaystyle{ \int_{}^{} ln\left| siny\right|}\) ale wtedy \(\displaystyle{ sin\frac{ \pi }{6}= Ce ^{0}}\)
czyli \(\displaystyle{ C= \frac{1}{2}}\) tak ma być?

no to ja już nie wiem jak ma być i \(\displaystyle{ \frac{1}{ln\left| cosy\right| }}\) i \(\displaystyle{ ln\left| cosy\right|}\) jest źle....

mam takie pytanie mam policzyć odległość punktu \(\displaystyle{ (3,0,-1)}\)od płaszczyzn \(\displaystyle{ \pi _{1}: 2x+4y-z+1=0}\) i \(\displaystyle{ \pi _{2} : x-5y+2=0}\) wiem że te płaszczyzny przecinają się i \(\displaystyle{ d( \pi _{1}; \pi _{2})=0}\) ale czy odległość punktu i tak liczę według wzoru i wybieram jedną płaszczyznę z której biorę A B C i D?

czyli że\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dy}{tgy} = ln\left| cosy\right|}\) jeżeli tak to wtedy:
\(\displaystyle{ ln\left| cosy\right|= \frac{1}{2} x^{2}+C}\)
\(\displaystyle{ cosy=Ce ^{ \frac{1}{2}x ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ y(0)=1=Ce ^{ \frac{1}{2} 0 }}\)
\(\displaystyle{ 1=C}\)
czy tak to ma być?

Moje zadanie to rozwiąż zagadnienie Cauchyego \(\displaystyle{ y'=xtgy, y(0)= \frac{ \pi }{6}}\)
do pewnego momentu umiem rozwiązać to zadanie
\(\displaystyle{ \frac{dy}{tgy}=xdx}\) licze później całkę i mam
\(\displaystyle{ \frac{1}{-ln\left| cosy\right| } = \frac{1}{2} x^{2} +C}\) ale nie wiem co dalej z tym zrobić. Z góry dziękuję.

No to wektor kierunkowy prostej \(\displaystyle{ l: (6,0,3)}\) a gdy dla prostej k przyjmiemy \(\displaystyle{ t=0}\) to mamy \(\displaystyle{ x=2}\)
\(\displaystyle{ y=0}\)
\(\displaystyle{ z=1}\)
i co dalej z tym zrobić? wstawić poprostu do równania \(\displaystyle{ \pi =Ax+By+Cz+D=0}\) tylko nie wiem co gdzie...

Proszę o pomoc w zadaniu:
Wyznacz równanie ogólne płaszczyzny zawierającej prostą \(\displaystyle{ k: (x,y,z)= (2-t,3t,1+2t)}\)
i prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ l: (x,y,z)= (1+6t,-2,3t)}\)
siedzę już troche nad tym zadaniem i nie mogę wymyślić jak to zrobić a podejrzewam że wcale nie jest to takie trudne.
z Góry Dziękuję