Matematyka.pl

Cześć. Mam taki układ równań: \left\{\begin{array}{l} x^2+xy=2\\y-3x=7 \end{array} i próbowałem go rozwiązać tak: y=7+3x (7+3x)^2+x(7+3x)−2=0 12x^2+49x + 47=0 I tu jest problem, bo wynik tego równania odbiega od prawidłowych rozwiązań układu równań. Prawidłowe rozwiązania to: x_1= -2 | y_1=1 lub x_2...

Dzień dobry. Mam takie pytanie dotyczące definicji pierwiastka stopnia parzystego. DEFINICJA: \sqrt[n]{a} = b \Leftrightarrow b^n = a , gdy a,b \ge 0 \wedge n \in \mathbb{N} \setminus\{0,1\} . Jak wiadomo np. \sqrt{4} (pierwiastek stopnia parzystego) jest równy 2 w liczbach rzeczywistych. Ponieważ z...

No dobrze, ale jakie jest wyprowadzenie wzoru?
Jak do niego dojść?

Dzień dobry. Próbuję zrozumieć jak powstał wzór na permutacje z powtórzeniami, lecz jakoś nie za bardzo mi to idzie. No wzór jest taki: \frac{n!}{ k _{1}! \cdot k _{2}! \cdot ... \cdot k_{n}! } , gdzie k_{n} - to ilość elementów w każdej grupie, zaś n to łączna ilość wszystkich elementów (suma eleme...

Tak, tak. Już poprawiłem.
Przepraszam za błąd.

Mam pytanie.

Jak wyprowadzić przechodniość implikacji?

Prawo to wygląda tak:
\(\displaystyle{ \left[ (p \Rightarrow q) \wedge (q \Rightarrow r )\right] \Rightarrow (p \Rightarrow r)}\),

ale w jaki sposób z \(\displaystyle{ \left[ (p \Rightarrow q) \wedge (q \Rightarrow r )\right]}\) zrobić \(\displaystyle{ (p \Rightarrow r)}\) ?

Dobrze. Już rozumiem. Czyli jak mam do rozwiązania a^{-1} \mod n , czyli wyznaczanie elementu odwrotnego do liczby a, to musi zachodzić zależność (musi być spełniona zależność) a ^{-1} * a = 1 w liczbach modulo n (ponieważ to reszta z dzielenia tego iloczynu ma być równa 1), co możemy zapisać jako a...

Zaraz zaraz chcecie mi powiedzieć, że zapis 3 ^{-1} nie jest równe \frac{1}{3} ? Bo ja już kompletnie nie rozumiem teraz o co tu chodzi? I nie rozumiem jaka jest różnica między zapisem 3 ^{-1} \mod 5 , a zapisem \frac{1}{3} \mod 5 ? To w końcu co, który oznacza? Mógłby ktoś to jednoznacznie wyjaśnić?

Witam. Mam takie pytanie. Jak się oblicza 3 ^{-1} \mod 5 , albo \frac{1}{3} \mod 5 ? Tak samo jak policzyć \frac{2}{3} \mod 5 ? Czyli jak się wyznacza (oblicza) resztę z dzielenia ułamka zwykłego? I mam jeszcze jedno pytanie dlaczego 3 ^{-1} \mod 5 nie jest równe \frac{1}{3} \mod 5 ? Przecież 3^{-1}...

A no rzeczywiście. Bo gdyby x=2 było funkcją to dla argumentu równego 2 przyjmowała by nieskończenie wiele wartości, a funkcja każdemu argumentowi przyporządkowuje dokładnie jedną i tylko jedną wartość. Czyli gdy mam narysować wykres x=2 , to mam narysować pionową prostą przechodzącą przez punkt na ...

I jeszcze jedno. Jak wyglądał by zapisy wzoru funkcji liniowej dla x=2 oraz y=3 ? Wzór ogólny to: y=ax+b Dla y=3 mam rozumieć, że za x mogę wstawić dowolną wartość? Tak? Czyli wzór wyglądałby - y=0\cdot x+3 , więc a=0 i b=3 . Dobrze? A jak dla x=2 ? y= ax+b y-b=ax \frac{y-b}{a}=x Za y mogę podstawić...

Dzień dobry. 1. Mam rozwiązać graficznie taki układ równań: \begin{cases} y=3 \\ x=2\end{cases} . I teraz mój problem polega na tym, że nie zabardzo wiem wiem jak narysować wykres x=2 ? To co to będzie pionowa linia przechodząca przez punkt 2 na osi poziomej? A wykres y=3 to będzie pozioma linia prz...

A, ja mam jeszcze jedno pytanie związane z takim zadaniem: Śmietanę rozlano do 360 butelek o pojemności 0,5 litra: a) ile butelek o pojemności 0,25 l potrzeba, aby rozlać tę samą ilość śmietany? Im mniejszą pojemność mają butelki do, których mamy wlać tą samą ilość śmietany, tym więcej będzie ich na...

Acha. 1. Czyli mam poprostu przyjąć, że tak jest? Tak? 2. Czy w tym chodzi oto, aby doporowadzić proporcjonalność odwrotną do proporcjonalności prostej, aby móc zastosować tą regułę na krzyż? 3. Proszę mi jeszcze powiedzieć, czy to co napisałem poniżej jest prawidłowe? Im więcej osób odwiedzi sklep,...

Ja mam takie pewne pytanie związane z proporcjonalnością odwrotną. Weźmy taki przykład: Sklep zakupił nowy produkt, który okazał się strzałem w dziesiątkę. Sklep dziennie odwiedza 700 osób co powoduje, że zapas produktu wystarcza średnio na 20 dni. Na ile dni wystarczyłoby zapasu produktu jeśli skle...