Matematyka.pl

Na płaszczyźnie leży klocek A, a na nim klocek B. Jaki warunek musi spełniać siłą F działająca na klocek A, by B przesunął się względem A? Dane: masa klocka A i B, współczynnik tarcia klocka A o powierzchnię fa oraz klocka B o A - f _{b} Na klocek A działają siły: przylozona przez nas F oraz przeciw...

Czy odpowiedź to \(\displaystyle{ p=mV \alpha}\)?

A nie można podzielić obustronnie przez \(\displaystyle{ y^{2}}\) i wtedy normalnie 1 rzędu? ?

y''-y=5e^{x}sinx Liczę całkę ogólną jednorodnego: y_{0}=C_{1}sinx+C_{2}cosx i teraz przy przewidywaniu gubię się w pochodnych. Przewiduję ją tak xe^{x}(Asinx+Bcosx) Zgadza się? Złe przewidywanie, czy błąd w liczeniu pochodnych? Edit, dobra widzę gdzie zrobiłem błąd, przy równaniu charakterystycznym...

Nie wiem jak oznaczyć kąt, ten 'drugi' który dochodzi po wspołrzednych walcowych. gdzie jest 'zero' tego kąta? Na osi 0Z? np. półkula x^{2}+y^{2}+z^{2}= 4 , z \ge 0 , ma kąt 'poziomy' \in (0,2 \pi ), a 'pionowy'? \in (- \frac{ \pi }{2} \frac{ \pi }{2} ? Jeśli tak to czemu? Przepraszam za nazewnictwo...

Znaleźc całke ogólna rownania jednorodego i przewidziec bez liczenia stałych postac calki szczegolnej danego rownania niejednorodnego: y'''-2y''+4y'-8y=3e^{2x} + xsinx pierwiastki rówanania charakterystycznego to: 2, 2i, -2i czyli całka ogólna to: C _{1}e^{2x}+C _{2}sin2x+C _{3}cos2x . A postać całk...

Znaleźc całke ogólna rownania jednorodego i przewidziec bez liczenia stałych postac calki szczegolnej danego rownania niejednorodnego: y'''-2y''+4y'-8y=3e^{2x} + xsinx pierwiastki rówanania charakterystycznego to: 2, 2i, -2i czyli całka ogólna to: C _{1}e^{2x}+C _{2}sin2x+C _{3}cos2x . A postać całk...

Wiedząc że y=C_{1} +C_{2} e^{x}sin2x+C_{3}cos2x jest całką ogólną równania liniowego jednorodnego y'''+2y''+5y'=0 metodą przewidywań wyznaczyc (bez wyznaczania stałych) całkę szczegolna równania y'''+2y''+5y'=x^{2}+sin2x . Wychodzi na to, że r_{1}=0 , r_{2}=1+2i , r_{3}=1-2i . Czyli całka szczególna...

Sprawdzić że równanie 3x^{2}e^{y^{2}}+arcsin(xy)+y-3=0 przedstawia w pewnym otoczeniu punktu P(1,0) funkcję uwikłaną y=y(x) . Zadanie z teoretycznej części egzaminu, nie bardzo wiem co zrobic. Sprawdzilem ze F(1,0)=0 wyznaczyłem pochodne cząstkowe, i co dalej? Policzyć pochodną y'= \frac{-Fx}{Fy} ?

Ano tak, bo 3 jest 2-krotna, dzięki

Rozwiązać równanie met. uzmienniania zmiennych. y''-6y'+9y= \frac{e ^{3x}}{x^{2}} Policzyłem równanie charakterystyczne, pierwiastek r=3 . Całka ogólna jednorodnego to Ce^{3x} , uzmienniam stałą która po scałkowaniu wynosi \frac{-1}{x} i całka ogólna to Y(x)= Ce^{3x} - \frac{e ^{3x}}{x} . Zgadza się?

Obl. V bryły ograniczonej powierzchniami: \(\displaystyle{ y=1, y=2, z=1-x ^{2}, z=0}\)
\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} dx \int_{1}^{2} dy \int_{0}^{1-x^{2}dz}}\). Odpowiedź: \(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\)

Zgadza się?

aahh! Bo podstawiałem \(\displaystyle{ x=3rcos \alpha}\). To znaczy że te współczynniki przed r dopasowuje sobie tak by zniknęły cosinusy przez jedynke trygonometryczną tak? Super, dzięki!

No tak, troche mnie przygasiło.

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} |(\vec{p} - \vec{3q}) \times (\vec{2p} + \vec{q})|}\) \(\displaystyle{ =\frac{1}{2}( |\vec{p} \times \ \vec{q} | +6|\vec{p} \times \vec{q} |)= \frac{7}{2}|\vec{p} \times \ \vec{q} |= \frac{7}{2}*1*2* \frac{1}{2}= \frac{7}{2}}\)

\int_{0}^{1} \int_{0}^{2 \pi } \int_{36}^{r ^{2}(4cos ^{2} \alpha +9sin ^{2} \alpha } 6r \mbox{d}z \mbox{d} \alpha \mbox{d}r . Jest ok? jak mogę te funkcje trygonometryczne usunąć? edit: \int_{0}^{1} \int_{0}^{2 \pi } \int_{36}^{r ^{2}(9 -5cos ^{2} \alpha } 6r \int_{0}^{1} \int_{0}^{2 \pi } 6r[(r ^...