Matematyka.pl

Znaleźć x i y rzeczywiste spełniające równanie.

Witam,

zadanie z książki Skoczylas, Jurlewicz

\(\displaystyle{ \frac{x+yi}{x-yi} = \frac{9-2i}{9+2i}}\)

Próbowałem mnożyć oba mianowniki przez ich sprzężenia i doszedłem do następującej postaci:

\(\displaystyle{ \frac{ x^{2} - y^{2} + 2xyi}{x ^{2} +y ^{2} } = \frac{77-36i}{85}}\)
i nie bardzo wiem co dalej z tym zrobić.

Witam, Problem jest następujący. Mamy macierz n stopnia: \begin{bmatrix} x&a&a&...&a\\-a&x&a&...&a\\-a&-a&x&...&a\\...&...&...&...&...\\-a&-a&-a&...&x\end{bmatrix} Należy dowieźć, że wzór ogólny na wyznacznik tej macierz...

Mnożąc na krzyż dostaniesz:

\(\displaystyle{ cos^{2}\alpha + sin^{2}\alpha -1}\)

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej:

\(\displaystyle{ cos^{2}\alpha + sin^{2}\alpha = 1}\)

czyli 1-1 = 0

Racja, dokładnie o to chodziło, musiałem sobie na spokojnie kilka razy przeczytać.

Fakt, na początku nie pasował mi Twój post, ale poprawka rozwiała wątpliwości. Natomiast dalej się chyba nie rozumiemy. Ja mam pokazać, że nie każda funkcja nieciągła ma oba kresy bo są takie funkcje nieciągłe, które kresów mieć nie będą...sgn(x) na przedziale [-1,1] jest funkcją nieciągłą, a ma kre...

No tak, o to chodzi. W przypadku funkcji ciągłej na przedziale zajdzie ta zależność zawsze. Natomiast ja mam udowodnić, że na funkcji nieciągłej nie zajdzie to zjawisko zawsze (nawet jeśli jest możliwe w jakimś losowym przypadku).

Witam, zostałem postawiony przed poniższym zagadnieniem: Mamy funkcję ciągłą na przedziale [a,b] . Wówczas zachodzi następujące zjawisko: \exists c \in [a,b], f(c) = \inf_{x \in [a,b]} f(x) oraz \exists d \in [a,b], f(d) =\sup_{x \in [a,b]} f(x) Tłumaczone było to w czasie omawiania twierdzenia Weie...

witam, rownanie: z ^{2} + (1 + 4i)z - (5 + i)=0 moje rozwiazanie \partial = 5+12i obliczam pierwiastek zespolony x _{1} = 3 y _{1} = 2 x _{2} = -3 y _{2} = -2 \sqrt{ \partial } = 3+2i \vee \sqrt{ \partial } = -3 - 2i z _{1} = \frac{-1 - 4i +3 +2i}{2} z _{2} = \frac{-1 - 4i -3 -2i}{2} z _{1} = 1-i z ...