Matematyka.pl

W jakich akademikach we Wrocławiu najlepiej mieszkać? Na UWr'owych czy polibudy? Które są fajniejsze?

Witam Czy ktoś orientuje się czy to dobry pomysł studiować jednocześnie na dwóch uczelniach, a dokładniej w mim przypadku planuję zacząć informatykę na UWr i informatykę na wydziale lektroniki na PWr? Jestem finalistą olimpiady infrmatycznej. Jestem mocno zainteresowany algorytmiką a więc czystą teo...

Natrafiłem na takie zadanie, rozwiązałem je, ale mam mały problem ze zrozumieniem jednej rzeczy. Oto to zadanie: Znajdź wszystkie liczby rzeczywiste a i b dla których zachodzi równość: a^{2} + 2b^{2} +1= 2b(a-1) No więc lecimy: (a^{2} - 2ba) + 2b^{2} + 2b + 1= 0 ponieważ: a^{2} - 2ba = (a - b)^{2} -...

Wszyscy się mylicie. A może ktoś tu źle przeczytał, niemniej jednak ja zrobię to z taką treścią: Ile jest wszystkich liczb x należących do zbioru {1, 2, 3, 4, ... 1998} takich, że liczba x^2 + 19 jest podzielna przez: a) 5 b) 4 c) 3 Jeśli przyszedłeś tu z linka z tematu ZBIÓR ZADAŃ TEORIA LICZB to t...

Racja, mogłem używać znaku równości, ale nie zawsze się dało (np. jak usunąłem kwadraty).

Ajć, ale wtopa. Już poprawiłem. Ale to i tak nie zmienia nic nie zmienia bo 4kr \equiv 0 (mod 2) Teraz już jest dobrze wg. Ciebie? A jesli chodzi o twoj zapis, to wywnioskowalem z niego, ze pokazales, ze 0 to liczba calkowita. Przyjrzyj się, tam gdzie jest napisane Teza. Wychodząc od tezy przekształ...

Witam Chciałbym poprosić kogoś o ocenie rozwiązania jednego zadania. Czy nie ma błędów i czy dowód jest wystarczający. Treść zadania: Niech (a_{1},a_{2},...,a_{n}) będzie dowolną permutacją zbioru {1,2,...,n}. Udowodnij, że (a_{1}-1)^{2}+(a_{2}-2) ^{2}+...+(a_{n}-n) ^{2} jest liczbą parzystą. Moje r...

Dziękuję bardzo!

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}}{y^{2}+z^{2}} + \frac{y^{2}}{x^{2}+z^{2}} + \frac{z^{2}}{x^{2}+y^{2}} \ge \frac{3}{2}}\)

Pomóżcie mi jak to udowodnić. Acha i jeszcze dla ułatwienia dodam, że x,y,z są liczbami dodatnimi.