Znaleziono 6419 wyników

autor: ares41
13 kwie 2016, o 14:53
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Tłumaczenie z angielskiego
Odpowiedzi: 213
Odsłony: 33687

Tłumaczenie z angielskiego

Też o tym myślałem, ale chciałem się upewnić czy jest już jakaś przyjęta nazwa.
autor: ares41
13 kwie 2016, o 12:24
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Tłumaczenie z angielskiego
Odpowiedzi: 213
Odsłony: 33687

Tłumaczenie z angielskiego

Czy istnieje polski odpowiednik incidence coalgebra ? (Koalgebra generowana przez klasy równoważności zgodne z porządkiem zadanym na danym zbiorze częściowo uporządkowanym.)
autor: ares41
18 lut 2016, o 14:03
Forum: Topologia
Temat: Niezrozumialy zapis
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 343

Niezrozumialy zapis

Jako, że mówimy o parach Borsuka, to z kontekstu wynika, że A\subset X jest podzbiorem domkniętym i w takim przypadku ten zapis powinnien oznaczać \left(X\times \{0\}\right)\cup\left(A\times I\right) . Co więcej, włożenie dowolnego zbioru domkniętego A \hookrightarrow X jest parą Borsuka wtw, gdy \l...
autor: ares41
18 lut 2016, o 13:42
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: homomorfizm modułów
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 333

homomorfizm modułów

Odwzorowanie \psi:M\rightarrow N jest R -homomorfizmem R -modułów M,N , gdy : 1) dla dowolnych x,y\in M zachodzi \psi(x+y)=\psi(x)+\psi(y) 2) dla dowolnego x\in M,\ r_1\in R mamy \psi(r_1x)=r_1\psi(x) W Twoim przypadku wynikanie z prawej w lewą jest oczywiste - przemienność zapewnia spełnienie warun...
autor: ares41
20 wrz 2015, o 23:49
Forum: Kawiarnia Szkocka
Temat: [Publikacje] Teoria reprezentacji a funkcje specjalne
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 1050

[Publikacje] Teoria reprezentacji a funkcje specjalne

Jak wiadomo spora część funkcji specjalnych może być otrzymana poprzez rozważanie reprezentacji odpowiedniej grupy, np. wielomiany Jacobiego można otrzymać rozważając nieprzywiedlne reprezentacje grupy SU(2) . Pracuję teraz nad pewnymi specyficznymi symetriami związanymi z określonymi grupami/algebr...
autor: ares41
30 sie 2015, o 21:48
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: lokalny układ dynamiczny
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 468

lokalny układ dynamiczny

Niech (X,d) będzie przestrzenią metryczną oraz \Omega \in \mathrm{top}(\mathbb{R}\times X) t.że \{0\}\times X \subset \Omega . Odwzorowanie ciągłe \varphi:\Omega\rightarrow X jest lokalnym układ dynamicznym gdy (a) dla każdego x\in X zbiór I_x:=\{t \ : \ (t,x)\in\Omega\} jest przedziałem otwartym (b...
autor: ares41
28 sie 2015, o 14:59
Forum: Fizyka atomowa, jądrowa i ciała stałego. Mechanika kwantowa
Temat: Ortogonalność funkcji falowych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 833

Ortogonalność funkcji falowych

a) Rozważ całki
\(\displaystyle{ \int_{\mathbb{R}}\mbox{d}x \psi_{i}^{\dagger}\psi_j}\) dla \(\displaystyle{ i,j\in\{0,1\}}\)

b) Rozważ całkę
\(\displaystyle{ \int_{\mathbb{R}}\mbox{d}x|\psi|^2}\)
autor: ares41
28 sie 2015, o 14:54
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: lokalny układ dynamiczny
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 468

lokalny układ dynamiczny

Klasyczny przykład :
układ generowany przez równanie \(\displaystyle{ x'=x(x-1)}\)
autor: ares41
7 lip 2015, o 10:53
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Rozszerzenia normalne nad Q
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 212

Rozszerzenia normalne nad Q

Co to znaczy "ustalić rozszerzenia normalne ciał" ? Chyba chodziło o sprawdzenie, czy podane rozszerzenia są normalne lub o znalezienie najmniejszego rozszerzenia normalnego zawierającego dane ciało. 1) Jeżeli p jest liczbą pierwszą to \mathbb{Q}(\sqrt[p]{2},\zeta_p) jest najmniejszym rozszerzeniem ...
autor: ares41
15 lut 2015, o 11:15
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Izomorfizm grup
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 278

Izomorfizm grup

Sprawdź elementy idempotentne w obu grupach.
autor: ares41
15 lut 2015, o 11:06
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dwa pytania odnośnie charakteru grupy
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 311

Dwa pytania odnośnie charakteru grupy

1. Można pokazać, że ma wartości całkowite. Niech G będzie grupą, a V jej (zespoloną) reprezentacją. Ustalmy g\in G, \ \mathrm{ord}(g)=m . Wtedy \chi_{V}(g)\in\mathbb{Q}(\zeta_m) . Wiemy, że \mathrm{Gal}(\mathbb{Q}(\zeta_m)/\mathbb{Q})=(\mathbb{Z}/(m\mathbb{Z}))^* . Załóżmy teraz, że G=S_n i niech k...
autor: ares41
14 lut 2015, o 15:55
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Zastosowanie Residuów
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 407

Zastosowanie Residuów

Twierdzenie o residuach mówi wprost, że dla dowolnego cyklu \Gamma homologicznego zeru w obszarze \Omega i dla punktów z_1,...,z_k\in\Omega\setminus \Gamma^* takich, że f\in\mathcal{O}\left(\Omega\setminus\{z_1,...,z_k\}\right) mamy \int_{\Gamma}f(z)\mbox{d}z=2\pi i \sum_{j=1}^{k}\mathrm{Ind}_{\Gamm...
autor: ares41
14 lut 2015, o 15:47
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Własności indeksu punktu względem drogi
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 364

Własności indeksu punktu względem drogi

Wskazówka:
Zauważ, że \(\displaystyle{ \left(\frac{\phi}{\gamma -z}\right)'=0}\)

(Policz to, korzystając z obliczonej uprzednio pochodnej \(\displaystyle{ \phi'}\))
autor: ares41
14 lut 2015, o 15:44
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: całka analiza zespolona
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 401

całka analiza zespolona

Po podstawieniu sprowadzasz to do całki z funkcji wymiernej, którą można policzyć np. poprzez residua.
autor: ares41
14 lut 2015, o 15:39
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Nierówność wielomian
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 331

Nierówność wielomian

Na pierwszy rzut oka powinno pójść podobnie jak nierówność Arganda (Często nazywana lematem d'Alemberta - możesz to znaleźć pod obiema nazwami).

Można by spróbować uogólnić dla dowolnej funkcji holomorficznej korzystając np. z tw. o odwzorowaniu otwartym.