Znaleziono 71 wyników

autor: krzysiek852
24 cze 2015, o 22:16
Forum: Algebra liniowa
Temat: Funkcja sklejana zależy od n+m parametrów - dowód
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 194

Funkcja sklejana zależy od n+m parametrów - dowód

Właśnie od tego próbowałem zacząć, zrobiłem obliczenia dla 2 punktów i funkcji sklejanej trzeciego stopnia. Wyszła taka macierz \left[\begin{array}{cccccccccccc}8&4&2&1&-8&-4&-2&-1&0&0&0&0\\12&4&1&0&-12&-4&-1&0&0&0&0&0\\6&1&0&0&-6&-1&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&27&9&3&1&-27&-9&-3&-1\\0&0&0&0&27&6&1&0&-27&-...
autor: krzysiek852
20 cze 2015, o 12:09
Forum: Algebra liniowa
Temat: Funkcja sklejana zależy od n+m parametrów - dowód
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 194

Funkcja sklejana zależy od n+m parametrów - dowód

Funkcję s określoną na przedziale \left\langle a,b\right\rangle nazywamy funkcją sklejaną stopnia m ( m \ge 1 ) , jeśli na każdym z podprzedziałów [x_{i},x_{i+1}] s jest wielomianem stopnia m, i=0,1,...,n-1 i funkcja s jest klasy C^{m-1}(\left\langle a,b\right\rangle) . I teraz dowód tego twierdzeni...
autor: krzysiek852
9 mar 2015, o 18:59
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: Aproksymacja średniokwadratowa ciągła - minimum
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 565

Aproksymacja średniokwadratowa ciągła - minimum

\begin{bmatrix} 2 \int_{a}^{b}\phi_{0}^{2}(x)dx & 2 \int_{a}^{b}\phi_{0}(x)\phi_{1}(x)dx & \cdots &2 \int_{a}^{b}\phi_{0}(x)\phi_{n}(x)dx\\ \\ 2 \int_{a}^{b}\phi_{1}(x)\phi_{0}(x)dx &2 \int_{a}^{b}\phi_{1}^{2}(x)dx & \cdots & 2 \int_{a}^{b}\phi_{1}(x)\phi_{n}(x)dx \\ \\ \vdots & \vdots & \ddots & \...
autor: krzysiek852
9 mar 2015, o 17:35
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: Aproksymacja średniokwadratowa ciągła - minimum
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 565

Aproksymacja średniokwadratowa ciągła - minimum

Mamy standardowy problem aproksymacji średniokwadratowej ciągłej: f(x) funkcja ciągła na <a,b> . Mamy ją aproksymować funkcją postaci: P(x)=a_{0}\phi_{0}(x)+...+a_{n}\phi_{n}(x) . Zapisujemy problem w postaci \int_{a}^{b}[f(x)-\sum_{i=0}^{n}a_{i}\phi_{i}(x)]^{2}dx . Obliczamy pochodne cząstkowe po a...
autor: krzysiek852
23 lut 2015, o 21:45
Forum: Algebra liniowa
Temat: Macierz (silnie) diagonalnie dominująca
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1958

Macierz (silnie) diagonalnie dominująca

To może tak: Niech x_{k} będzie takim elementem wektora x , że |x_{k}| \ge |x_{i}| \forall i . Wtedy \sum\limits_{i=1}^{n}a_{ki}x_{i}=0 , tj. a_{kk}x_{k}=-\sum\limits_{i \neq k}^{n}a_{ki}x_{i} . Stąd z nierówności trójkąta : |a_{kk}||x_{k}|=|a_{kk}x_{k}|=|\sum\limits_{i \neq k}^{n}a_{ki}x_{i}| \le\s...
autor: krzysiek852
23 lut 2015, o 18:27
Forum: Algebra liniowa
Temat: Macierz (silnie) diagonalnie dominująca
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1958

Macierz (silnie) diagonalnie dominująca

Co do tego wyznacznika to istnieje "twierdzenie": Ax=0 ma nietrywialne rozwiązanie \Leftrightarrow detA=0 . Mamy a_{11}x_1=-\sum\limits_{j=2}^{n}a_{1j}x_j . Teraz trzeba wykazać, że lewa strona jest większa od 0? Wiem, że |a_{11}|>|a_{12}|+|a_{13}|+...|a_{1n}| , tzn. a_{11} \neq 0 i x_{1} \neq 0 , a...
autor: krzysiek852
23 lut 2015, o 12:58
Forum: Algebra liniowa
Temat: Macierz (silnie) diagonalnie dominująca
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1958

Macierz (silnie) diagonalnie dominująca

Zakładamy, że macierz jest osobliwa, czyli detA=0 . Wiemy, że istnieje jakiś wektor x taki, że Ax=b,b\in R . Skąd wiemy, że te b=0 i że x_{i} nie wszystkie są zerami-te wszystkie informacje uzyskujemy z osobliwości macierzy?(jak?). Co oznacza zapis (Ax)_{1}=0 (mnożymy względem pierwszego wiersza?) J...
autor: krzysiek852
22 lut 2015, o 22:06
Forum: Algebra liniowa
Temat: Macierz (silnie) diagonalnie dominująca
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1958

Macierz (silnie) diagonalnie dominująca

Witam, spotkał się ktoś z twierdzeniem: Układy równań liniowych z macierzami głównymi, diagonalnie dominującymi mają jednoznaczne rozwiązania. Jeśli tak to prosiłbym o żródło lub ewentualną pomoc w dowodzie.
autor: krzysiek852
21 lut 2015, o 21:51
Forum: Algebra liniowa
Temat: Układ równań- postać macierzowa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 220

Układ równań- postać macierzowa

Witam, mam taki układ równań \left\{\begin{array}{l} M_{0}=\alpha\\ \mu_{i}M_{i-1}+2M_{i}+\lambda_{i}M_{i+1}=d_{i}(*)\\M_{n}=\beta \end{array} , i=1,...,n-1 . Jak go zapisać w postaci macierzowej(np.dla n=5 ), tzn. ma być, przykładowo: \begin{bmatrix} 2&\lambda_{1}&0&0\\\mu_{2}&2&\lambda_{2}&0\\0&\m...
autor: krzysiek852
11 paź 2014, o 18:57
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Sumowanie liczb do 100,200,...,1000
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 527

[Algorytmy] Sumowanie liczb do 100,200,...,1000

Każdej z nich można użyć tylko raz, nie trzeba używać wszystkich.
autor: krzysiek852
8 paź 2014, o 15:11
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Sumowanie liczb do 100,200,...,1000
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 527

[Algorytmy] Sumowanie liczb do 100,200,...,1000

Z liczb, które podałem należy utworzyć sumę, równającą się 100 lub 200 i tak do 1000.
autor: krzysiek852
1 paź 2014, o 14:57
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Sumowanie liczb do 100,200,...,1000
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 527

[Algorytmy] Sumowanie liczb do 100,200,...,1000

Witam, mam znany już problem zsumowaniem liczb do pełnych setek. Oto one: 26 26 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 52 65 65 65 65 65 65 91 91 91 104 130 130 130 130 165 178 178 191 217 217 230 234 247 260 273 282 295 299 308 325 325 334 338 347 377 386 403 412 416 429 429 455 490 503 542 555 555 555 559 ...
autor: krzysiek852
7 cze 2014, o 22:20
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Moduł granicy
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 180

Moduł granicy

Czy taki ciąg równości zachodzi dla \(\displaystyle{ x_{n}}\) -ciągów zbieżnych?
\(\displaystyle{ |\lim_{n\to\infty}x_{n}| =\lim_{n\to\infty}|x_{n}|=sup_{n \in N}|x_{n}|}\)
autor: krzysiek852
5 maja 2013, o 12:38
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Przykład konkretnego szeregu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 96

Przykład konkretnego szeregu

Czy mógłby ktoś podać szereg(może być zespolony), który w kryterium d'alemberta ma ten iloraz większy niż 1, a jest zbieżny?
autor: krzysiek852
16 kwie 2013, o 22:16
Forum: Podzielność
Temat: Twierdzenie o podzielności- dowód
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 350

Twierdzenie o podzielności- dowód

Dla danych liczb \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ d \neq 0}\) istnieją jednoznacznie wyznaczone liczby \(\displaystyle{ q}\) oraz \(\displaystyle{ r}\), dla których zachodzi \(\displaystyle{ a = qd + r}\), przy czym \(\displaystyle{ 0 \le r < |d|}\).