Matematyka.pl

dobra przycmilo mnie wystarczy wziac \(\displaystyle{ arctg}\) z tej wartosci

jaki? w wolframie mi nie pokazuje dokladnego kąta a innej opcji nie znam

Witam. Ile będzie równe \(\displaystyle{ x}\)?

\(\displaystyle{ tg(x)=-2}\)

Już jest okej.

Witam. jak sprawdzić, czy takie równanie jest zupełne?

\(\displaystyle{ \frac{2x}{y ^{3} }dx + \frac{y ^{2}-3x ^{2} }{y ^{4} }dy=0}\)

Czy wystarczy przyrównać tylko pochodne cząstkowe do siebie \(\displaystyle{ \frac{ \partial P}{ \partial y}= \frac{ \partial Q}{ \partial x}}\) , czy coś jeszcze trzeba zrobić?

ok to już wiem jak, tylko ostatnie pytanie? W jaki sposób się liczy rotacje?
\(\displaystyle{ \frac{ \partial }{ \partial x}}\) .......\(\displaystyle{ \frac{ \partial }{ \partial y}}\).................. \(\displaystyle{ \frac{ \partial }{ \partial z}}\)
\(\displaystyle{ y \cdot z}\).....\(\displaystyle{ x \cdot z+z}\).....\(\displaystyle{ xy+y+2z}\)

Niestety dalej nie rozumiem. Jak oblicze tą całkę krzywoliniową to co dalej trzeba zrobić, zeby wyznaczyc potencjal?

Bardzo proszę o zobrazowanie tego. Bo wiem jak calke obliczyc i jak sprawdzić, czy pole ejst potencjalne ale nie wiem jak potencjal wyznaczyc.

Wiem już jak sprawdzić. A czy wyznaczenie tego potencjału jest równoznaczne z obliczeniem tej całki?

Witam. Mam taką treść zadania. Sprawdzając, czy pole jest potencjalne, obliczając potencjał obliczyć całkę krzywoliniową.


\(\displaystyle{ \int_{1,1,1}^{0,2,3} y \cdot z dx + (x \cdot z + z )dy + (xy + y + 2z )dz}\)

Jak sprawdzić,c zy pole jest potencjalne i jak obliczyć potencjał?

Ok. A skąd wiadomo jak się zmienia \(\displaystyle{ t}\)?

\(\displaystyle{ u=r}\)______________________________\(\displaystyle{ v'=\frac{r}{ \sqrt{a ^{2}-r ^{2} } }}\)

\(\displaystyle{ u'=1}\)_____________________________\(\displaystyle{ v=\sqrt{a^{2} -r ^{2} }}\)

to teraz jest całka do policzenia z \(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt{a^{2} -r ^{2} }}\) \(\displaystyle{ dr}\) jak to zrobić?

Witam. Jak rozwiązać taką całkę?

\(\displaystyle{ \int_{}^{} r ^{2} \cdot \frac{a}{ \sqrt{a ^{2} - r ^{2} } } dr}\) (\(\displaystyle{ a}\) to pewna stała)

skąd w całce krzywoliniowej w przestrzeni można wywnioskować jak podstawić to \(\displaystyle{ t}\)? bo jak jest tylko xY to wystarczy narysować i od razu widać tą prostą łączącą punkty

Witam mam obliczyć taką całkę krzywoliniową skierowaną w przestrzeni. Proszę o pomoc...

\(\displaystyle{ \int_{0,2,3}^{1,1,1} y \cdot z dx + (x \cdot z + z )dy + (xy + y + 2z )dz=}\)

z jakiego wzoru to pójdzie?