Znaleziono 39 wyników

autor: krfotok
3 paź 2010, o 16:01
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna po obszarze
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 317

Całka podwójna po obszarze

Witam,
Mam problem z podaną całką:
\(\displaystyle{ \int\sqrt{1- x^{2} }}\)
po obszarze: D: \(\displaystyle{ y= x^{2} ; y^{2}=x}\)

Moje granice to:\(\displaystyle{ 0 \le x \le 1; x^{2} \le y \le \sqrt{x}}\)
Bardzo proszę o wskazówki.
autor: krfotok
11 wrz 2010, o 14:28
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

Mi wychodzi:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}[ (r^{2}+1)ln(r ^{2}+1)-r ^{2}]}\)
?
autor: krfotok
11 wrz 2010, o 14:20
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zmienne losowe, dystrybuanta, funkcja gęstości itp
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 10498

Zmienne losowe, dystrybuanta, funkcja gęstości itp

Wznawiam temat, żeby zapytać, skąd wzięło się to-to?

0. Gęstość
\(\displaystyle{ f(x)=0,1 \cdot 1_{[10,20]}(x)}\)
Skąd 0,1?
autor: krfotok
11 wrz 2010, o 13:24
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Promień zbieżności
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 418

Promień zbieżności

dziękuję, też tak mi się wydawało. Czy mogłabym prosić o sprawdzenie rozwiązania szeregu potęgowego?
autor: krfotok
11 wrz 2010, o 12:36
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

Czy ktoś mógłby mi napisać jak rozpisać podaną całkę?
\(\displaystyle{ \int_{ \frac{ \pi }{4} }^{ \frac{5 \pi }{4} }dfi \int_{1}^{2} ln(1+r ^{2} )rdr}\)
autor: krfotok
10 wrz 2010, o 21:49
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

Okej, już czaję. Tam winien być arctg. I wszytsko jasne...-- 10 wrz 2010, o 22:01 --\(\displaystyle{ \int_{1}^{9} \frac{1}{x} arctg \frac{y}{x}}\) ?
I nawet tajemnica ułamka się dla mnie rozwiązała...
autor: krfotok
10 wrz 2010, o 21:34
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

Mi wyszło coś takiego:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{x} \frac{1}{y \cdot x ^{2} }}\)
autor: krfotok
10 wrz 2010, o 21:23
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

Bardzo pięknie napisane, ale czy mogłabym prosić o łopatologiczne rozpisanie TEJ całki?
Po raz pierwszy w życiu spotykam się z tym zapisem, dlatego tak drążę. Poza tym jest to zadanie z egzaminu, chciałabym umieć takie rozwiązywać. Także po raz kolejny proszę o rozpisanie.
autor: krfotok
10 wrz 2010, o 21:19
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

Ale skąd ułamek :
\(\displaystyle{ \frac{dy}{1+ (\frac{y}{x}) ^{2} }}\)
autor: krfotok
10 wrz 2010, o 21:11
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

Owszem, to wiem. Ale inetresuje mnie, skąd wziąłęs : \int\limits^9_1\int\limits^{y=x}_{y=0}\frac{1}{x^2+y^2}\mbox{d}x\mbox{d}y=\int\limits^9_1\frac{1}{x}\left(\int\limits^{y=x}_{y=0}\frac{1}{x}\frac{\mbox{d}y}{1+\left(\frac{y}{x}\right)^2}\right)\mbox{d}x -- 10 wrz 2010, o 21:13 -- Szczególnie ten z...
autor: krfotok
10 wrz 2010, o 21:02
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

Czy mógłbyś mi powiedzieć, skąd się to wzięło?
autor: krfotok
10 wrz 2010, o 20:49
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

Nie wydaje mi się, abym mogła tutaj przechodzić na współrzędne biegunowe, ponieważ obszar D: x=1, x=9, y=0,y=x
Nie ma tu mowy o okręgach...
autor: krfotok
10 wrz 2010, o 20:42
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

W takim razie, jak to należy przekształcić?
autor: krfotok
10 wrz 2010, o 20:34
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

Pytanie:
Czy całkę\(\displaystyle{ \iint_{D} \frac{1}{x ^{2} +y ^{2} }}\)
Mogę zapisać (całkuję po y):
\(\displaystyle{ \int_{}^{} ln( x^{2}+ y^{2})}\) i teraz wstawić za y granice całkowania?

Nie jestem pewna, czy mnie dobrze zrozumiałeś...
autor: krfotok
10 wrz 2010, o 20:28
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 469

Całka podwójna

W takim razie, jak powinna wyglądać ta całka? \frac{1}{x ^{2} }+ \frac{{y} ^{-1}} {-1}} = \frac{1}{x ^{2} } - \frac{1}{y} ? Nie wiem,jak mam to rozpisać. Przy drugiej całce wiem, że mam przejść na współrzędne biegunowe, ale nie wiem, jak narysować obszar, oprócz tego, że jest obwarzanek (który i tak...