Matematyka.pl

Jeżeli narysujesz wykres tej funkcji okresowej, przynajmniej dla \(\displaystyle{ -3\le x \le 3}\)
i dorysujesz prostą y=5 otrzymasz rozwiązanie \(\displaystyle{ x \in {<-3;-2> \cup <2;3>} +6k}\)
gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\).

Po wprowadzeniu pomocniczej niewiadomej \(\displaystyle{ x ^{2} =t}\) mamy równanie
\(\displaystyle{ \left( m-4\right) t ^{2} -4t+m-3}\) warunki dla istnienia czterech rozwiązań
1. \(\displaystyle{ \left( m-4 \neq 0\right)}\)
2. \(\displaystyle{ delta>0}\)
3. \(\displaystyle{ t _{1} >0 i t _{2} >0}\) - tu wzory Viete'a

Ciąg \(\displaystyle{ a _{n}=2n ^{2}+2}\) jest rosnący ponieważ \(\displaystyle{ a _{n+1}-a _{n}=4n}\)

Podane równanie kwadratowe ma jedno rozwiązanie dla \(\displaystyle{ m=2 lub m=-2}\). Prawdopodobieństwo wylosowania takich liczb to \(\displaystyle{ \frac{2}{7}}\).

Raczej nie powinny się zdarzać w kompendium a na samym początku znalazłam dwa w wyrażeniach algebraicznych i wzorach skróconego mnożenia, wiem że łatwo się pomylić ale mogą wprowadzić w błąd i wprowadzają zamieszanie a dotyczą sumy i różnicy sześcianów