Matematyka.pl

<r>Mamy zdarzenie o bardzo małym prawdopodobieństwie, mniejszym niż jedna milionowa, dążącym do zera. Oznaczmy je przez <LATEX><s>[latex]</s> \frac{1}{N} <e>[/latex]</e></LATEX>. Jest to prawdopodobieństwo że wyliczony hasz będzie mniejszy (lub mniejszy lub równy, mała różnica) niż <LATEX><s>[latex]...

Jaki jest minimalny rozmar planszy dla hetmanów? Dla 8 najszybicjej wylicza, ale nie zawiesza sie również dla 7, choć trudniej to wylicza niż dla 8:
czy nie ma błedu?

Jak udowodnic że 176 to ostatnia dla p=1?
i może ważniejsze: jak obliczyc max_a, max_b, max_c, które sa niewielkie i niewiele większe niż \(\displaystyle{ 19^2}\) jest b_max dla p=2
Jakie znaczenie ma że liczby 17,19 i 23 są pierwsze?

Znalazłem: I
może ktoś lepej wytłumaczy, jak to użyć.

Totient da się bardzo szybko wyliczyć, gdy znamy rozkład liczby na czynniki: https://math.stackexchange.com/questions/1074360/eulers-totient-function-for-large-numbers ale co gdy znamy bardzo dużą wartość totienta, i teraz trzeba by wyszukać liczbę? Jest to w zadaniu 248 project Euler. Czyli: The fi...

Takie zadanie na project Euler (718)
Mamy równanie: \(\displaystyle{ 17^pa+19^pb+23^pc=n}\) , a,b,c i p - dodatnie liczby całkowite,
dla danego p jest skończony zbiór takich n, dla którego równanie nie ma rozwiązania. Jak znaleźć n, jak znaleźć wszystkie takie n?

Czy algorytmy genetyczne są równoważne takiemu szukaniu, czy może lepiej działają? Choć sam nie wiem, jak można by w tym przypadku zaostosować algorytm genetyczny, kiedy mamy pewien stan, i prawie wszystkie inne stany są gorsze, nieliczne takie same, a prawie wcale nie ma lepszych.

<r>Jest pierwszy , łatwiejszy problem: mamy na ogromnej szachownicy rozmiaru NxN N hetmanów, które nie mają sobie zagrażać.<br/> Jedno rozwiązanie dla małych N jest na rosetta-code w C++: rekurencyjne szukanie wielu (wszystkich) rozwiązań. Mnie interesuje jedno rozwiązanie, za to dla dużych N. Ponie...

<r>rozumiem że xor wszystkich kolejnych liczb może dać wartość zerową, ale gdy pomiedzy liczbami są ich pozycje? Teraz rozumiem xor jest nieczuły na kolejność mamy diwe permutację, xor jednej i drugiej zero więc razem zero.<br/> Czy można coś dodać, jakąś rotację, shift, ale by zachować inkrementaln...

Chcę każdą permutację oznaczyć 32 lub lepiej 64 bitowych hashem ma mieć własności: - operuję na liczbach rzędu 1000, nie bajtach - możliwość generowania przyrostowego gdy mam swap dwóch elementów, podobnie jak ma to funkcja XOR Dodano po 1 godzinie 27 minutach 15 sekundach: A może zmodyfikowany XOR?...

Myślę że bez większych zmian można by zmienić z systemu dzieisętnego na dwójkowy i działałby na 32 bitowych liczbach. Tylko czy mnożenie w GMP nie używa już takiego algorytmu? Ten algoorytm ma złożoność kwadratową na kilkusetcyfrowych liczbach? W GMP jest używany jakiś, chyba podobny algorytm na mno...

Trzeba by sprawdzić jak algorytm radzi sobie z liczbami większymi niż 64 bity. Do 64 bitów możemy użyć procesora, a jakie algorytmy używane są np. w GMP?

C o mnie myli: liczby porządkowe mają nieskończoną a nawet nieprzeliczalną lizczbę "punktów nieciągłości", chodzi o to że z liczby 2 nie dojdzie się nigdy do liczby \omega+1 . Mamy jakby odwrócony na nice przypadek \RR bo w \RR nie ma sąsiednich, ale tu są sąsiednie w każdym kawałku, tyle ...

Liczba \(\displaystyle{ \aleph_1}\) która jest definiowana jako liczność zbioru liczb porządkowych gdzie mamy \(\displaystyle{ \omega^{\omega^{\omega^{\omega}}}}\) itd niekończony ciąg potęgowy.

Mamy: \aleph _{1} is the cardinality of the set of all countable ordinal numbers, called \omega _{1} or sometimes \Omega . This \omega _{1} is itself an ordinal number larger than all countable ones, so it is an uncountable set. i mamy: https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number Further on, there ...