Matematyka.pl

Patrzę na algorytm L4 z (github)JohnS0819/Faugere-s-F4-algorithm-over-finite-fields-with-multithreaded-matrix-reduction Mam zapytania: konwertowałem układ x + y + z + s + w + l x*y*z*s*w*l - 1 x*y + y*z + z*s + s*w + w*l + l*x x*y*z + y*z*s + z*s*w + s*w*l + w*l*x + l*x*y x*y*z*s + y*z*s*w + z*s*w*l...

Jakie są kryteria zbieżności tej metody? Zarówno w przypadku jedno- jak i wielowymiarowym, metoda Newtona znana jest jako szybka, ale niekoniecznie zbieżna metoda. Czy są jednak jakieś kryteria, po spełnieniu których (chodzi o miejsce wyboru punktu startowego) będzie zawsze zbieżna?

Mam wielomian P(x,y) \rightarrow (x,y) zdefiniowany na trójkątnym płacie. Szczególne interesuje mnie ograniczenie się tylko do sumarycznego stopnia 2, czyli (1,x,y,xy, x^2, y^2) Jak dla danego obszaru określić, ile pierwiastków się znajduje? Czy są wzory podobne do tych dla 1D: $$ R=1+\max_{k=0,...,...

Nie chodzi mi o wyniki, tylko jak się zabierać do zadań takiego typu?
\(\displaystyle{ \frac{x}{x-2}}\) dla \(\displaystyle{ x=3\sqrt{2}+2 }\)
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{x^2-3}}\) dla \(\displaystyle{ x=1+\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x+2}}\) dla \(\displaystyle{ x=2\sqrt[3]{3}}\)

Przykładowo 26 małych + 10 cyfr + 11 specjalnych - 47 znaków len = 5 -> 229 mln len = 6 -> 10,7 mld len=7 -> 506 mld len=8 -> 23 bln samych małych len=6 -> 308 mln len=7 -> 8 mld len=8 -> 208 mld Teraz kombinacje: 5 malych , 1 cyfra = 26^5*10*6 = 712 mln 6 malych, 1 cyfra = 26^6*10*7 = 21 mld 7 maly...

Bardzo fajna książeczka, zacząłem czytać.
Czy z tekstu na pierwszej stronie wynika że kwaterniony są całkowicie równoważne liczbom zespolonym? nic nam nowego nie dają?
Ne doczytałem - kwaterninon to nie liczba zespolona ale jakby para liczb zespolonych...

Nie ma dostępu do treści tej książki.

Falka - matka to zwykły sinus lub cosinus \psi (x) = a \cdot cos(x+b) Falka - ojciec natomiast to rozkład normalny Gaussa \phi (x) = a \cdot e^{-((x-c)/b)^2} Falki to te dwie pomnożone przez siebie wraz ze współczynnikami skali/przesunięcia jak można zdefiniować serię? Czy będzie mozna znaleźć szere...

Fany artykuł w Deltami, napisany prostym językiem, są jeszcze książki Hitzera.

Gdzie można poczytać na temat kwaternionów, w internecie oraz ciekawe książki?
Jak zdefiniowane są 4 podstawowe operacje oraz funkcje trygonometryczne i wykładnicze?
Czy istnieje coś takiego jak rozszerzenie transformaty Fouriera na kwaterniony?

Pewien magik twierdzi że ma w jakimś stopniu zdolności jasnowidzące. Dostał zadanie. Jest urna z kulami, losujemy ze zwracaniem lub w urnie jest nieskończona ilość kul (jedno drugiemu nie przeszkadza więc jest "lub" a nie "albo"). Są identyczne, tylko w środku połowy jest kulka c...

Macierze są w porządku. Teraz mając taką macierz, czy można wyliczyć \sum_{x}x_i^3 lub \sum_{x}x_i^4 , ewentualnie wyższych potęg? Chodzi o to że suma kwadratów może być przedstawiona jako mnożenie transponowanego wektora przez siebie.a ten wekto to wektor błędów e = y -Xb we wzorze na dopasowanie ś...

Czy da radę mając wektor \(\displaystyle{ [a,b,c]}\) otrzymać mnożąc, transponując, dodając, odejmując, macierz
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a^2&0&0\\0&b^2&0\\0&0&c^2 \end{bmatrix} }\) ?

Szeregiem Czebyszewa dla funkcji f(x) jest \frac{1}{2}c_0 \sum_{j=1}^{ \infty} c_jT_j(x) gdzie T_j to wielomian Czebyszewa. Możemy ten szereg obciąć na k -tej pozycji. c_j= \frac{2}{ \pi } \int_{-1}^{1} \sqrt{1-x^2} f(x)T_j(x)dx którą to całkę możemy bardzo szybko wyliczyć za pomocą kwadratury. Chod...

W metodzie Remeza używam metody eliminacji Gaussa. Macierze są niewielkie, tak rzędu 10. Czy jest jakaś metoda, być może trochę wolniejsza niż eliminacja Gaussa, ale lepiej uwarunkowana, która traci mniej bitów liczb?