Matematyka.pl

witam ponownie,

meczę się z równaniami w stylu:

\(\displaystyle{ \frac{3}{x+5} - \frac{5}{x ^{2}+5x } - \frac{6}{x ^{2} -25} =0}\)

dochodzę do momentu :
\(\displaystyle{ \frac{3(x-5)-6}{(x-5)(x+5)} - \frac{5}{x ^{2}+5x } =0}\)
jako wspólny mianownik próbowałem wymnożyć oba mianowniki, ale wtedy wynik się nie zgadza.

o ile co do ostatniej metody nie mam zadnych pytan, to do przed ostatniej jedno, skad wiadomo, ze \(\displaystyle{ -3a+b=7}\) a nie np. \(\displaystyle{ -11}\) ?

\(\displaystyle{ a-3xa+bx+4b=7x-11}\) , probowalem tez dalej :\(\displaystyle{ a-7x-3xa+bx+4b=-11}\) i dalej : \(\displaystyle{ a-x(7+3a+b)+4=-11}\)

\(\displaystyle{ a(1-3x)+b(x+4)=7x-11}\) dochodzę do tego momentu. wielomiany są równe wtedy, gdy są tego samego stopnia oraz oraz współczynniki przy potęgach są równe.

, aby zachodziła rowność wyrażeń , o to przykład :\(\displaystyle{ \frac{a}{x+4} + \frac{b}{1-3x} = \frac{7x-11}{(x+4)(1-3x)}}\) , zalezy mi na opisaniu krok po kroku calego rozwiazania, robilem na rozne sposoby, sprowadzalem do wspolnego mianownika, nastepnie mnozylem razy mianownik, ale dalej sie gubie.

\(\displaystyle{ - x ^{4} +2x ^{3}-2x+1 \le 0}\) nie moge poradzic sobie z rozlozeniem tego wielomianu na czynniki.