Matematyka.pl

Dasio, bardzo dziękuję. Atan2 jednak działa. Wcześniej nie przesunąłem przedziału, a nie miałem wtedy jeszcze dostępu do wizualizacji, żeby wychwycić, że działał dla przedziału do \(\displaystyle{ \pi}\).

A nie można po prostu skorzystać z jedynki trygonometrycznej dla igreka i potem podstawić? Nie wiem, co by to dało. Potrzebuję wzory dla konkretnych zakresów kąta theta. Mam jeszcze jeden problem. Otóż, dla pewnego zakresu kąta theta (zakres w pobliżu kąta \frac{3}{2}\pi ) obliczenia nie działają, ...

Dasio, dzięki za odpowiedź. Takie wykorzystanie funkcji atan2 nie daje niestety prawidłowych wyników dla całego zakresu.

Dziękuję. Potrzebuję równania dla zakresu \left[ 0 : 2\pi\right] , czyli mamy tak: - dla zakresu [0 : \frac{\pi}{2}) (niestety dla \frac{\pi}{2} nie działa): \theta=\arcsin\left( \frac{z}{\sin(\arccos y)} \right) - dla zakresu ( \frac{\pi}{2} : \frac{3\pi}{2}) (znów nie działa dla granicznych wartoś...

Dziękuję. Faktycznie, dla tego zakresu dostaję poprawne wyniki. Przekształciłem również pierwsze z równań w następujący sposób: x=\cos\theta \cdot \sin\phi \cos\theta= \frac{x}{\sin\phi} \theta=\arccos\left( \frac{x}{\sin\phi} \right) \theta=\arccos\left( \frac{x}{\sin\left( \arccos y\right) } \righ...

Skąd wiem, że wynik jest nieprawidłowy? Załóżmy, że mam następujące wartości kątów: \phi = 2.3561945 \theta=3.1415925 Obliczmy na ich podstawie x, y, z: x=-0.707107 y=-0.707107 z=0.000000 Teraz z wyprowadzonych wzorów obliczmy z powrotem kąty: \phi=\arccos(-0.707107) = 2.356195 \theta=\arcsin\left( ...

Mam dany układ trzech równań: \begin{cases} x=\cos\theta \cdot \sin\phi\\ y=\cos\phi\\ z=\sin\theta \cdot \sin\phi\end{cases} Muszę z tego otrzymać wzór na kąt \theta . Zrobiłem to, ale obliczając kąt \theta z otrzymanego wzoru nie dostaję poprawnego wyniku. Proszę o sprawdzenie czy moje wyprowadzen...

Da rade ktos to zrobic?
Potrzebuje do egzaminu

Wyprowadź wyrażenie na średnią energię drgań oscylatora