Matematyka.pl

Dana jest macierz \(\displaystyle{ A,I, n \times n}\). Lewą odwrotnością macierzy \(\displaystyle{ A}\) nazywamy macierz \(\displaystyle{ A_{L}}\) spełniająca warunek \(\displaystyle{ A_{L}A=I}\)

Witam
Potrzebuję przykład lewej odwrotności macierzy \(\displaystyle{ 3 \times2}\).

Prosiłabym o objaśnienie dowodu twierdzenia, z zwłaszcza jednej jego części. Tw: warunkiem koniecznym i dostatecznym na to, aby macierz A \in M _{n} byla unitarnie podobna do macierzy diagonalnej jest, aby macierz A byla macierzą normalną. dowód: Udowodnimy najpierw, że jesli macierz A jest unitarni...

tak bardzo dziekuje

powinno byc U. sorki za niedopatrzenie, dzieki

dzieki za odpowedź. Znalazlam jeszcze takie wytłumaczenie. Otóż jesli macierze sa unitranie podobne, to sa tez podobne, to jest oczywiste, natomiast jesli macierze sa podobne, to nie muszą być unitarnie podobne. Sa podobne tylko wtedy, kiedy macierz T jest macierza hermitowską, czyli spelnia warunek...

mam dowod liniowej niezależności wektorów własnych macierzy. Za pomoca dowodu nie wprost wykarzemy, że wektory y_{1}, y_{2}, ... , y_{p} sa liniowo niezależne. Zakladamy ze sa liniowo zalezne, czyli isteją liczby a_{1}, ... a_{p} takie, że a_{1} y_{1}+...+ a_{p} y_{p} = 0 oraz ( i właśnie tego nie r...

macierze A i B nazywamy unitranie podobnymi, jeśli istenieje macierz unitarna U, t.ze \(\displaystyle{ A= U^{-1}BU}\)

Jaki jest związek pomiedzy podobieństwem macierzy, a unitarnym podobieństwem? Dokładnie chodzi mi o to, czy jeśli macierze są podobne, to czy sa unitranie podobne i czy implikacja jest też w drugą stronę ?