Znaleziono 17 wyników

autor: Miroka
23 lip 2013, o 11:23
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki podwójne by Krysicki
Odpowiedzi: 17
Odsłony: 3109

Całki podwójne by Krysicki

Tak by było gdyby nie jeden drobiazg. Otóż pierwiastki mają to do siebie, że ujemne nie bywają (przynajmniej pierwiastki rzeczywiste, a obracamy się w tym zadaniu wśród liczb rzeczywistych). Zatem mamy \sqrt{x ^{2} +y ^{2} } \ge 0 , co pociąga za sobą warunek arctg( \frac{y}{x} ) \ge 0 , czyli \frac...
autor: Miroka
3 paź 2010, o 10:30
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Czy funkcja posiada ekstrema lokalne w punktach
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 336

Czy funkcja posiada ekstrema lokalne w punktach

Najpierw radzę sprawdzić, czy wszystkie punkty należą do dziedziny funkcji - ekstremum może być tylko w punkcie należącym do dziedziny.
autor: Miroka
23 lip 2010, o 22:01
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Oblicz ekstremum i monotoniczność funkcji
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1295

Oblicz ekstremum i monotoniczność funkcji

To nie było dobrze. Jaki warunek musi spełniać liczba \(\displaystyle{ x}\), żeby wyrażenie \(\displaystyle{ x^{2} \cdot lnx}\) miało sens? Jeśli odpowiesz na to pytanie, to będziesz mieć dziedzinę.
autor: Miroka
23 lip 2010, o 20:51
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Oblicz ekstremum i monotoniczność funkcji
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1295

Oblicz ekstremum i monotoniczność funkcji

Rozumiem, że pierwsza linijka obliczeń to pochodna - jeśli tak, to jest ona policzona dobrze. Jednak zanim zaczniesz badać monotoniczność i ekstrema, wyznacz dziedzinę funkcji. Potem obliczoną pochodną przyrównaj do zera - ekstremum ma prawo pojawić się jedynie w punktach zerowania się pochodnej. Ta...
autor: Miroka
13 lip 2010, o 01:12
Forum: Algebra liniowa
Temat: liniowa niezależnośc wektorów własnych
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 643

liniowa niezależnośc wektorów własnych

Wektory y_{1}, y_{2}, ... , y_{p} są liniowo niezależne wtedy i tylko wtedy, gdy a_{1}y_{1}+a_{2}y_{2}+...+a_{p}y_{p}=0 \Rightarrow a_{1}=a_{2}=...=a_{p}=0 , czyli gdy wszystkie liczby a_{i} są zerami. Zatem wektory te są liniowo zależne, gdy istnieją takie liczby a_{1}, a_{2}, ... , a_{p} , które s...
autor: Miroka
11 lip 2010, o 09:46
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Cyfra jedności sumy ciągu arytmetycznego
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1757

Cyfra jedności sumy ciągu arytmetycznego

Nie potrzeba aż kilkudziesięciu kolejnych n - wystarczy rozważać wyłącznie cyfry jedności, a będzie krócej. Chociaż oczywiście każde rozwiązanie jest dobre, o ile jest poprawne.
autor: Miroka
10 lip 2010, o 21:21
Forum: Stereometria
Temat: ostrosłup prawidłowy
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 482

ostrosłup prawidłowy

Ostrosłup jest prawidłowy czworokątny, więc jego podstawa jest kwadratem. Krawędź podstawy ma długość 10 cm, więc przekątna podstawy ma długość 10\sqrt{2} cm , zatem połowa przekątnej podstawy wynosi 5 \sqrt{2} cm . Pole podstawy jest równe 100 cm^{2} , zaś objętość ostrosłupa 300 cm^{3} , skąd obli...
autor: Miroka
10 lip 2010, o 14:56
Forum: Geometria trójkąta
Temat: okrag wpisany w trojkat
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1006

okrag wpisany w trojkat

Teraz wyszły Ci poprawne wyniki. Gratuluję.
autor: Miroka
10 lip 2010, o 10:40
Forum: Stereometria
Temat: Zadania testowe, stożek, walec
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 3823

Zadania testowe, stożek, walec

Ad. 1 Odpowiedź a) możesz od razu odrzucić, bo sinus nie może być większy od 1. Ad. 2 Z pola podstawy oblicz promień podstawy stożków. Następnie, wiedząc że deltoid to figura, której przekątne przecinają się pod kątem prostym, oblicz sumę wysokości obu stożków (jedna przekątna deltoidu to średnica s...
autor: Miroka
10 lip 2010, o 10:20
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Cyfra jedności sumy ciągu arytmetycznego
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1757

Cyfra jedności sumy ciągu arytmetycznego

Zastanów się, jaka może być cyfra jedności wyrażenia \(\displaystyle{ n(n+1)}\), a następnie połowy tego wyrażenia, i masz rozwiązane zadanie.
autor: Miroka
9 lip 2010, o 23:43
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: PG - co wybrać?
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1840

PG - co wybrać?

Odnośnie otworzenia własnej firmy: do tego nie trzeba żadnego wykształcenia, wystarczy mieć pomysł na to, jak zarobić i skąd wziąć klientów, a potem zarejestrować firmę. Sama prowadzę firmę od kilku lat i piszę z własnych doświadczeń. Wykształcenie, owszem, jest przydatne, głównie do przekonania kli...
autor: Miroka
9 lip 2010, o 23:29
Forum: Geometria trójkąta
Temat: okrag wpisany w trojkat
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1006

okrag wpisany w trojkat

Jeżeli trójkąt jest opisany na okręgu, to w punkcie styczności bok trójkąta jest prostopadły do promienia okręgu, a więc kąt prosty jest między promieniem a bokiem dużego trójkąta. Tak więc "mały trójkąt prostokątny" to trójkąt, którego wierzchołkami są: środek okręgu, punkt styczności ora...
autor: Miroka
9 lip 2010, o 22:18
Forum: Dyskusje o fizyce
Temat: Przygotowanie do OF
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 2419

Przygotowanie do OF

Proponuję robić zadania z poprzednich olimpiad.
autor: Miroka
9 lip 2010, o 18:14
Forum: Geometria trójkąta
Temat: okrag wpisany w trojkat
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1006

okrag wpisany w trojkat

W Twoim rozumowaniu jest jeden błąd: wysokość "całego trójkąta równoramiennego" składa się z promienia okręgu oraz przeciwprostokątnej "mniejszego trójkąta prostokątnego" - dodaj te dwie wartości, a przekonasz się, że otrzymasz inny wynik.
autor: Miroka
9 lip 2010, o 15:06
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Ekstrema funkcji wielu zmiennych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 571

Ekstrema funkcji wielu zmiennych

Minimum lokalne jest w punkcie (2,1) i wynosi -28.
Maksimum lokalne jest w punkcie (-2,-1) i wynosi 28.