Znaleziono 1109 wyników

autor: mateuszek89
10 wrz 2011, o 18:24
Forum: Teoria liczb
Temat: zadania z równością
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 641

zadania z równością

ad.1
\(\displaystyle{ \sqrt{a^2}=|a|}\) skorzystaj z tego.
ad.2
wykorzystaj definicję wartości bezwzględnej.
ad.3
odp. D jest poprawna. \(\displaystyle{ 1+2+3+4=10}\) .

Pozdrawiam!
autor: mateuszek89
9 wrz 2011, o 18:14
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: dowód indukcyjny
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 589

dowód indukcyjny

nie rozumiem niestety co napisałeś. Napisz co masz udowodnić. Pisz w latexu. Jeśli nie wiesz jak to robić u góry masz zakładkę latex z instrukcją.
autor: mateuszek89
9 wrz 2011, o 18:02
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: dowód indukcyjny
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 589

dowód indukcyjny

prawa strona będzie wyglądała tak \(\displaystyle{ -(n+1)}\). Zrobiłem dokładnie to co napisałem wyżej.
autor: mateuszek89
9 wrz 2011, o 17:42
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Wielomian stopnia 4
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 196

Wielomian stopnia 4

Zauważ, że \(\displaystyle{ x=1}\) jest miejscem zerowym tego wielomianu. Dalej zobaczymy co wyjdzie. Pozdrawiam!
autor: mateuszek89
9 wrz 2011, o 17:41
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Obliczyć całki (przykład + metoda)
Odpowiedzi: 23
Odsłony: 1252

Obliczyć całki (przykład + metoda)

w pierwszym przypadku \(\displaystyle{ -\cos x}\). a w drugim \(\displaystyle{ \sin x}\).
autor: mateuszek89
9 wrz 2011, o 17:32
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: dowód indukcyjny
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 589

dowód indukcyjny

Powtarzam to co napisałem wcześniej. Proszę Cię o zapisanie jak będzie wyglądała wg Ciebie prawa i lewa strona dla \(\displaystyle{ n+1}\). Podstaw zwyczajnie w miejsce \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ n+1}\). Zwróć uwagę na lewą stronę a w szczególności jak będą wyglądały ostatnie wyrazy po tej stronie.
autor: mateuszek89
9 wrz 2011, o 17:30
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Obliczyć całki (przykład + metoda)
Odpowiedzi: 23
Odsłony: 1252

Obliczyć całki (przykład + metoda)

teraz powinno być z minusem, bo pochodna \(\displaystyle{ \cos x}\) to \(\displaystyle{ -\sin x}\).
autor: mateuszek89
9 wrz 2011, o 17:23
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: dowód indukcyjny
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 589

dowód indukcyjny

krok 2 to zapisanie założenia tzn. dla pewnego \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N}}\). \(\displaystyle{ 1-2+3-4+\ldots+(-2n)=-n}\). Teraz teza i zapisz jak to będzie wyglądało dla \(\displaystyle{ n+1}\)(lewa i prawa strona).
.
autor: mateuszek89
9 wrz 2011, o 17:08
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: dowód indukcyjny
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 589

dowód indukcyjny

Najpierw sprawdź dla \(\displaystyle{ n=1}\). Ile wynosi lewa strona, a ile prawa?
autor: mateuszek89
9 wrz 2011, o 17:06
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Zastąp * odpowiednimi liczbami
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 406

Zastąp * odpowiednimi liczbami

\(\displaystyle{ 4=2^2}\) oraz skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ (a^b)^c=a^{b \cdot c}}\). pozdrawiam!
autor: mateuszek89
6 wrz 2011, o 13:51
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Problem z całką nieoznaczoną
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 203

Problem z całką nieoznaczoną

niech I_2= \int \frac{1}{(t^2+1)^2} \mbox{d}t teraz scałkuj przez części biorąc f^{\prime}(t)=1 oraz g(t)=\frac{1}{(t^2+1)^2} . dalej rozbij całkę \int \frac{t^2}{(t^2+1)^3} \mbox{d}t = \int \frac{(t^2+1)}{(t^2+1)^3} \mbox{d}t - \int \frac{1}{(t^2+1)^3} \mbox{d}t . Stąd uzyskasz wzór rekurencyjny wy...
autor: mateuszek89
6 wrz 2011, o 11:59
Forum: Podzielność
Temat: Udowodnij podzielnosc przez 83
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 729

Udowodnij podzielnosc przez 83

jak rozwiniesz \(\displaystyle{ (2 \cdot 5^7-5\cdot 2^7)^83}\) to skrócą Ci się pierwszy i ostatni składnik, a reszta będzie podzielna przez \(\displaystyle{ 83}\) z uwagi którą napisałem na samym początku.
autor: mateuszek89
5 wrz 2011, o 17:01
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Długość krzywej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 163

Długość krzywej

Skorzystaj ze wzoru. Jak wszystko poobliczasz to ładnie wszystko się skróci pod pierwiastkiem. Pamiętaj, że \(\displaystyle{ \sqrt{a^2}=|a|}\), choć w zasadzie z tego co widzę możesz bez wartości bezwzględnej to zostawić, bo w tym przedziale funkcja będzie przyjmowała wartości dodatnie. pozdrawiam!
autor: mateuszek89
5 wrz 2011, o 16:56
Forum: Planimetria
Temat: Dwa zadania z okręgami
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 261

Dwa zadania z okręgami

1. Oczywiście wysokość tego trapezu jest równa \(\displaystyle{ 4}\). Sporządź rysunek. Następnie narysuj spodki wysokości \(\displaystyle{ C^{\prime}}\) i \(\displaystyle{ D^{\prime}}\). Z tego, że trójkąty \(\displaystyle{ AD^{\prime}D}\) i \(\displaystyle{ BCC^[\prime]}\) są prostokątne oblicz ramię trapezu. Następnie skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ |AB|+|CD|=2|AD|}\). oznacz \(\displaystyle{ |CD|=a}\). pozdrawiam!
autor: mateuszek89
5 wrz 2011, o 16:40
Forum: Podzielność
Temat: Udowodnij podzielnosc przez 83
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 729

Udowodnij podzielnosc przez 83

Zobacz jak wygląda rozwinięcie dwumianowe i z tego wyciągnij odpowiednie wnioski. Prawie wszystkie składniki będą podzielne przez \(\displaystyle{ 83}\) z tego co napisałem wyżej,a te które nie są podzielne skrócą się:)