Matematyka.pl

Robiąc zgodnie z tymi wskazówkami otrzymałam:
\(\displaystyle{ \left( \frac{1+z}{1-z} \right)^{2} = \sum_{n=0}^{ \infty } z^{n}\left( 1+z \right)^{2}}\)

i czy to już koniec zadania? Tak po prostu?

Wyznaczyć rozwinięcie funkcji w szereg Taylora :

\(\displaystyle{ f \left( z \right) = \left( \frac{1+z}{1-z} \right) ^{2}}\)

Nie ma podanego żadnego punktu..

i jeszcze jedno pytanie, aby sprawdzić czy funkcja jest analityczna należy sprawdzić czy spełnione są równania Cauchy-Riemanna ??

\(\displaystyle{ 6 x ^{3}(2y \mbox{d}x - 3 x \mbox{d}y ) + y^{4} (-3y \mbox{d}x +2x \mbox{d}y ) = 0}\)

wskazówka: \(\displaystyle{ x ^{3} = u , y ^{4} = v}\)



proszę o pomoc.

Wiedząc że przekształcenie liniowe L: \(\displaystyle{ R^{3}}\) --> \(\displaystyle{ R^{2}}\) przeprowadza wektor \(\displaystyle{ v _{1}}\) =(1,2,3) na wektor \(\displaystyle{ w _{1}}\)=(-3,1), zaś wektor \(\displaystyle{ v _{2}}\)=(-2,2,1) na wektor \(\displaystyle{ w _{2}}\)=(5,3), znaleźć obraz wektora v=(-2,8,8) w tym przekształceniu.

tak.

Udowodnić, że iloczyn kartezjański przestrzeni ośrodkowych jest przestrzenią ośrodkową.