Znaleziono 12916 wyników

autor: mol_ksiazkowy
27 mar 2024, o 17:59
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Cięciwy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 129

Cięciwy

Na ile sposobów można etykietować końce \(\displaystyle{ n}\) średnic okręgu liczbami \(\displaystyle{ 1,..., 2n}\) w taki sposób aby sumy dwóch liczb sąsiednich były równe sumom liczb im odpowiadających (na przeciwległych końcach tych cięciw) :?:
autor: mol_ksiazkowy
26 mar 2024, o 21:02
Forum: Planimetria
Temat: Srodki cięciw
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 159

Srodki cięciw

Wyznaczyć miejsce geometryczne rzutów prostopadłych ze środka ukłądu współrzędnych na cięciwy krzywej x^4+y^4=1 Dodano po 56 minutach 12 sekundach: rys Zrzut ekranu 2024-03-26 200429 copy.jpg Dodano po 37 minutach 26 sekundach: chodzi oczywiście o środki cięciw (a nie rzuty) , ale minęło magiczne 30...
autor: mol_ksiazkowy
25 mar 2024, o 19:53
Forum: Teoria liczb
Temat: Sumy
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 198

Sumy

:arrow: Udowodnić, że dla dowolnego \(\displaystyle{ m \geq1}\) istnieje liczba naturalna \(\displaystyle{ n}\), która jest sumą dwóch liczb pierwszych na co najmniej \(\displaystyle{ m}\) różnych sposobów.

Przykład
\(\displaystyle{ m=3 \ , \\ n=30 = 7+ 23 = 11+19 = 13+17}\)