Znaleziono 13094 wyniki

autor: mol_ksiazkowy
7 maja 2024, o 18:24
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Wspólne wyrazy
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 14

Wspólne wyrazy

Niech \(\displaystyle{ a_n}\) i \(\displaystyle{ b_n}\) to są uogólnionymi ciągami Fibonacciego:
\(\displaystyle{ a_1 = 2 \ , \ a_2= 3 }\)
\(\displaystyle{ b_1 = 3 \ ,\ b_2= 2 }\)
Jakie liczby są elementami obu tych ciągów :?:
autor: mol_ksiazkowy
7 maja 2024, o 18:03
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: f i równanie
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 22

f i równanie

Wyznacz \(\displaystyle{ f }\) jesli:

\(\displaystyle{ f(x + f(x+y))+ f(xy) = x+ f(x+y)+ y f(x)}\)

gdy \(\displaystyle{ x, y \in \RR.}\)
autor: mol_ksiazkowy
6 maja 2024, o 21:57
Forum: Planimetria
Temat: Dwusieczna w równoległoboku
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 80

Dwusieczna w równoległoboku

Punkty \(\displaystyle{ 𝐾}\) i \(\displaystyle{ 𝐿}\) są na bokach \(\displaystyle{ 𝐵𝐶}\) i \(\displaystyle{ 𝐶𝐷}\) równoległoboku \(\displaystyle{ 𝐴𝐵𝐶𝐷}\), a także
\(\displaystyle{ 𝐴𝐵 + 𝐵𝐾 = 𝐴𝐷 + 𝐷𝐿}\). Udowodnić, że dwusieczna kąta \(\displaystyle{ 𝐵𝐴𝐷 }\) jest prostopadła do \(\displaystyle{ 𝐾𝐿}\).
rys.
autor: mol_ksiazkowy
5 maja 2024, o 16:14
Forum: Stereometria
Temat: Przekroje
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 65

Przekroje

:arrow: Czy jeśli trzy różne przekroju wypukłego wielościanu, który ma środek symetrii są kwadratami, to jest on sześcianem :?:
autor: mol_ksiazkowy
4 maja 2024, o 22:53
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Równanie
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 239

Re: Równanie

Podnoszę obie strony do kwadratu:
:arrow: równania \(\displaystyle{ a = b }\) i \(\displaystyle{ a^2 =b^2}\) nie są równoważne...
autor: mol_ksiazkowy
4 maja 2024, o 17:03
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Sumy (nie ryby)
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 176

Sumy (nie ryby)

:arrow: Udowodnić, że \(\displaystyle{ 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5}-... = \frac{1}{2} ( 1+ \frac{1}{3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{3 \cdot 5 \cdot 7} +... ) .}\)
autor: mol_ksiazkowy
4 maja 2024, o 12:08
Forum: Funkcje wymierne
Temat: Pierwiastki
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 111

Pierwiastki

rozwiązać układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{x} + \sqrt{y}=3 \\ \sqrt{x+5} + \sqrt{y+3}=5 \end{cases}}\)