Matematyka.pl

Wykazać, że punkt P jest ortocentrum trójkąta /rys.

viewtopic.php?p=829334#p829334
wl

viewtopic.php?p=826921#p826921
wl

Dany jest trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) i punkt \(\displaystyle{ P}\) na boku \(\displaystyle{ AB}\). Jak wyznaczyć odcinek \(\displaystyle{ QR}\) , punkt \(\displaystyle{ Q}\) jest na boku \(\displaystyle{ AC}\), zaś \(\displaystyle{ R}\) na boku \(\displaystyle{ BC}\) , równoległy do \(\displaystyle{ AB}\) i kąt \(\displaystyle{ QPR }\) jest prosty

zbiory-teoria-mnogosci-f56/czy-te-zbior ... ml#p824668
wl

viewtopic.php?p=823374#p823374
wl

viewtopic.php?p=811871#p811871
wl

Można przejrzeć podobne wątki na forum
albo
kompendium-analizy-f45/wyprowadzenia-po ... 23319.html

\(\displaystyle{ f(n)= \frac{kn}{n+1-k} }\)

Dla danego \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ k}\) jest wyznaczona niejednoznacznie, np. \(\displaystyle{ n=9}\); \(\displaystyle{ k \in \{ 1, 4, 5, 7 , 8, 9 \}}\)...itd.

Niech \(\displaystyle{ a}\) będzie największą liczbą rozłącznych kół o średnicy \(\displaystyle{ 1}\), których środki są wewnątrz danego wielokąta, zaś \(\displaystyle{ b}\) najmniejszą liczbą ] kół o średnicy \(\displaystyle{ 2}\), którymi można przykryć ten wielokąt. Która z liczb \(\displaystyle{ a, b}\) jest większa