Znaleziono 46 wyników
- 10 lut 2016, o 18:54
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: ciekawe szeregi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 678
ciekawe szeregi
2. Możesz też udowodnić, że: \frac{\ln n}{ n^{ \frac{5}{4} } } < \frac{ n^{ \frac{1}{5} } }{ n^{ \frac{5}{4} } } = \frac{1}{ n^{ \frac{21}{20} } } co zachodzi dla odpowiednio dużego n. Można to udowodnić np. szukają ekstremum funkcji: f(x) = \ln x - x^{ \frac{1}{5} } . Dalej standardowo z kryterium ...
- 10 lut 2016, o 18:12
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Gra z kostką
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 429
Gra z kostką
Z łańcuchami Markowa miałaś do czynienia?
- 20 lut 2014, o 23:11
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Seria w rzucie monetą
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1205
Seria w rzucie monetą
Serią nazywamy każdy ciąg orłów lub reszek, po którym następuje odpowiednio reszka (orzeł). Przykładowo: OORRROR ma 4 serie: 2 serie orłów i 2 serie reszek.-- 20 lut 2014, o 23:21 --Dodam, że próbowałem też zrobić to kombinatorycznie. Najpierw policzyłem ile jest możliwości podziałów orłów na 3 grup...
- 20 lut 2014, o 12:53
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Seria w rzucie monetą
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1205
Seria w rzucie monetą
Witam.
Chciałbym poznać najszybszą metodę rozwiązania zadania o treści (próbowałem z liczbami Catalana, ale do niczego to nie doprowadziło):
Rzucono niezależnie 16 razy symetryczną monetą. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
uzyskano mniej niż 6 serii, jeśli wiadomo, że uzyskano 10 orłów i 6 reszek.
Chciałbym poznać najszybszą metodę rozwiązania zadania o treści (próbowałem z liczbami Catalana, ale do niczego to nie doprowadziło):
Rzucono niezależnie 16 razy symetryczną monetą. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
uzyskano mniej niż 6 serii, jeśli wiadomo, że uzyskano 10 orłów i 6 reszek.
- 30 mar 2013, o 23:23
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Różniczkowalność szeregu funkcyjnego
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1025
Różniczkowalność szeregu funkcyjnego
Dziękuję, właśnie o taką odpowiedź mi chodziło.
- 30 mar 2013, o 22:03
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Różniczkowalność szeregu funkcyjnego
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1025
Różniczkowalność szeregu funkcyjnego
Sprawdź, czy funkcja f(t)= \sum_{n=1}^{ \infty } e^{-tn} \cdot t^{n+1}= \sum_{n=1}^{ \infty }f _{n} jest różniczkowalna na przedziale (1,3) . Łatwo sprawdzić, że dla t=2 szereg jest zbieżny. Następnie \sum_{n=1}^{ \infty } f_{n}^{'}= \sum_{n=1}^{ \infty }e^{-tn}t^{n}(-tn+n+1) i teraz nie bardzo wiem...
- 31 sie 2012, o 21:35
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Istnienie pochodnej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 366
Istnienie pochodnej
Czy jeżeli treśc pytania na egzaminie brzmiała: "Napisz wzór funkcji, która w punkcie \(\displaystyle{ x=0}\) nie ma pochodnej i posiada asymptotę poziomą lewostronną \(\displaystyle{ y=1}\)" podanie odpowiedzi: \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x} +1}\) jest błędem ?
- 19 lis 2011, o 01:52
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Dowód. Krzywe ortogonalne.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 558
Dowód. Krzywe ortogonalne.
No właśnie początkowo podniosłem do kwadratu, żeby pozbyć się wartości bezwzględnej, ale stwierdziłem, że może nie trzeba, bo na zajęciach często opuszczamy war. bezwzględną i zostawiamy \pm , ale nie wiedziałem, czy tak można, bo prowadzący wiele aspektów pomija. W każdym razie będę już wiedział ja...
- 18 lis 2011, o 22:55
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Dowód. Krzywe ortogonalne.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 558
Dowód. Krzywe ortogonalne.
A to aż takie łatwe ? A co jeśli np. w treści zadania będzie, abym znalazł rodzinę krzywych, które tworzą kąt, powiedzmy 30 stopni z podaną rodziną krzywych ? Wtedy liczę \tan \left( \frac{ \pi }{6} \right) =\left| \frac{f' \left( x \right) -g' \left( x \right) }{1+f' \left( x \right) \cdot g' \left...
- 18 lis 2011, o 21:01
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rownanie rozniczkowe
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 418
Rownanie rozniczkowe
Koleżanka albo próbowała rozdzieleniem zmiennych albo metodą przewidywań. Polecam metodę uzmienniania stałych.
- 18 lis 2011, o 17:25
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Funkcja bez granicy (trochę inny dowód)
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1332
Funkcja bez granicy (trochę inny dowód)
Nie próbowałem rozwiązać, ale może w podpunkcie b spróbuj skorzystać ze wzoru na \sin(a+b) Albo tak - \frac{\sin \left( \sqrt{x} \left( \sqrt{1+ \frac{1}{x} }-1 \right)\right) }{ \sqrt{x} \left( \sqrt{1+ \frac{1}{x} }-1 \right) } \cdot x \left( \sqrt{1+ \frac{1}{x} }-1 \right) i tu wykorzystujesz to...
- 18 lis 2011, o 17:13
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Liczenie granicyfunkcji (z tw. o arytmrtyce granic funkcji)
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 442
Liczenie granicyfunkcji (z tw. o arytmrtyce granic funkcji)
Tak wystarczy zauważyć, że to dąży do zera i że to co zostało po wyciągnięciu przed nawias dąży do \(\displaystyle{ 1}\), a \(\displaystyle{ 1 \cdot 0=0}\)
- 18 lis 2011, o 17:03
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Liczenie granicyfunkcji (z tw. o arytmrtyce granic funkcji)
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 442
Liczenie granicyfunkcji (z tw. o arytmrtyce granic funkcji)
Z licznika wyłącz przed nawias \(\displaystyle{ 2 ^{x}}\) a z mianownika \(\displaystyle{ 3 ^{x}}\). Dostaniesz \(\displaystyle{ ( \frac{2}{3}) ^{x}}\), prawda ? Wstaw sobie w myślach za \(\displaystyle{ x}\) liczbę, która jest coraz to większa i leci do nieskończoności, co z tego nam zostanie ? I to samo zrób z tym co zostanie po wyciągnięciu przed nawias.
- 18 lis 2011, o 16:35
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Dowód. Krzywe ortogonalne.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 558
Dowód. Krzywe ortogonalne.
Mógłby mi ktoś przedstawić dowód na to, że rodzina krzywych ortogonalnych do danej rodziny krzywych zapisanych w postaci różniczkowej - F(x, y, y')=0 , to F(x, y, -1/y')=0 ? Potrzeba mi dowodu na to, że y' musimy zamienić na -1/y' . Będę wdzięczny za pomoc. Dobrze kombinuje, że trzeba będzie wykorzy...
- 11 wrz 2011, o 18:43
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Wykres Funkcji z granicami
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 442
Wykres Funkcji z granicami
1. Pierwsza granica oznacza, że patrząc na lewo od x=1 funkcja w tym punkcie zmierza do 0 . 2. Druga granica mówi, że po prawej stronie tego samego punktu funkcja ma asymptotę pionową prawostronną, czyli dla argumentów coraz bliższych jedynce (z prawej strony) wartości lecą do nieskończoności. (Przy...