Matematyka.pl

A to nie będzie, że \(\displaystyle{ \frac{R}{2}}\)?
Przeprasza za takie pytania, ale mam trochę problemy z odczytaniem zapisu.

Mam pytanie, dlaczego w ostatnim członie jest H/2?

Witajcie,
Naczynie cylindryczne o średnicy D=0,2 \ \text{m} i wysokości H=0,4 \ \text{m} napełnione wodą do połowy wysokości, wiruje wokół pionowej osi symetrii. Obliczyć prędkość kątową, przy której wierzchołek paraboli będzie znajdował się na wysokości \frac{1}{4}H nad dnem naczynia (ciśneinie ...

witajcie!!

Bardzo proszę o pomoc!

Mam do rozwiązania metodą zupełną taką różniczkę:

\(\displaystyle{ - \frac{2}{ x^{2} } dx+ \frac{2}{x} dy=0}\)
czyli
\(\displaystyle{ P=- \frac{2}{ x^{2} }}\)
\(\displaystyle{ Q= \frac{2}{x}}\)

I pochodne nie wychodzą takie same :/ czyli równanie niezupełne?

Witajcie!

Mam mega prośbę. Jutro mam kolosa i w zadaniach treningowych mam takie równanie:

\(\displaystyle{ y"-4y'+5y= \frac{e ^{2x} }{sinx}}\)

i to mam robić przez podstawianie? W poleceniu mam tylko napisane, żeby rozw. równanie różniczkowe :/

Witajcie!!

Bardzo proszę o pomoc! Robię taki przykład:

y''-2y'+y=(2+2)cosx
czyli równanie charakt. r ^{2}-2r+1=0
(r-1) ^{2} =0
czyli r=1 i to jest chyba pierwiastek podwójny, ale nie mam pojęcia dlaczego <?>

i dalej robię tak:
y _{0} =C _{1} e ^{1} +C _{2} e ^{0} nie jestem pewna tego ...

to będzie \(\displaystyle{ ke ^{x}}\) że x to czaje, ale to i/x... ?

A no tak, dzięki za poprawkę!!

mam jeszcze prośbę, mógłbyś mi rozkminić drugą całkę?

lukasz, a tam z całką to nie bierzemy y za stałą? Bo x bierzemy za stałą jak całkujemy po dy, no nie?

tzn żeby wyszło y ^{2} \int_{}^{} -sinxdx=y ^{2}+cosx +c

-- 13 cze 2010, o 16:21 --

I mam jeszcze pytanie do zad 2

tzn zaczynam całkować i się zacinam, tzn:

F(x,y)= \int_{}^{} P dx= \int ...

Witajcie!!
mam taką całkę:

\(\displaystyle{ x ^{2} \int_{}^{} e ^{xy} =x ^{2} \cdot \frac{1}{x} \cdot e ^{xy} +c}\)

i mam pytanie :
skąd bierze się \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\)

Witajcie, zacinam się w równaniach różniczkowych. Czy mógłby mi ktoś napisać dalsze rozwiązanie?

(y ^{2}-sinx)dx+(2xy+ \frac{1}{y} ) dy=0
Moje rozwiązanie:

P _{y} =2y
Q _{x} =2y

Zatem równanie jest zupełne
F(x,y)= \int_{}^{} Pdx=y ^{2} \int_{}^{} -sinxdx=y ^{2} cosx+f(y)
U _{y} F=Q ...

Witajcie, bardzo proszę o pomoc:

Mam takie polecenie:
Niech r=2 pierwiastek potrójny i r=3+/-2i pierwiastki podwójne równania charakterystycznego oraz \(\displaystyle{ g(x)= e ^{2x} (2x+3)}\).Znaleźć R.O.R.R.L.J. oraz jak przwidywać R.S.R.R.L.N.

okon , mam jeszcze jedno pytanie tzn próbowałam dalej rozwiązywać i mam problem :/:/

tzn tak:

z'-2ztgx+a=0
\frac{dz}{z} =(2tgz-1)dx
\int_{}^{} \frac{dz}{z}=2 \int_{}^{} tgx-1 dx
ln|z|=2(-ln|x|-x+ln|c|
\frac{z}{c} =-2x-2x
\frac{z}{c} =-4x
czy dobrze robię do tego momentu? Bo już ...

Witam, czy mógłby ktoś pomóc mi obliczyć różniczkę zupełną. Coś nie mogę tego obczaić :/

(e ^{xy}+xye^{xy})dx+x ^{2}e^{xy}dy=0

czyli:
P(x,y)=e ^{xy}+xye ^{xy}
Q(x,y)=x ^{2}e^{xy}

Px(x,y)=xe ^{xy}+xe ^{xy}
yQ(x,y)=x ^{2}ye^{xy}

Ponieważ
Qx(x,y)-Py(x,y)=x ^{2} ye ^{xy}
to równanie ...

a no faktycznie, a jak będzie z drugim?
dziękuję za pomoc!