Znaleziono 18 wyników
- 18 sty 2012, o 18:08
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Zbadać ekstrema
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 358
Zbadać ekstrema
Czyli jest jeszcze prościej jeżeli drugie pochodne są bez x lub y bo nie trzeba podstawiać wartości za x i y tylko mamy gotowy wynik.
- 17 sty 2012, o 21:46
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Zbadać ekstrema
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 358
Zbadać ekstrema
f(x,y)=#x^{2}+y^{2}-2xy-x+2y f'x=6x-2y-1 f'y=2y-2x+2 f''xx=6 f''yy=2 f''xy=-2 \begin{cases} 6x-2y-1=0\\2y-2x+2=0 \end{cases} \begin{cases} x=- \frac{1}{4} \\ y= -\frac{5}{4} \end{cases} P _{1}(- \frac{1}{4}, -\frac{5}{4}) Jeżeli policze wyznacznik W(x,y)=8 To oznacza, że ekstremum istnieje w pkt P?...
- 13 sty 2012, o 11:37
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna funkcji złożonej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 543
Pochodna funkcji złożonej
Źle policzyłeś. Najpierw policz pochodną wewnętrzną, a później pochodną zewnętrzną.
\(\displaystyle{ u=sinx+\left(x^{2}+3x^{ \frac{1}{2}}\right)^{ \frac{1}{2}}\)
z tego policz pochodną:
\(\displaystyle{ u'=...}\)
A na samym końcu będziesz miał
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(u)^{- \frac{1}{2}} \cdot u'}\)
\(\displaystyle{ u=sinx+\left(x^{2}+3x^{ \frac{1}{2}}\right)^{ \frac{1}{2}}\)
z tego policz pochodną:
\(\displaystyle{ u'=...}\)
A na samym końcu będziesz miał
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(u)^{- \frac{1}{2}} \cdot u'}\)
- 12 sty 2012, o 13:35
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: sprawdzenie zadania
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 281
sprawdzenie zadania
Albo tak:
\(\displaystyle{ y=\sin ^{2}x=( \sin x ) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ u= \sin x}\)
\(\displaystyle{ u'= \cos x}\)
\(\displaystyle{ y'=2u \cdot u'}\)
\(\displaystyle{ y=\sin ^{2}x=( \sin x ) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ u= \sin x}\)
\(\displaystyle{ u'= \cos x}\)
\(\displaystyle{ y'=2u \cdot u'}\)
- 12 sty 2012, o 13:13
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Różniczka zupełna - niepewność pomiaru
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 2385
Różniczka zupełna - niepewność pomiaru
Potrzebuje policzyć niepewność pomiaru kąta stożka wewnętrznego z wykorzystaniem kulek metodą różniczki zupełnej. Wzór: sin \alpha =\frac{d _{2}-d_{1} }{2(M_{1}-M_{2})-(d_{2}-d_{1})} Wartości mierzone to: d_{1},d_{2},M_{1},M_{2} \Delta sin \alpha =\left| \frac{ \partial sin \alpha }{ \partial d_{1}}...
- 6 gru 2011, o 20:56
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Ekstrema funkcji uwikłanej
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1906
Ekstrema funkcji uwikłanej
x^{4}\left[ \frac{25}{4}x^{4}-4x \right]=0 4x= \frac{25}{4}x^{4} x= \frac{25}{16}x^{4} P\left[ \frac{25}{16}x^{4} ; -\frac{ \sqrt{5}x^{2} }{2} \right] y''= - \frac{F''xx\left[ \frac{25}{16}x^{4} ; -\frac{ \sqrt{5}x^{2} }{2} \right]}{F'y\left[ \frac{25}{16}x^{4} ; -\frac{ \sqrt{5}x^{2} }{2} \right]}...
- 5 gru 2011, o 22:10
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Ekstrema funkcji uwikłanej
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1906
Ekstrema funkcji uwikłanej
\(\displaystyle{ x ^{5}+\left( \frac{ \sqrt{5}x ^{2} }{2}\right) ^{4}-4x\left( \frac{ \sqrt{5}x ^{2} }{2}\right) ^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x^{5}+\left( \frac{25x ^{8} }{16} \right)-4x\left( \frac{5x ^{4} }{4} \right)=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{25}{16}x^{8}-4x^{5}=0}\)
Jeśli dobrze policzone to co dalej??
\(\displaystyle{ x^{5}+\left( \frac{25x ^{8} }{16} \right)-4x\left( \frac{5x ^{4} }{4} \right)=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{25}{16}x^{8}-4x^{5}=0}\)
Jeśli dobrze policzone to co dalej??
- 5 gru 2011, o 21:36
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Ekstrema funkcji uwikłanej
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1906
Ekstrema funkcji uwikłanej
Iloczyn będzie równy zero kiedy jeden z nawisów będzie równy zero:
\(\displaystyle{ \sqrt{5}x ^{2}-2y=0 \vee \sqrt{5}x ^{2}+2y=0}\)
\(\displaystyle{ 2y= \sqrt{5}x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ y _{1} = \frac{ \sqrt{5}x ^{2} }{2} \vee y _{2} = -\frac{ \sqrt{5}x ^{2} }{2}}\)
Coś takiego czy jest źle???
\(\displaystyle{ \sqrt{5}x ^{2}-2y=0 \vee \sqrt{5}x ^{2}+2y=0}\)
\(\displaystyle{ 2y= \sqrt{5}x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ y _{1} = \frac{ \sqrt{5}x ^{2} }{2} \vee y _{2} = -\frac{ \sqrt{5}x ^{2} }{2}}\)
Coś takiego czy jest źle???
- 5 gru 2011, o 20:30
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Ekstrema funkcji uwikłanej
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1906
Ekstrema funkcji uwikłanej
Zadanie z książki Krysicki,Włodarski cz.2 Zbadać ekstrema funkcji uwikłanej jednej zmiennej określonej równaniem przykład 2.63 F(x,y)= x ^{5}+y ^{4}-4xy ^{2} F'x=5x ^{4}-4y ^{2} F'y=4y ^{3}-8xy F''xx=20x ^{3} F''xy=-8y F''yy=12y-8x I Warunek konieczny istnienia ekstremum \begin{cases} F(x,y)=0 \\ F'...
- 22 paź 2010, o 13:57
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Obliczyć pochodne cząstkowe względem każdej zmiennej
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 941
Obliczyć pochodne cząstkowe względem każdej zmiennej
Proszę o sprawdzenie 1 u= 2x^{3} y-5x ^{2} y ^{3} +xcos2y u'x= \frac{ \partial u}{ \partial x} (2x^{3} y-5x ^{2} y ^{3} +xcos2y)=6x ^{2}y-10xy ^{3}+cos2y u'y= \frac{ \partial u}{ \partial y} (2x^{3} y-5x ^{2} y ^{3} +xcos2y)=2x ^{3}-15x ^{2}y ^{2}-2xsin2y 2 z= \sqrt{x ^{2}+y ^{2}-2xycos \alpha } mog...
- 11 cze 2010, o 13:52
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna cząstkowa
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 349
Pochodna cząstkowa
Proszę o sprawdzenie
\(\displaystyle{ g= \frac{4 \pi ^2*l}{T^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial g}{ \partial T} = \frac{(4 \pi ^2*l)'(T^2)-(4 \pi ^2*l)(T^2)'}{T^4}= \frac{-8 \pi ^2*l}{T^3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial g}{ \partial l}= \frac{4 \pi ^2}{T^2}}\)
\(\displaystyle{ g= \frac{4 \pi ^2*l}{T^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial g}{ \partial T} = \frac{(4 \pi ^2*l)'(T^2)-(4 \pi ^2*l)(T^2)'}{T^4}= \frac{-8 \pi ^2*l}{T^3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial g}{ \partial l}= \frac{4 \pi ^2}{T^2}}\)
- 10 cze 2010, o 12:27
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodne cząstkowe
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 581
Pochodne cząstkowe
\(\displaystyle{ f_1(x) = xy}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} =y}\)
\(\displaystyle{ f_2(x) = y}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} =0}\)
Już wiem o co chodzi bo inaczej kiedy jest suma np \(\displaystyle{ f(x,y)=(x+y)'}\) a inaczej jak jest iloczyn. Dzięki za wytłumaczenie!!
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} =y}\)
\(\displaystyle{ f_2(x) = y}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} =0}\)
Już wiem o co chodzi bo inaczej kiedy jest suma np \(\displaystyle{ f(x,y)=(x+y)'}\) a inaczej jak jest iloczyn. Dzięki za wytłumaczenie!!
- 10 cze 2010, o 11:27
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodne cząstkowe
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 581
Pochodne cząstkowe
\(\displaystyle{ f(x)=3x}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} =3}\)
\(\displaystyle{ f(x)=3}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} =3}\)
\(\displaystyle{ f(x)=3}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} =0}\)
- 10 cze 2010, o 11:15
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodne cząstkowe
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 581
Pochodne cząstkowe
Tyle to ja wiem tylko, że wg tego co napisałeś wcześniej "jak liczysz pochodna po "x" to "y" jest stala, a pochodna ze stalej to 0" i dlatego mi cos nie pasuje.
- 10 cze 2010, o 10:48
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodne cząstkowe
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 581
Pochodne cząstkowe
Mógłbyś wytłumaczyć w jaki sposób liczysz \(\displaystyle{ (xy)'}\) ??