Matematyka.pl

A powiedz jak powinienem ją rozwikłać ?

Czy trzeba ją rozwikłać? Czy moje rozwiązanie wystarczy ?

Obliczyć \frac{ \partial z}{ \partial x} oraz \frac{ \partial z}{ \partial y} jeśli z=z(x,y) i xy= \ln (x+z) Moje rozwiązanie: xy-\ln (x+z)=0 \newline F'z= \frac{1}{x+z} \newline F'x=y- \frac{1}{x+z} \newline F'y=x \newline \frac{ \partial z}{ \partial x}=yx+yz-1 \newline \frac{ \partial z}{ \partia...

Ale czy mógłbyś wyjaśnić po kolei kroki ??

To możesz przedstawić jak to powinno wyglądać??

A mógłbym cię poprosić o napisanie kroków które podjąłeś jeśli punkt byłby \(\displaystyle{ (3,0)}\)

Powiedz skąd to wiemy ?
Jeśli nie spełnia to chyba nie ma ekstremum ?

Niestety jest to punkt \(\displaystyle{ (27,0)}\)

Czy w punkcie \(\displaystyle{ (27,0)}\) funkcja \(\displaystyle{ f(x,y)=x^2+y^2}\), przy warunku \(\displaystyle{ g(x,y)=x^3+y^3-27}\) posiada ekstremum ? Jeśli tak to jakiego rodzaju ?

Przy przejściu od zmiennych (x,y) do zmiennych (u,v) gdzie x=9u-4v, y=2u+v Jakobian przekształcenia wynosi: \begin{vmatrix} \frac{ \partial (9u-4v)}{ \partial u} & \frac{ \partial (9u-4v)}{ \partial v} \\ \frac{ \partial (2u+v)}{ \partial u} & \frac{ \partial (2u+v)}{ \partial v} \end{vmatri...

Z definicji to wiem wystarczy podstawić do wzoru. Powiedz kiedy pochodne cząstkowe są ciągłe ?

Witam,
Proszę o jakieś wskazówki ;]
Zbadać różniczkowalność funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)= x^{3}+xy}\) w punkcie (-1,1)

Witam,
Proszę o jakąś podpowiedź a propos policzenia
Czy istnieje a takie że funkcja jest ciągła ?

\(\displaystyle{ f(x,y)= \begin{cases} \frac{4xysiny}{6x+9y} \ dla \ (x,y) \neq (0,0)\\ \alpha \ dla \ (x,y) = (0,0) \end{cases}}\)

f(\frac{1}{n},1) = \frac{\frac{3}{n^2}-1+1 }{ \frac{1}{n^2}-3+3 }= \frac{\frac{3}{n^2} }{\frac{1}{n^2} } \ = \ 3 f(\frac{1}{n}, \frac{1}{n} ) = \frac{\frac{3}{n^2}- \frac{1}{n^2} +1 }{ \frac{1}{n^2}- \frac{3}{n^2} +3 }= \frac{\frac{2}{n^2} + 1 }{-\frac{2}{n^2} +3 } \ = \ \frac{1}{3} Zatem jesli dla...

\(\displaystyle{ f(x,y)=\begin{cases} \frac{3x^2-y^2+1}{x^2-3y^2+3} \ dla \ (x,y) \ \neq (0,1) \\ 0 \ dla \ (x,y) \ \neq (0,1) \end{cases}
( x_{0}, y_{0}) \ = \ (0,1)}\)
Proszę o pomoc z tym zdankiem ;]