Znaleziono 18389 wyników

autor: szw1710
13 cze 2021, o 00:20
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Wyznaczyć miarę kąta rozwartego w trójkącie
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 157991

Re: Wyznaczyć miarę kąta rozwartego w trójkącie

Wersja z ekierkami, dla spostrzegawczych gimnazjalistów: Na trójkącie o bokach 3.\ 3,\ 3\sqrt2 połóż trójkąt o bokach \sqrt3,\ 3,\ 2\sqrt3 tak, aby miały wspólny bok... Wyznaczysz trójkąt o kątach 15^\circ,\ 45^\circ ,\ 120^\circ Pozdrawiam Czy rozwiązanie to znalazłeś wiedząc, że szukany kąt ma \(...
autor: szw1710
12 cze 2021, o 23:31
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Wyznaczyć miarę kąta rozwartego w trójkącie
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 157991

Re: Wyznaczyć miarę kąta rozwartego w trójkącie

(czyt. jeszcze przed działem z twierdzenia kosinusów). No dokładnie - rozwiązanie z użyciem twierdzenia cosinusów będzie najprostsze. Widać z niego, że kąt \(\angle C\) ma \(120^{\circ}.\) Więc będzie tu coś z sześciokąta foremnego. Z tym bym to kojarzył. Albo z kątem wpisanym. Odpowiadający mu kąt...
autor: szw1710
12 cze 2021, o 23:28
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Podmianka argumentu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 105

Re: Podmianka argumentu

Proste zadanie z homografii i własności funkcji. Oznaczmy \(y=\dfrac{2x-1}{x-3}.\) Widzimy, że \(y\ne 2\) (dwójka jest granicą \(y\) w obu nieskończonościach, nie jest przyjmowana). Wyliczamy stąd \(x=\dfrac{3y-1}{y-2},\) właśnie dla \(y=2\). Tek więc \(f(y)=\left(\dfrac{3y-1}{y-2}\right)^2\) dla \(...
autor: szw1710
2 cze 2021, o 21:43
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Ciąg kolejnych przybliżeń
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 173

Re: Ciąg kolejnych przybliżeń

Mało tego, wspomniany punkt stały jest jedyny, co jest częścią twierdzenia Picarda, którego dowód właśnie podaliśmy.
autor: szw1710
21 maja 2021, o 22:09
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Ciąg kolejnych przybliżeń
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 173

Re: Ciąg kolejnych przybliżeń

Chodzi o to, że odpowiedni operator całkowy jest zwężający (nie daje tego bezpośrednio warunek Lipschitza, ale - powiedzmy - przyczynia się do tego) i można stosować twierdzenie Banacha o punkcie stałym. Tenże punkt stały jest rozwiązaniem równania. Operatorem tym jest \(u\mapsto\Phi(u)\), gdzie \(u...
autor: szw1710
16 maja 2021, o 13:33
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Ile wynosi wartość tego wyrażenie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 105

Re: Ile wynosi wartość tego wyrażenie

Proponuję \[e^{\ln \left( \tfrac{n+202}{n} \right)^{10n+1}}.\]

Zastanów się, co piszesz.
autor: szw1710
5 maja 2021, o 23:04
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Zbieżność puntkowa ciągu funkcyjnego
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 119

Re: Zbieżność puntkowa ciągu funkcyjnego

Wszystko zależy od celu, jaki sobie stawiamy. W teorii miary często rozważa się funkcje o wartościach nieskończonych. Gdy piszemy : Niech \lim_{n \to +\infty} f_{n}(x) = f(x) na E to mamy na mysli że każda z funkcji f_{i} oraz sama funkcja f są funkcjami ograniczonymi? Sądzę, że tutaj mylisz pojęcia...
autor: szw1710
2 maja 2021, o 20:09
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Proporcja chłopców i dziewczynek.
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 254

Re: Proporcja chłopców i dziewczynek.

Nie ma żadnego powodu dla którego rozporządzenie miałoby zmienić proporcję płci w społeczeństwie, bo w rodzinach nieobjętych zakazem szansa na urodzenie chłopca nadal będzie wynosić 50%. Temat zadania jest niefortunny. Tę samą treść z rekurencją można by ubrać w inne słowa, nie o zakazie rodzenia d...
autor: szw1710
2 maja 2021, o 16:48
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Proporcja chłopców i dziewczynek.
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 254

Re: Proporcja chłopców i dziewczynek.

Mamy ciąg proporcji chłopców dany rekurencyjnie. \(p_1=0.5\) oraz \(p_{n+1}=0.5(1-p_n).\) Bo przecież w kolejnym roku chłopcy mogą się urodzić tylko w tych rodzinach, w których poprzednio urodziły się dziewczynki, zaś proporcja dziewczynek to przecież \(1-p_n\). Wyznacz jawnie wyraz ogólny tego ciąg...
autor: szw1710
9 kwie 2021, o 22:26
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka nieoznaczona
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 132

Re: Całka nieoznaczona

Jakie są \(a,b\)? Dla niektórych zestawów całka może być nieelementarna.
autor: szw1710
11 lut 2021, o 21:37
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Wpadlibyście na to?
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 1026

Re: Wpadlibyście na to?

piasek101 pisze:
8 lut 2021, o 20:39
To wygląda na przykład wymyślony pod tę metodę.

Inny podobny, nie oznacza, że trudny :

\(\displaystyle{ (1 - 2x)(x-1)=x^2 (x+1)}\) .
Co nie oznacza, że nie warto go znać... :)
autor: szw1710
7 lut 2021, o 22:30
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Wpadlibyście na to?
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 1026

Re: Wpadlibyście na to?

Niby zna się narzędzia, ale zastosowanie jest niecodzienne. Powiem tak: też miałem pomysł, żeby wymnożyć po dwa nawiasy. Ale które... tego już nie dokończyłem.
autor: szw1710
16 sty 2021, o 21:19
Forum: Statystyka
Temat: sprawdzić czy ta kość jest symetryczna
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 96

Re: sprawdzić czy ta kość jest symetryczna

Wykonaj test chi-kwadrat zgodności z rozkładem kostki symetrycznej, czyli takim, że prawdopodobieństwa wypadania poszczególnych liczb oczek są równe i wynoszą \(\frac{1}{6}.\) Z Twoich danych widać jednak, że jest preferencja dla dwójki i piątki, więc kostka nie wygląda na symetryczną. Sprawdzę to o...
autor: szw1710
7 sty 2021, o 00:38
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Miara Lebesgue'a II
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 133

Re: Miara Lebesgue'a II

... w związku z tym po obcięciu do przedziału domkniętego wykres ma miarę zero. To już wystarczy, bo prostą pokryjemy przeliczalnie wieloma przedziałami. A co do obcięcia. Właśnie z jednostajnej ciągłości do dowolnie małego epsilona mamy wspólną deltę. A cały przedział pokryjemy skończenie wieloma p...
autor: szw1710
27 gru 2020, o 17:12
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica ciągu
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 619

Re: Granica ciągu

Pisałem, że mogę to opisać w kompendium, a Pan to wyśmiał. Ale gdy znajdę czas, to może opiszę. A teraz szkoda spamować forum. Proszę przestać hejtować, a zająć się uzupełnieniem wiedzy. A pojęcia to nie ja wymyślałem, ale mądrzejsze głowy. Wspólnie z kolegą a4karo chcieliśmy nieco rozjaśnić Pański ...