Matematyka.pl

Jeśli \(w^5=1\), to \(w^{5k}=(w^5)^k=1\) dla \(k\in\NN\), więc wystarczy tylko sprawdzić, że argumenty tych potęg są wzajemnie różne. Założenie o najmniejszym dodatnim argumencie jest nieistotne. Wystarczy założyć niezerowość tego argumentu. Ale uwaga: jeśli weźmiemy szóstą potęgę (czy dowolną parzy...

Źle zadane pytanie. Co zakładamy o ciągu \((f_n)\)?

Można oczywiście gimnastykować się wzorami sumacyjnymi. Natomiast elegancko jest skorzystać z tego, że suma \(n\) niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie zerojedynkowym ma rozkład dwumianowy. I wtedy korzystamy z ogólnego twierdzenia mówiącego o tym, jak wygląda wartość oczekiwana oraz wariancj...

Pokaż, że w przestrzeni dyskretnej ciąg jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy jest stały od pewnego miejsca. Oprzyj się na tym, że każde otoczenie otwarte granicy zawiera prawie wszystkie wyrazy ciągu, tzn. wszystkie za wyjątkiem ewentualnie skończonej ich liczby. Teraz skorzystaj z faktu, że wszyst...

Tak. To jest tzw. tabela dwudzielcza. Każdego delikwenta pytasz o to czy pije czy nie pije, oraz o to, ile waży. No i masz \(2n\) wariantów wektora cech, gdzie \(n\) oznacza liczbę przedziałów klasowych ze względu na wagę.

Panie profesorze, Pański kanał zniknął i nie da się wyświetlić jego zawartości. To, co Pan profesor mówi o polskich uczelniach, jest straszne. Myślałam, że na uczelniach nauka się rozwija i to nie powoli, lecz gwałtownie i żywiołowo, że osoby chcące się uczyć spotykają się z naukowcami i wymieniają...

Coś kiepsko piszesz prawą stronę. Na pewno ma być \(\ZZ_{nm}\simeq\ZZ_n\times\ZZ_m\) (chodzi o izomorfizm). Twierdzenie jest na tyle proste, że nie sądzę, aby miało swoją nazwę. Sprawdzałem na szybko na StackExchange.

Tak jest. Zadajesz.

Czy operator jest określony na tym zbiorze, który jest wskazany.

Ten użytkownik jest fanem funkcji wypukłych i monotoniczności ilorazów różnicowych.

Aga, Ara, radar, oko, kajak

Są tacy użytkownicy, ale można dać tylko jeden link, więc nie linkuję.

3. \(F_Y(a)=P\bigl(F(X)<a\bigr)=P\bigl(X<F^{-1}(a)\bigr).\) Powiąż to z dystrybuantą \(F\).

1. Rozważ różne przypadki. Co to znaczy, że \(g(x)<a\)? Co np., gdy \(g(X)=1\)?

2. j.w.

Zbadaj wzory określające współczynnik korelacji. Odp. \(-0{,}25\).

Wskazówki.

1. Rozłóż ułamek \(\dfrac{1}{(2n-1)(2n+1)}\) na ułamki proste.
2. Dodaj otrzymane rozwinięcia.

Masz tu moją prezentację z okazji wykładu popularyzatorskiego. Slajdy 6,7,8,9.

https://www.dropbox.com/s/objl5l47ky5og ... d.pdf?dl=0