Matematyka.pl

Przecież wyraźnie napisałem, że w równaniu: \(\displaystyle{ x^{2}(x-4)-9(x+4)=0}\) nie można wyłączyć wspólnego czynnika przed nawias. Ani \(\displaystyle{ (x-4)}\) ani \(\displaystyle{ (x+4)}\).

Zaś w pierwszym równaniu, które podałeś, znak się nie zmienia. Wyłączamy przed nawias \(\displaystyle{ (x+4)}\).

x^{2}(x+4)-9(x+4)=0 W tym przypadku wyłączamy wyrażenie (x+4) przed nawias, ponieważ stoi ono przy każdym "wyrazie" tego równania (zarówno przy x^2 jak i przy 9). (x+4)(x^2-9)=0 x^{2}(x-4)-9(x+4)=0 Tutaj nie można wyłączyć przed nawias żadnego wspólnego czynnika. Można ewentualnie wymnoży...

Zdaje się, że zgubiłeś kwadrat przy \(\displaystyle{ 2x}\).

\(\displaystyle{ x^3+2x^2-25x-50=0}\)

Pokombinuj z grupowaniem wyrazów i wyciąganiem przed nawias podobnie jak w przykładzie powyżej.

\(\displaystyle{ (x+5)(x+2)(x-5)=0}\)

\(\displaystyle{ x=-5 \vee x=-2 \vee x=5}\)

\(\displaystyle{ x^{2}(x+3)-25(x+3)=0}\)

W tym miejscu wyłączamy przed nawias wyraz \(\displaystyle{ (x+3)}\) i otrzymujemy:

\(\displaystyle{ (x+3)(x^{2}-25)=0}\)

\(\displaystyle{ AC=BC=8}\)

\(\displaystyle{ AD=BD=2}\)

\(\displaystyle{ OD=OE=r}\)

\(\displaystyle{ CD=\sqrt{60}}\)

\(\displaystyle{ OC=\sqrt{60}-r}\)

Trójkąt BCD jest podobny do trójkąta OCE (k,k).

Przyrównujemy dwa wzory na pole rombu:

\(\displaystyle{ ah=a^2sin\alpha}\)

\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{h}{a}=\frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ \alpha\approx19,5º}\)

Dany jest wielomian: W(x)=x^4-5x^3+9x^2+ax+b Aby podwójnym pierwiastkiem tego wielomianu była liczba 2, musi on dzielić się przez wyraz (x-2)^2 . Przystępujemy zatem do pisemnego dzielenia wielomianu. Po podzieleniu powinniśmy otrzymać: W(x)=(x-2)^2(x^2-x+1)+R R=(a+8)x+b-4 R jest resztą z dzielenia ...