Matematyka.pl

W pierwszym wszystko ładnie wymyśliłem... Znalazłem rozwiązanie (1, -1, -1) i jego permutacje... Po czym sprawdziłem, pomyliłem się w liczeniu i napisałem, że ta trójka nie spełnia układu, bo nie udało się sprawdzenie. Dostanę 5, czy może raczej 2?...

Jest sobie wielomian \(\displaystyle{ ax ^{2} + bx + c}\). Liczby a, b, c są całkowite. Wielomian ma dwa pierwiastki w przedziale (0;1). Mamy udowodnić, że \(\displaystyle{ a>=5}\). Proszę o pomoc. To nie jest praca domowa. Szukałem zadania w książkach i w internecie, bezskutecznie.

no przykro mi, ale w ten sposób minusa sie nie wyciąga...
raczy sie mozesz, ale wtedy potęgujesz wszystko: może zamiast
\(\displaystyle{ -(a-b)^2}\)
zapisz
\(\displaystyle{ (-1 (a-b))^2}\)
ów minus należy do wyrażenia, które potęgujesz, czyli nie ma go w koncowej postaci, bo
\(\displaystyle{ -1^2=1}\)

witam. proszę o pomoc w rozkładzie następującego wielomianu na czynniki:
\(\displaystyle{ x^3-2x^2-3x+3}\)